和倍問題(一)·教案

PAGEPAGE5———————————————————————————————————————————————————和倍問題第一講興趣導(dǎo)入(Topic-in):趣味分享 麒麟飛到北極變什么?。看鸢福罕ち?/p>

世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊

一片大草地（植物）答案：梅花（沒花）

又一片大草地（植物）答案：野梅花

來了一群羊（水果）答案：草莓

來了一群狼（水果）答案：楊梅

來了一群獅子（體壇名將）答案：郎平

什么動(dòng)物最沒有方向感？答案：麋鹿（迷路）學(xué)前測(cè)試(Testing):問答題（口答）有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長(zhǎng)20米，第三塊比第二塊長(zhǎng)30米．每塊布料各長(zhǎng)多少米？【解析】先畫線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20米，第三塊減少(米)，總和減少(米)，即(米)．120米相當(dāng)于第一塊布料長(zhǎng)的3倍，求出第一塊布料的長(zhǎng)度，第二塊、第三塊就可以求出．⑴第一塊布料長(zhǎng)度的3倍是：(米)⑵第一塊布料的長(zhǎng)度是：(米)⑶第二塊布料的長(zhǎng)度是：(米)⑷第三塊布料的長(zhǎng)度是：(米)知識(shí)講解(Teaching)：基礎(chǔ)知識(shí)和倍問題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題．解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。和倍問題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù).和倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：和÷(倍數(shù)+)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或和一小數(shù)=大數(shù)如果要求兩個(gè)數(shù)的差，要先求份數(shù)：份數(shù)×(倍數(shù)－)=兩數(shù)差.解決和倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。根據(jù)線段圖列式：列式：（米）有兩盤蘋果，如果從第一盤中拿2個(gè)放到第二個(gè)盤里，那么兩盤的蘋果數(shù)相同(條件A)；如果從第二個(gè)盤中拿2個(gè)放到第一盤里，那么第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍(條件B).第一盤有蘋果多少個(gè)?本題的數(shù)量關(guān)系更為隱蔽．首先須理解條件表述語(yǔ)中隱含的數(shù)量關(guān)系．條件A的數(shù)量關(guān)系為：第一盤中的蘋果數(shù)比第二盤多2+2=4(個(gè)).從條件B可知，如果從第二個(gè)盤中拿2個(gè)放到第一盤里，那么第一盤就比第二盤多4+(2+2)=8(個(gè))；此時(shí)，第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍．(1)原來第一盤比第二盤多：2+2=4(個(gè))或2×2=4(個(gè))(2)從第二盤拿2個(gè)到第一盤里，第一盤就比第二盤多：4+(2+2)=8(個(gè))或4+2×2=8(個(gè))(3)第二盤拿走2個(gè)后剩下的蘋果：8÷(2-1)=8(個(gè))(4)第一盤原有蘋果：8×2-2=14(個(gè))答：第一盤有蘋果14個(gè)．師、徒兩人共加工個(gè)零件，師傅加工的個(gè)數(shù)比徒弟的倍還多個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生畫圖時(shí)，一定要注意“多5個(gè)”的畫圖方法，并找和與份數(shù)之間的關(guān)系．從線段圖上可以看出，把徒弟加工的個(gè)數(shù)看作份數(shù)，師傅加工的個(gè)數(shù)就比份數(shù)還多個(gè)，如果師傅少加工個(gè)，兩人加工的總數(shù)就少個(gè)，總數(shù)變?yōu)閭€(gè)，這樣這道題就轉(zhuǎn)化為例類型的題目，就可以求出師傅和徒弟各加工多少個(gè)了.列式：如果師傅少做個(gè)，師、徒共做：(個(gè))，徒弟做了：(個(gè)),師傅做了：(個(gè))．實(shí)驗(yàn)小學(xué)三、四年級(jí)的同學(xué)們一共制作了件航模，四年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)是三年級(jí)的倍，三、四年級(jí)的同學(xué)各制作了多少件航模？已知四年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)是三年級(jí)的倍，可以想到三年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)是倍數(shù)．兩個(gè)年級(jí)共制作了件，這件就相當(dāng)于倍，這樣就可以求得倍數(shù)——三年級(jí)同學(xué)的制作件數(shù)是：(件)．再根據(jù)四年級(jí)同學(xué)和三年級(jí)同學(xué)制作航模件數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求出四年級(jí)同學(xué)制作航模的件數(shù)是：(件)或(件)。果園里有梨樹和蘋果樹共棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的倍，蘋果樹比梨樹多多少家庭作業(yè)（總分100分）1、小明和奶奶今年共81歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的8倍.爺爺比小華大多少歲？小華：（歲），爺爺：（歲），（歲）或（歲）.2、6箱蘋果和6箱葡萄共重120千克，每箱蘋果是每箱葡萄重量的3倍。每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？6箱蘋果和6箱葡萄共重120千克，平均分成6份，1箱蘋果與1箱葡萄重量和為：120÷6=20（千克）。把1箱葡萄的重量看作一份，重量為：20÷（3+1）=5（千克）；每箱蘋果重量為：5×2=10（千克）。3、商店運(yùn)來橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克，橘子重多少千克?我們可以把蘋果的重量看作1份，如下圖：如果橘子重量增加3千克，正好是蘋果重量的3倍，香蕉的重量減少2千克，正好是蘋果重量的2倍，這時(shí)三種水果的總重量變?yōu)椋?3＋3－2＝54(千克)，正好是蘋果重量的(1＋3＋2)倍，蘋果有(53＋3－2)÷(1＋3＋2)＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克).4、光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？把女生人數(shù)看作一份，由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍還少40人，如果用男、女生人數(shù)總和760人再加上40人，就等于女生人數(shù)的4倍（見下圖）。女生人數(shù)：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）男生人數(shù)：200×3-40=560（人）或760-200=560（人）驗(yàn)算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。答：男生有560人，女生有200人。5、紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里共有彩票56張．其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒的2倍，藍(lán)色紙盒里的彩票是紅色紙盒的2倍，紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里各有多少?gòu)埐势?以黃色紙盒的彩票數(shù)為1倍數(shù)，紅紙盒是這樣的2倍，藍(lán)紙盒是紅紙盒的2倍，