2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為(

)A.0 B.2 C.?2 2.下列四幅圖案可以看作是以圖案中某部分為基本圖形平移得到的是(

)A. B.

C. D.3.若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10n，則A.?5 B.5 C.?6 4.計(jì)算a10÷a2A.a5 B.a?5 C.a5.已知a<b，下列式子不一定成立的是(

)A.a?1<b?1 B.m6.如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為(

)A.55° B.50° C.45°7.方程2x+1xA.?1 B.0 C.?2 8.如圖，下列推理中正確的是(

)A.若∠1=∠2，則AD//BC

B.若∠1=∠2，則9.已知甲同學(xué)閱讀150頁課外讀物與乙同學(xué)閱讀200頁課外讀物所用的時(shí)間相同，且兩人每小時(shí)共閱讀60頁課外讀物，求甲同學(xué)每小時(shí)閱讀課外讀物的頁數(shù)？若設(shè)甲同學(xué)每小時(shí)閱讀課外讀物x頁，則可列方程為(

)A.150x=20060?x B.15010.已知x=2y+z且A.y2+xz>0 B.y二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.不等式x?8>1的解集是12.因式分解：a3?a=13.將△ABC沿射線BC方向平移到△DEF的位置(點(diǎn)E在線段BC上)，如圖，若B

14.如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′的位置，再沿AD邊將∠A′折疊到∠H

三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

計(jì)算：(12)16.(本小題8.0分)

解不等式組2x≥x17.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：x2+2x+18.(本小題8.0分)

如圖，直線AB與EF交于點(diǎn)O，已知OC和OD位于AB的兩側(cè)，且OC⊥OD，O19.(本小題10.0分)

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′．

(1)在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

20.(本小題10.0分)

觀察下列等式：1×12=1?12，2×23=2?23，3×34=3?321.(本小題12.0分)

如圖，AC/?/EF，∠1+∠3=180°．

(1)猜想AF與CD的位置關(guān)系，并說明理由．22.(本小題12.0分)

如圖1，已知點(diǎn)B和點(diǎn)C分別是AF和DE上的點(diǎn)，∠DAF=∠BCD，∠F=∠ECF．

(1)試說明：AD//BC；

(2)如圖2，連接AC，已知AC⊥CF，23.(本小題14.0分)

六安某超市在2023年6月22日(端午節(jié))前，準(zhǔn)備購進(jìn)A型、B型兩種粽子進(jìn)行銷售，若每個(gè)A型粽子比每個(gè)B型粽子的進(jìn)價(jià)少2元，且用800元購進(jìn)A型粽子的數(shù)量與用1000元購進(jìn)B型粽子的數(shù)量相同．

(1)每個(gè)A型、B型粽子的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)若該超市購進(jìn)A型粽子的數(shù)量比B型粽子的數(shù)量的2倍還少25個(gè)，且購進(jìn)A型、B型粽子的總數(shù)量不超過950個(gè)，則超市最多購進(jìn)B型粽子多少個(gè)？

(3)在(2)的條件下，如果A型、B型粽子的售價(jià)分別是12元/個(gè)和15元/個(gè)，且將購進(jìn)的A型、B答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、2是無理數(shù)，故B正確；

C、?2是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、12是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；

故選：B．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，22.【答案】B

【解析】解：A、利用圖形旋轉(zhuǎn)而成，不符合題意；

B、利用圖形平移而成，符合題意；

C、利用軸對(duì)稱而成，不符合題意；

D、利用軸對(duì)稱而成，不符合題意．

故選：B．

根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】解：0.0000084=8.4×10?6．

∴n=?6．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥4.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，正確掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡求出答案．

【解答】

解：a10÷a2=5.【答案】B

【解析】解：A、若a<b，則a?1<b?1成立，故此選項(xiàng)不合題意；

B、若a<b，則ma>mb不一定成立，當(dāng)m<0時(shí)才成立，故此選項(xiàng)符合題意；

C、若a<b，則12a<16.【答案】D

【解析】解：如圖，

因?yàn)橹背邔?duì)邊平行，

所以∠1=∠3=50°，

因?yàn)槿前逯苯琼旤c(diǎn)在直尺一邊上，

所以∠2+∠3=90°，

7.【答案】C

【解析】解：2x+1x?1=1，

方程兩邊都乘x?1，得2x+1=x?1，

解得：x=?2，

檢驗(yàn)：當(dāng)8.【答案】B

【解析】解：A、根據(jù)∠1=∠2不能推出AD//BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)∠1=∠2能推出AB//DC，故本選項(xiàng)正確；

