2018-2019學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列運算正確的是（）A.x?x6=x6 B.（2x）3=2x3 C.（x+2）2=x2+4 D.（x2）3=x6 2、下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6 3、已知∠1與∠2是同位角，則（）A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都有可能 4、下列各多項式中，能用公式法分解因式的是（）A.a2-b2+2ab B.a2+b2+ab C.25n2+15n+9 D.4a2+12a+9 5、如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A.∠A=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠ABE 6、要使（4x-a）（x+1）的積中不含有x的一次項，則a等于（）A.-4 B.2 C.3 D.4 7、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=25°，則∠BDC等于（）A.50° B.60° C.70° D.80° 8、一直尺與一缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為（）A.65° B.70° C.75° D.80° 二、填空題1、計算：=______．2、一種微粒的半徑是0.00004m，則該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______m．3、am=2，bm=3，則（ab）m=______．4、已知2m+5n-3=0，則4m×32n的值為______．5、若多項式x2-kx+25是一個完全平方式，則k的值是______．6、=______．7、如圖，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度數(shù)是______．8、如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADC的面積為Sl，△ACE的面積為S2，若S△ABC=12，則S1+S2=______．三、計算題1、計算（1）；（2）；（3）2x3y?（-2xy）+（-2x2y）2；（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2．______四、解答題1、因式分解（1）x2-xy；（2）3x3-6x2y+3xy2；（3）（x2+9）2-36x2．______2、先化簡，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）2，其中x2-x=10．______3、已知a+b=2，ab=-1，求下面代數(shù)式的值：（1）a2+b2；（2）（a-b）2．______4、（1）如圖，試用a的代數(shù)式表示圖形中陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=2時，計算圖中陰影部分的面積．______5、如圖，網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是______（4）△ABC在整個平移過程中線段AB掃過的面積為______（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點C的格點E共有______個（注：格點指網(wǎng)格線的交點）______6、已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別在線段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點M，∠1+∠2=180°．試說明：∠B=∠BED．______7、四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數(shù)．______8、若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．解：設(shè)9-x=a，x-4=b，則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17請仿照上面的方法求解下面問題：（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值（2）已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．______9、已知，AB∥CD，點E為射線FG上一點．（1）如圖1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，則∠AED=______°；（2）如圖2，當(dāng)點E在FG延長線上時，此時CD與AE交于點H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請說明你的結(jié)論；（3）如圖3，DI平分∠EDC，交AE于點K，交AI于點I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度數(shù)．______

