2022-2023學(xué)年湖南省長沙市望城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖南省長沙市望城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如果溫度上升5℃，記作+5℃，那么溫度下降2℃A.+2℃ B.?2℃ C.2.下列各數(shù)中最小的是(

)A.0 B.?(?1) C.3.與?14abA.2abc B.2ab24.將代數(shù)式?2(x?A.?2x+3y?1 B.5.下列式子中，是一元一次方程的是(

)A.x+1=0 B.x2?6.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=A.?1 B.0 C.1 D.7.如圖，射線OA表示北偏東30°方向，射線OB表示北偏西50°方向，則∠AA.60°

B.80°

C.90°8.截至2022年8月末，我國己建設(shè)開通了約2102000個5G基站，隨著5G基站的規(guī)?；ㄔO(shè)，它將為我國經(jīng)濟發(fā)展提供新動能．其中數(shù)字2102000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.210.2×104 B.321.02×1059.如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓周的4等分點處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸的數(shù)字1所對應(yīng)的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動、那么數(shù)軸上的?2025所對應(yīng)的點與圓周上重合的字母是(

)A.A B.B C.C D.D10.已知實數(shù)滿足|x?3|=3A.?1 B.0 C.4 D.11.x取值時，代數(shù)式6+x3與8?A.12 B.?12 C.312.為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)取：第一班領(lǐng)取全部的110和100棵，第二班領(lǐng)取余下的110和200棵，第三班領(lǐng)取余下的110和300棵，…，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹苗相等，則班級數(shù)為A.7個 B.8個 C.9個 D.10個二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.如果代數(shù)式x?8與3?2x的值互為相反數(shù)，則14.計算：12°31′×315.計算：1?(+2)16.當(dāng)x=1時，ax2+bx?1的值為6三、計算題（本大題共1小題，共9.0分）17.已知M=8x2+20x+4y2，N=2四、解答題（本大題共8小題，共63.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

計算：2×(?19.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：14(?4a20.(本小題6.0分)

計算：?1421.(本小題8.0分)

如圖，點B是線段AC上一點，且AB=21，BC=13AB．

(1)求線段A22.(本小題8.0分)

解下列方程：

(1)4x?323.(本小題9.0分)

如圖1，有一塊長方形紙板，長是寬的2倍，現(xiàn)將其四角各剪去一個正方形，折成如圖2所示的高為bcm的無蓋長方體盒子(紙板厚度忽略不計)．

(1)請在圖1中的長方形紙板中畫出無蓋長方體盒子的示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕；

(2)如果無蓋長方體盒子底面寬為acm，長是寬的3倍，原長方形紙板的長可以用兩個不同的代數(shù)式表示，則這兩個代數(shù)式分別為______cm或______cm；

(3)24.(本小題10.0分)

距離能夠產(chǎn)生美，唐代著名學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠(yuǎn)的距離》中寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離不是瞬間便無處尋覓，而是尚未相遇便注定無法相聚．”距離，是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度，同學(xué)們通過學(xué)習(xí)知道了點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，則A，B兩點之間的距表示為AB=|a?b|.請回答：

(1)數(shù)軸上表示?2和5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示?2和?5的兩點之間的距離是______．

(2)數(shù)軸上表示x和?3的兩點A，B之間的距離是______，若AB=5，則x為______．

(3)利用絕對值的幾何意義觀察、分析、歸納，并比較大?。簗a|?|25.(本小題10.0分)

已知x=?3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x?2k的解．

(1)求k的值；

(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是線段AB上一點，且BC=kAC，若點D是A答案和解析1.【答案】B

【解析】解：“正”和“負(fù)”相對，

如果溫度上升5℃，記作+5℃，

則溫度下降2℃記作?2℃．

故選：2.【答案】D

【解析】解：∵?(?1)=1，|?23|=23，

且?3.【答案】C

【解析】解：與?14ab是同類項的是ab，

故選：C4.【答案】C

【解析】解：原式=?2x+6y?2．5.【答案】A

【解析】解：A、含有一個未知數(shù)且最高次數(shù)為1的等式，故符合題意；

B、含未知數(shù)的項最高次數(shù)為2，故不符合題意；

C、含有兩個未知數(shù)，故不符合題意；

D、該式子是分式方程，故不符合題意；

故選：A．

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程．6.【答案】A

【解析】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，

解得：m=?1，

故選：7.【答案】B

【解析】解：因為OA表示北偏東30°方向的一條射線，OB表示北偏西50°方向的一條射線，

所以∠AOB=30°+8.【答案】C

【解析】解：2102000=2.102×106．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對值<9.【答案】C

