2018-2019學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

2018-2019學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、2019年3月4日，中國電影股份有限公司發(fā)布關(guān)于電影《流浪地球》票房進展公告稱：截至3月3日24時，在中國大陸地區(qū)上映27天累計票房收入約為人民幣4540000000元，數(shù)據(jù)4540000000科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.45.4×108 B.4.54×109 C.4.54×1010 D.0.454×1010 2、已知三角形三邊長分別為3，x，10，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A.2 B.3 C.5 D.7 3、計算a4?a4結(jié)果正確的是（）A.a8 B.a16 C.2a4 D.2a8 4、如果是方程x-y=2m的解，那么m的值是（）A.1 B.C.-1 D.- 5、下面的多項式中，能因式分解的是（）A.m2+n B.m2-m+1 C.m2-n D.m2-2m+1 6、若a+b=3，ab=2，則a-b的值為（）A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-2 7、將一副三角板如圖所示放置，使得兩條直角邊在一條直線上，則∠1的度數(shù)是（）A.80° B.75° C.60° D.55° 8、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y，互為相反數(shù)，則m的值為（）A.4 B.5 C.6 D.8 二、填空題1、2-2=______．2、分解因式：a2-16=______．3、一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形是______邊形．4、如圖，△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點D，∠A=50°，則∠D=______°．5、若am=3，an=2，則a2m-n=______．6、將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=______．7、如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為______．8、如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種卡片各有9張．其中A型卡片是邊長為3的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長分別為3、1的長方形，C型卡片是邊長為1的正方形．從其中取若干張卡片（每種卡片至少取1張），若把取出的這些卡片拼成一個正方形，則所拼正方形的邊長的最大值是______．三、計算題1、計算：（1）（2）m2?m?（m2）3（3）（2x+y）（3x-2y）（4）（-3a+2b）（-3a-2b）______四、解答題1、解方程組（1）（2）______2、化簡后求值：（x-2y）2-（x+2y）（xー2y），其中x=-1，y=2?______3、填空：如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠AED=∠ACB．證明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+______=180°（鄰補角的定義）∴∠2=______（同角的補角定義）∴AB∥EF（______）∴∠3=______（______）又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=______（等量代換）∴DE∥BC（______）∴∠AED=∠ACB（______）．______4、如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向左平移一格，再向上平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度．（1）在圖中畫出平移后的△A′B′C′．（2）若連接AA′、CC′，則這兩條線段的關(guān)系是______．（3）在整個平移過程中，線段AC掃過的面積為______．______5、小麗買蘋果和桔子，如果買4千克蘋果和2千克桔子，共花費18元；如果買2千克蘋果和4千克桔子，共花費16.8元，求蘋果和桔子每千克各多少元？______6、如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA=32°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點F為線段BC上任意一點，當△EFC為直角三角形時，則∠BEF的度數(shù)為______．______7、提出問題（1）如圖，我們將圖（1）所示的凹四邊形稱為“鏢形”在“鏢形”圖中，∠AOC與∠A、∠C、∠P的數(shù)量關(guān)系為______．（2）如圖（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28°，∠D=48°，求∠P的度數(shù)由（1）結(jié)論得：∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠P所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠P即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠P因為∠AOC=∠BAO+∠B∠AOC=∠DCO+∠D所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D所以∠P=______．解決問題：（1）如圖（3），直線AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系是______．（2）如圖（4），直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．______