C、根據(jù)∠9.【答案】A

【解析】解：設(shè)甲同學(xué)每小時(shí)閱讀課外讀物x頁，則乙每小時(shí)讀(60?x)頁，

那么甲讀150頁所用的時(shí)間為：150x，乙讀200頁所用的時(shí)間：20060?x．

根據(jù)“已知甲同學(xué)閱讀150頁課外讀物與乙同學(xué)閱讀200頁課外讀物所用的時(shí)間相同”得：150x=20060?x．

故選：A．

設(shè)甲同學(xué)每小時(shí)閱讀課外讀物10.【答案】A

【解析】解：∵x=2y+z且y+z≠0，

∴y2+xz

=y2+(2y11.【答案】x>【解析】解：x?8>1，

x>1+8，

x>9．12.【答案】a(【解析】【分析】

此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】

解：原式=a(a2?13.【答案】4c【解析】解：由題意BE=CF，

平移的距離為BE=12(BF?CE)=12×14.【答案】30

【解析】解：由折疊的性質(zhì)可知，∠A′=∠A=90°，∠A′B′F=∠B=90°，∠BFE=∠B′FE，∠AEF=A′EF，∠A′EG=∠HEG，

∵∠1=40°，

∴∠BFE=12(180°?40°)=70°，

∵15.【答案】解：(12)0?16+【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：解2x≥x?1得：x≥?1，

解4x+1<x+【解析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．

本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=(x+1)2x+1=x+1【解析】直接將分式的分子分解因式，進(jìn)而化簡，把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．

此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∵∠BOD【解析】根據(jù)OC⊥OD，得∠COD=90°，所以∠B19.【答案】1)如圖，△A′B′C′為所作；

(2【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′為所作；

(2)AC=A′C′，AC//A′C′；

故答案為：平行且相等；

(3)如圖，AD為所作．

(1)利用20.【答案】解：(1)4×45=4?45；

(2)根據(jù)(1)中等式中變化的量與等式序號(hào)之間的關(guān)系可得，

第n個(gè)等式為：n·【解析】解：(1)已知3個(gè)等式中，等式等號(hào)的左邊是乘法運(yùn)算，且乘法的兩個(gè)因數(shù)一個(gè)與序號(hào)一樣，另一個(gè)因數(shù)的分子與序號(hào)相同，分母比等式的序號(hào)大1，

所以第4個(gè)等式的左邊為：4×45．

由已知等式可知，等式等號(hào)的右邊是減法運(yùn)算，且被減數(shù)、減數(shù)分別與等式左邊的兩個(gè)因數(shù)相同，

所以第4個(gè)等式的右邊為：4?45．

所以第4個(gè)等式為：4×45=4?45．

故答案為：4×45=4?45．

(2)根據(jù)(1)中等式中變化的量與等式序號(hào)之間的關(guān)系可得，

第n個(gè)等式為：21.【答案】解：(1)AF/?/CD，理由如下：

∵AC/?/EF，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1+∠3=180°，

∴∠2【解析】(1)要證AF//CD，只需證∠2=∠3，而由AC/?/EF可得∠1+∠2=180°，∵∠1+∠3=180°，依等角的補(bǔ)角相等這一性質(zhì)可得∠2=∠322.【答案】(m【解析】(1)證明：∵∠F=∠ECF．

∴DE/?/AF，

∴∠DAF+∠D=180°，∠BCD+∠ABC=180°，

∵∠DAF=∠BCD，

∴∠DAF+∠ABC=180°，

∴AD/?/BC；

(2)解：①∵∠ECF=m∠BCF，

∴當(dāng)m=1時(shí)，∠ECF=∠BCF，

∵∠F=∠ECF，

∴∠BCF=∠ECF，

由(1)知AD//BC，

∴∠DAF=∠CBF=62°，

∴∠BCF=23.【答案】26

【解析】解：(1