2018-2019學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：x?x6=x7，故A錯誤；（2x）3=8x3，故B錯誤；（x+2）2=x2+4x+4，故C錯誤；故選：D．分別求出A，B，C的正確結(jié)果即可判定答案；本題考查實數(shù)的運算；熟練掌握完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)的乘法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故A選項錯誤；B、3、4、5，能構(gòu)成三角形，故B選項正確；C、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故C選項錯誤；D、2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，故D選項錯誤．故選：B．根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項的數(shù)據(jù)進行判斷即可．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：∵只有兩直線平行時，同位角才可能相等，∴根據(jù)已知∠1與∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三種情況都有可能，故選：D．根據(jù)同位角的定義和平行線的性質(zhì)判斷即可．本題考查了同位角和平行線的性質(zhì)，能理解同位角的定義是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、a2-b2+2ab，無法運用公式法分解因式，故此選項錯誤；B、a2+b2+ab，無法運用公式法分解因式，故此選項錯誤；C、25n2+15n+9，無法運用公式法分解因式，故此選項錯誤；D、4a2+12a+9=（2a+3）2，正確．故選：D．直接利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：A、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項正確．B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；C、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；D、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項錯誤；故選：A．在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵積中不含x的一次項，∴4-a=0，解得a=4．故選：D．先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解．本題考查了多項式乘多項式法則，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-∠A=65°，∵沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，∴∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=70°．故選：C．由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，可求得∠B的度數(shù)，又由沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，即可求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得答案．此題考查了三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)．注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：如圖，延長AB，DC交于點E，∵直尺為矩形，兩組對邊分別平行∴∠1+∠4=180°∴∠4=180°-115°=65°∵∠EDA=∠4∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA∵△EBC為等腰直角三角形∴∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-45°-65°=70°∵∠2=∠EAD∴∠2=70°故選：B．延長AB，DC交于點E，由直尺為矩形，有兩組對邊分別平行，則可求∠4的度數(shù)，由于△EBC為等腰直角三角形，則有∠E=45°，則可以求∠EAD，而∠2與∠EAD為對頂角，則可以求∠2=∠EAD此題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的特征，遇到三角板的題型，要注意在題中有隱藏著已知的度數(shù)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:8解：原式===8．故答案是：8．根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義a-n=（a≠0）計算即可．本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的意義，是一個基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:4×10-5解：0.00004=4×10-5．故答案為：4×10-5．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:6解：因為am=2，bm=3，所以（ab）m=am?bm=2×3=6，故答案為：6．根據(jù)積的乘方計算即可．此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)積的乘方法則解答．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:8解：∵2m+5n-3=0，∴2m+5n=3，則4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8．故答案為：8．直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．此題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:±10解：∵x2+kx+25是一個完全平方式，∴kx=±2×5?x，解得k=±10．故答案為：±10．根據(jù)平方項可知是x和5的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項列式求解即可．本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:-解：=-×=-；故答案為-；將所求式子化簡為-×即可求解；本題考查實數(shù)的運算；冪的乘方和積的乘方；能夠?qū)?shù)利用冪的乘方性質(zhì)進行合理的分解是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:80°解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2=260°，∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠A=80°，故答案為：80°．根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即可得出答案．本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:14解：∵BE=CE，∴S△ACE=S△ABC=×12=6，∵AD=2BD，∴S△ACD=S△ABC=×12=8，∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=8+6=14．故答案為：14．根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，求出△AEC的面積，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比，求出△ACD的面積，然后根據(jù)計算S1+S2即可得解．本題主要考查了三角形的面積，解題時注意：等底等高的三角形的面積相等，等高的三角形的面積的比等于底邊的比．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=4-1+9=12；（2）原式=4×106××104=2×1010；（3）原式=-4x4y2+4x4y2=0；（4）原式=b2-4a2-（a2-6ab+9b2）=b2-4a2-a2+6ab-9b2=-5a2+6ab-8b2．（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和乘方，再計算加減可得；（2）先計算乘方，再計算乘法即可得；（3）先計算單項式乘單項式、單項式的乘方，再合并即可得；（4）先利用完全平方公式和平方差公式計算，再去括號、合并同類項即可得．本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則及完全平方公式、平方差公式．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）x2-xy=x（x-y）；（2）3x3-6x2y+3xy2=3x（x2-2xy+y2）=3x（x-y）2；（3）（x2+9）2-36x2=（x2+9-6x）（x2+9+6x）=（x-3）2（x+3）2．（1）直接提取公因式x，進而分解因式即可；（2）直接提取公因式3x，進而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）2=9x2-4-5x2-5x-x2+2x-1=3x2-3x-5；當(dāng)x2-x=10時，原式=3×10-5=25；將代數(shù)式化簡為3x2-3x-5，再將x2-x=10整體代入即可；本題考查整式的化簡求值；熟練掌握平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式，整體代入思想是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）當(dāng)a+b=2，ab=-1時，原式=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）當(dāng)a+b=2，ab=-1時，原式=（a+b）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．（1）將a+b、ab的值代入原式=（a+b）2-2ab計算可得；（2）將a+b、ab的值代入原式=（a+b）2-4ab計算可得．本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式及其靈活變形．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）如圖，大正方形的面積為（2a+3）2=4a2+12a+9，小正方形的面積為（2a+3-a）2=（a+3）2=a2+6a+9，則陰影部分面積為（4a2+12a+9）-（a2+6a+9）=3a2+6a；（2）當(dāng)a=2時，原式=3×22+6×2=24．（1）如圖補全圖形，先計算出大、小正方形的面積，再相減即可得；（2）將a的值代入計算可得．本題主要考查列代數(shù)式及代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握割補法求不規(guī)則圖形的面積．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:BB′∥CC′，BB′=CC′

12

10

解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；（2）如圖，中線B′D′為所作；（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；（4）△ABC在整個平移過程中線段AB掃過的面積=4×3=12；（5）滿足條件且異于點C的格點E共有10個．故答案為BB′∥CC′，BB′=CC′；12；10．（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′即可；（2）利用網(wǎng)格特點找出A′C′的中點D′，然后連接B′D′即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)求解；（4）利用平移的性質(zhì)和平行四邊形的面積公式求解；（5）過點C作AB的平行線，然后找出此平行線上的格點即可．本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠BEF=180°，∴∠2=∠BEF，∴DM∥BE，∴∠ADM=∠B，∠DEB=∠EDM，∵DM平分∠ADE，∴∠ADM=∠EDM，∴∠B=∠BED．首先證明DM∥BC，推出∠ADM=∠B，∠DEB=∠EDM，再根據(jù)角平分線的定義即可解決問題．本題考查平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）因為∠A+∠B+∠C+∠D=360，∠B=∠C，所以∠B=∠C=．（2）∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°．又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°．或解：∵BE∥AD，∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=80°，∴∠C=360°-∠ABC-∠A-∠D=60°．（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=360°-140°-80°=140°．∵∠EBC=∠ABC，∠BCE=∠BCD，∴∠E=180-∠EBC-∠BCE=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-×140°=110°．（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，結(jié)合已知條件就可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC的度數(shù)，進一步根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理進行求解；（3）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理以及角平分線的概念求得∠EBC+∠ECB的度數(shù)，再進一步求得∠BEC的度數(shù)．本題解決的關(guān)鍵是綜合運用四邊形的內(nèi)角和以及三角形的內(nèi)角和、熟練運用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）設(shè)（5-x）=a，（x-2）=b，則（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，∴（5-x）2+（x-2）2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5；（2）∵正方形ABCD的邊長為x，AE=1，CF=3，∴MF=DE=x-1，DF=x-3，