2018-2019學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：數(shù)據(jù)4540000000科學記數(shù)法表示應(yīng)為4.54×109．故選：B．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵10-3=7，10+3=13，∴7＜x＜13，∵若x為正整數(shù)，∴x的可能取值是8，9，10，11，12五個，故這樣的三角形共有5個．故選：C．先根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后根據(jù)若x為正整數(shù)，即可選擇答案．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：a4?a4=a8．故選：A．直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：把代入方程得：-2-1=2m，解得：m=-，故選：D．把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、m2+n不能分解因式，故本選項錯誤；B、m2-m+1不能分解因式，故本選項錯誤；C、m2-n不能分解因式，故本選項錯誤；D、m2-2m+1是完全平方式，故本選項正確．故選：D．根據(jù)多項式特點和公式的結(jié)構(gòu)特征，對各選項分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵a+b=3，ab=2，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，則a-b=±1，故選：C．原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值．此題考查了平方根，以及完全平方公式，熟練掌握平方根定義及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵一副三角板如圖所示放置，使得兩條直角邊在一條直線上，∴∠3=45°，∠4=30°，∴∠2=∠3+∠4=75°，∴∠1=∠2=75°，故選：B．根據(jù)對頂角相等和三角形外角性質(zhì)解答即可．此題考查三角形外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：，解得：，故選：C．由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：2-2==．故答案為：．根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則直接進行計算即可．本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪，冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當成正的進行計算．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（a+4）（a-4）解：a2-16=（a+4）（a-4），故答案為：（a+4）（a-4）．利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）進行分解．此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:8解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則1080°=（n-2）?180°，解得n=8．故答案為：8．多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，依此列方程可求解．本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:115解：∵△ABC中，∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠D=180°-50°=130°，∵△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點D，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．故答案為：115．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠DBC+∠DCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：∵a2m-n=a2m÷an=（am）2÷an，而am=3，an=2，∴a2m-n=32÷2=．故答案為．根據(jù)am÷an=am-n；（am）n=amn得到a2m-n=a2m÷an=（am）2÷an，然后把am=3，an=2代入計算即可．本題考查了冪的運算：am÷an=am-n；（am）n=amn（a≠0，m、n為整數(shù)）．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:90°解：∵AE∥BD，∴∠1=∠3，又∵∠ABC=90°，∴∠3+∠2=180°-90°=90°，∴∠1+∠2=90°，故答案為：90°．依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠1=∠3，再根據(jù)平角的定義，即可得到∠1+∠2=90°．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，矩形的對邊互相平行的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:50°解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠1=50°．∵DE∥BC，∴∠2=∠ABC=50°．故答案為：50°．此題要求∠ADE的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，只需求得其同位角∠ABC的度數(shù)．再根據(jù)角平分線的定義進行求解．本題主要考查了角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:10解：A型卡片的面積為9，B型卡片的面積為3，C型卡片的面積為1，∵拼成的正方形的邊長要最大，∴拼成的正方形面積要最大，∵9×9+9×3+9×1=117，∴當拼成的正方形面積為100時最大，則邊長為10，此時：A型9張，B型6張，C型1張，A型9張，B型5張，C型4張，A型9張，B型4張，C型7張，故答案為：10根據(jù)題意每種卡片各有9張，每種至少取1張，拼成的正方形的邊長要最大，則每種卡片應(yīng)盡量多取，而全部用完時三種卡片的面積和為117，則邊長不是整數(shù)無法拼成．那么只需要面積比117小，又是平方數(shù)即可，所以最大面積為100，邊長為10．此題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式==-；（2）原式=m2?m?m6=m9；（3）原式=6x2-4xy+3xy-2y2=6x2-xy-2y2；（4）原式=（-3a）2-（2b）2=9a2-4b2．（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；（3）根據(jù)多項式乘多項式可以解答本題；（4）根據(jù)平方差公式可以解答本題．本題考查整式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運算的計算方法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1），①×2+②得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入①得：4-2y=0，解得：y=2，方程組的解為：，（2），①×3+②×2得：29x=58，解得：x=2，把x=2代入①得：10+6y=16，解得：y=1，方程組的解為：．（1）利用加減消元法解之即可，（2）利用加減消元法解之即可．本題考查了解二元一次方程組，正確掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=x2-4xy+4y2-（x2-4y2）=x2-4xy+4y2-x2+4y2=-4xy+8y2，當x=-1，y=2時，原式=-4×（-1）×2+8×22=40．原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:∠4

∠4

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠ADE

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∠ADE

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠4=180°（鄰補角的定義）∴∠2=∠4（同角的補角定義）∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠ADE（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：∠4；∠4；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ADE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．由條件可先證明EF∥AB，再利用平行線的性質(zhì)可得到∠3=∠ADE=∠B，可證明DE∥BC，可證得∠AED=∠ACB，據(jù)此填空即可．本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:AA′∥CC′，AA′=CC′

22

解：（1）如圖所示．（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是AA′∥CC′，AA′=CC′．（3）在整個過程中，線段AC掃過的面積為22.7×7-4×6-1×3=49-24-3=22．故答案為：AA′∥CC′，AA′=CC′，22．（1）根據(jù)平移畫圖；（2）由平移的性質(zhì)得：?AA′C′C，可得結(jié)論；（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．本題主要考查了運用平移變換作圖，圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：設(shè)蘋果每千克為x元，桔子每千克為y元，由題意得：．解得．答：蘋果每千克為3.2元，桔子每千克為2.6元．設(shè)蘋果每千克為x元，桔子每千克為y元，根據(jù)關(guān)鍵描述語“買4千克蘋果和2千克桔子，共花費18元；如果買2千克蘋果和4千克桔子，共花費16.8元”列出方程組并解答．考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:58°或20°解：（1）∵BE為△ABC的角平分線，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°-32°=38°，∵AD為△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C=52°；（2）當∠EFC=90°時，∠BEF=90°-∠CBE=58°，當∠FEC=90°時，∠BEF=90°70°=20°，故答案為：58°或20°．（1）根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可；（2）分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況解答即可．本題考查的是三角