《一元一次不等式組的解法》課件

一元一次不等式組1大家好一、復習引入

1:什么叫做一元一次不等式？

一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，不等號兩邊都是整式2:解一元一次不等式的步驟有哪些？

（1）去分母；（2）去括號；

（3）移項；（4）合并同類項；

(5)系數(shù)化為12大家好解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集：3、自我檢測（課前五分鐘完成）3大家好

想一想：當x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時，不等式與都成立？4大家好二、問題情境1用每分鐘可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?解：設用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②想一想這里x只滿足其中一個不等式條件可以嗎？X必須同時滿足不等式①與②｛5大家好問題情境2我校初一某班組織一次夏季外出活動，該班級共有40人，學校根據(jù)預算要求該班這次活動的總經(jīng)費不能超過2400元；旅游公司按成本計算這次活動總經(jīng)費不能低于2000元。如果考慮雙方的要求，每名學生所付的經(jīng)費應該在那一范圍之內(nèi)?分析：設每人所付的經(jīng)費為x元，40x≤2400，①

40x≥2000.②｛則x應同時滿足：

6大家好一元一次不等式組的概念類比方程組，我們把幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。練習:判斷下列式子是一元一次不等式組嗎？是不是不是特點：一元、一次、多個三、概念講析（一）歸納：一元一次不等式組有何特點？7大家好繼續(xù)解決問題1用每分可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?解：設用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根據(jù)題意可列不等式組為：8大家好解：設用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根據(jù)題意可列不等式組為：我們該如何確定x的取值范圍呢？X既應該滿足不等式①，也應該同時滿足不等式②，也就是說x應該取的范圍是不等式①與②解集的公共部分。由不等式①，解得x>40.在同一條數(shù)軸上表示不等式①，②的解集070605040201030你是如何確定兩個不等式解集的公共部分的？我們可以借助數(shù)軸這樣更形象直觀從圖中容易看出x的取值范圍是：40<x<50這就是說，將污水抽完所用時間多于40分鐘而且少于50分鐘。由不等式②,解得x<50.9大家好不等式組的解集：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集；解不等式組就是求它的-----解集；如何來解一個一元一次不等式組？你認為大概的步驟有哪些？三、概念講析（二）10大家好四、例題解析例1.解下列不等式組：解:解不等式①，得①②在同一個數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為03214解不等式②，得所以原不等式組的解集為11大家好

例2、想一想當x取什么范圍內(nèi)的數(shù)時，不等式與都成立？解：能使不等式（1）與（2）同時成立的x的取值范圍，其實就是由它兩組成的不等式組，即的解集，①②解不等式①，得x≥8解不等式②，得x<—45在同一個數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為07654213845—由圖可以看到，這兩個不等式的解集無公共部分，所以原不等式組無解。也就是說在實數(shù)范圍內(nèi)，沒有可以使不等式⑴與⑵同時成立的未知數(shù)的值。12大家好解不等式組的步驟：

1.求出組成不等式組的每一個不等式的解集；

2.在數(shù)軸上把每一個不等式的解集表示出來，找其公共部分；

3.寫結論：公共部分就是所求不等式組的解集。13大家好例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

x>7；解:

原不等式組的解集為

x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式組的解集為x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組的解集為x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大大家好例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

x≤3；解:

原不等式組的解集為

x≤-5

；解集規(guī)律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式組的解集為x<-1；-34321-1-2056解:

原不等式組的解集為x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小大家好例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組的解集為

3<x<7

；解:

原不等式組的解集為

-5<x<-2

；寫解集規(guī)律例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式組的解集為-1≤x<4

；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組的解集為-4<x≤0.大小取中大家好例1.求下列不等式組的解集:解:

原不等式組無解；寫解集規(guī)律例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組無解；解:

原不等式組無解；解:

原不等式組無解；大大小小找不到大家好快樂小結1：本節(jié)課你學了哪些內(nèi)容？