【解析】解：結(jié)合數(shù)軸，分析題意可知，圓在向左滾動過程中每四個點一周期，依次是A、B、C、D，

∵A點最初對應(yīng)數(shù)軸上的1，1到?2025有2026個單位長度，

而2026÷4=506……2，

∴數(shù)字?2025所對應(yīng)的點將與圓周上字母C所對應(yīng)的點重合．

故選：C．10.【答案】C

【解析】解：因為|x?3|=3?x，

所以x?3≤0，

即11.【答案】D

【解析】解：由題意得：6+x3=8?2x2，

解得：x=?12.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出各班的樹苗數(shù)都相等這個等量關(guān)系，因為第一班，第二班領(lǐng)取數(shù)量好表示，所以我們就選取這兩班建立等量關(guān)系．

設(shè)樹苗總數(shù)為x棵，根據(jù)各班的樹苗數(shù)都相等，可得出第一班和第二班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，由此可得出方程．

【解答】

解：設(shè)樹苗總數(shù)x棵，根據(jù)題意得：

100+110x=200+110(x?110x?100)，

解得：x=9000，13.【答案】?5【解析】解：因為代數(shù)式x?8與3?2x的值互為相反數(shù)，

所以(x?8)+(3?2x)=0，14.【答案】37°【解析】解：12°31′×3=36°93′=37°33′，

故答案為：15.【答案】?1011【解析】解：原式=[1?(+2)]+[3?(+416.【答案】?8【解析】【分析】

本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值．

根據(jù)題意列等式，化簡整理等式和代數(shù)式，整體代入求值．

【解答】

解：因為x=1時，ax2+bx?1的值為6，

所以a+b?1=6，

所以a+b=7，17.【答案】解：(1)∵M=8x2+20x+4y2，N=2x2?2y+y2+【解析】(1)把M與N代入M?4N中，去括號合并即可得到結(jié)果；

(18.【答案】解：2×(?2)2+4×(?【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：原式=?a2+a2?2?a+2

=?a2?【解析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將a的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】解：原式=?1?12×2?【解析】先算括號內(nèi)的和乘方運算，再算乘除，最后算加減．

本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算順序和相關(guān)運算的法則．21.【答案】解：(1)∵AB+BC=AC．

又∵BC=13AB【解析】(1)求出線段BC用AB+BC可得結(jié)論；

(22.【答案】解：(1)移項得，4x+5x=2+3，

合并同類項得，9x=5，

x的系數(shù)化為1得，x=59；

(2)去分母得，2(2x【解析】(1)先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，再去括號、移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．23.【答案】(3a+2b【解析】解：(1)無蓋長方體盒子的示意圖如圖：

(2)因為無蓋長方體盒子底面寬為acm，長是寬的3倍，

所以無蓋長方體盒子底面長是3acm，

因為無蓋長方體盒子的高為bcm，

所以原長方形紙板的長可以表示為(3a+2b)cm，

因為原長方形紙板的寬可以表示為(a+2b)cm，且長是寬的2倍，

所以原長方形紙板的長還可以表示為(2a+4b)cm；

故答案為：(3a+2b)，(2a+4b)；

(3)因為原長方形紙板的寬為x24.【答案】7

3

|x+3|

2或【解析】解：(1)∵|?2?5|=7，

∴數(shù)軸上表示?2和5的兩點之間的距離是7，

∵|?2?(?5)|=3，

∴數(shù)軸上表示?2和?5的兩點之間的距離是3，

故答案為：7，3；

(2)表示x和?3的兩點距離是|x?(?3)|=|x+3|，

∵AB=5，

∴|x+3|=5，

∴x+3=5或x+3=?5，

解得x=2或x=?8，

∴x的值為2或?8，

故答案為：|x+3|，2或?8；

(3)當(dāng)a、b同號時，|a|?|b|≤|a?b|，

當(dāng)a、b異號時，|a|?|b|≤|a?b|，25.【答案】解：(1)把x=?3代入方程(k+3)x+2=3x?2k得：?3(k+3)+2=?9?2k，

解得：k=2；

(2)當(dāng)k=2時，BC=2AC，AB=6cm，

所以AC=2