微積分上試卷

第8頁共6頁微積分(上)試卷3一、填空題（每小題2分，共16分）1、函數(shù)的定義域?yàn)?2、.3、設(shè)函數(shù)由方程所確定，則在點(diǎn)的切線方程為.4、設(shè)，則.5、已知某商品的總收益函數(shù)為，則當(dāng)價格時的需求彈性為.6、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是.7、設(shè)，則.8、.二、單項(xiàng)選擇題(每題3分,共15分)1、下列命題中，正確的是().(A)無界數(shù)列必發(fā)散 (B)有界數(shù)列必收斂(C)發(fā)散數(shù)列必?zé)o界 (D)收斂數(shù)列的極限不一定唯一.2、當(dāng)時，下列變量中與相比為高階無窮小量的是().(A) (B) (C) (D)3、設(shè)函數(shù)則是函數(shù)的().(A)間斷點(diǎn) (B)連續(xù)點(diǎn)但不可導(dǎo)點(diǎn)(C)可導(dǎo)點(diǎn)但不連續(xù)點(diǎn) (D)連續(xù)且可導(dǎo)點(diǎn)4、設(shè)在點(diǎn)處連續(xù)，且，則命題不正確的是（）.(A) (B) (C) (D)5、設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，則（）.(A) (B) (C)(D)三、計(jì)算題(每小題5分,共20分)1、計(jì)算。

2、計(jì)算。 3、設(shè)，（）,求。4、計(jì)算。

四、計(jì)算題(每小題7分,共28分)1、計(jì)算,，。2、求由方程所確定的隱函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。3、若為的一個原函數(shù)，求。

4、計(jì)算。五、應(yīng)用題(每小題8分,共16分)1、某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日生產(chǎn)的產(chǎn)品的總成本C的變化率（即邊際成本）是日產(chǎn)量x的函數(shù)，已知固定成本為1000元，求總成本與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系，及平均成本的最小值。

2、已知函數(shù)，試求其單調(diào)區(qū)間，極值及漸近線。六、證明題(本題5分)設(shè)，試證：在內(nèi)方程至少有一實(shí)根?！段⒎e分（上）》試卷（3）標(biāo)準(zhǔn)答案一、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、.二、選擇題ADDCB三、計(jì)算題1、解解原式==.2、解原式3、解4、解四、計(jì)算題1、原式原式…2、解：方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)，，當(dāng)時，，3、解而,4、解令，，， 原式 五、應(yīng)用題1、解，，得唯一駐點(diǎn)，由實(shí)際問題，當(dāng)產(chǎn)量時，平均成本最少為.2、解定義域，單調(diào)遞增區(qū)間：（0,1），單調(diào)遞減區(qū)間：，極小值漸近線六、證