一元一次不等式與不等式組能力提升答案

一元一次不等式能力提升1、（2011年浙江杭州二模）已知中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（A）A.m＞9B.m＜9C.m＞-92、（2011年浙江杭州七模）若不等式組有解，則a的取值范圍是（A）第3題圖A．a(chǎn)＞－1B．a(chǎn)≥－1C．a(chǎn)≤1D．第3題圖3、(2011浙江杭州模擬)關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的取值是（D）A．0B．－3C．－2D．－14．（淮安市啟明外國語學(xué)校）請你寫出一個滿足不等式2x—1＜eq\r(10)的正整數(shù)x的值：_1或2____．5、(2011山西陽泉盂縣月考)已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是－5≤a＜－46、（2011年浙江杭州五模）關(guān)于x的不等式組的解集為，那么的值等于_—37、（2010年·武漢市·中考模擬試卷）如圖直線y＝kx+b過A(1,3)，則不等式組kx+b≥3x＞0的解集是.答案：0<x≤18、（2010武漢模擬）如圖，直線y=kx＋6與x軸、y軸交于B、A二點，與y=mx相交于P點，S△POA=6，則滿足kx+6＞mx＞0的x的取值范圍是第7題第6題第7題第6題答案：0<x<29、（2010武漢模擬）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（—1，1）和B（，0）兩點，則不等式組的解集為________第8題第8題答案：10、（2011杭州市模擬）有八個球編號是①到⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重．那么，這兩個輕球的編號是④⑤．11、(河北省中考模擬試卷)某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價．若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多可降價（C）A．80元 B．100元C．120元 D．160元18.如果關(guān)于x、y的方程組的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是(

D

)A.?4<a<5

B.a>5

C.a<?4

D.無解3.（8分）若不等式組的解集為?1<x<1，求(a+1)(b?1)的值．3.解：由原不等式組得，∵該不等式組的解集為?1<x<1．∴有2b+3=?1，①(a+1)=1，②；聯(lián)立①、②解得a=1，b=?2，∴(a+1)(b?1)=(1+1)(?2?1)=?6．12、（）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：型號占地面積(單位:m2/個)使用農(nóng)戶數(shù)(單位:戶/個)造價(單位:萬元/個)A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程．(2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢．解:(1)設(shè)建造A型沼氣池x個，則建造B型沼氣池(20－x)個………1分依題意得:…………3分解得：7≤x≤9………………4分∵x為整數(shù)∴x=7，8，9，∴滿足條件的方案有三種．.……………5分(2)設(shè)建造A型沼氣池x個時，總費用為y萬元，則：y=2x+3(20－x)=－x+60………………6分∵－1<0，∴y隨x增大而減小，當(dāng)x=9時，y的值最小，此時y=51(萬元)…………………7分∴此時方案為：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個．……………8分解法②:由(1)知共有三種方案，其費用分別為：方案一:建造A型沼氣池7個，建造B型沼氣池13個，總費用為:7×2+13×3=53(萬元)……………6分方案二:建造A型沼氣池8個，建造B型沼氣池12個，總費用為:8×2+12×3=52(萬元)……………7分方案三:建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個，總費用為:9×2+11×3=51(萬元)∴方案三最省錢.……………8分13、(2011湖北省天門市一模)我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。14、（2011北京四中模擬）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李共有100件。學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元和1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案。答案：（1）解：設(shè)租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛。依題意得：解得方案①：當(dāng)時，方案②：當(dāng)時，即：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛或者租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛（2）設(shè)總費用為W元，則∵200∴隨著x的增大而增大?！鄷r，最小值為15400元。15、（2011年杭州模擬17）杭州市“楊梅節(jié)”期間，某中學(xué)70名教職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.學(xué)校教職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問學(xué)校租用的四座車和十一座車各多少輛？（2010黃岡中考第21題改編）答案：設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛.則有又∵y≤，故y＝5，6當(dāng)y＝5時，x＝，故舍去∴x＝1，y＝6答：四座車租1輛，十一座車租6輛.16、（2011年深圳二模）據(jù)統(tǒng)計某外貿(mào)公司2007年、2008年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為3300萬元和3760萬元,其中2008年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比2007年增長20%和10%.試確定2007年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬元;2009年該公司的目標(biāo)是：進(jìn)出口貿(mào)易總額不低于4200萬元,其中出口貿(mào)易額所占比重不低于60%,預(yù)計2009年的進(jìn)口貿(mào)易額比2008年增長10%,則為完成上述目標(biāo)，2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少應(yīng)增加多少萬元?解：（1）設(shè)2007年進(jìn)口貿(mào)易額為x萬元、出口貿(mào)易額為y萬元則：∴2007年進(jìn)口貿(mào)易額為1300萬元、出口貿(mào)易額為2000萬元（2）設(shè)2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加z萬元由2008年的進(jìn)口貿(mào)易額是：1300（1+20%）=1560萬元2008年的出口貿(mào)易額是：2000（1+10%）=2200萬元則：解得所以z≥374，即2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加374萬元．17、（浙江杭州靖江2011模擬）某工廠計劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn)A，B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m，工廠現(xiàn)有庫存木料302m．（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往該學(xué)校，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用生產(chǎn)成本運費）（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．答案：解：（1）設(shè)生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得解得因為是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案．（2），隨的增大而減少．當(dāng)時，有最小值．當(dāng)生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費用最少．此時（元）18、（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（引2011年3月杭州市九年級數(shù)學(xué)月考試題第22題）某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？答案：依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）．由解得．（2）由，．，，39，40．有三種不同的分配方案．①時，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．②時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．③時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．（3）依題意：．①當(dāng)時，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達(dá)到最大．②當(dāng)時，，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣．③當(dāng)時，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達(dá)到最大．19、（2011深圳市一模）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少?答案：解：根據(jù)題意，可有三種購買方案；方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為：；由于不拆包零賣．所以需買10包．所付費用為30×10=300(元)方案二：只買小包裝．則需買包數(shù)為：所以需買16包，所付費用為16×20＝320(元)方案三：既買大包裝．又買小包裝，并設(shè)買大包裝包．小包裝包．所需費用為W元。則∵，且為正整數(shù)，∴9時，290(元)．∴購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時，所付費用最少．為290元。答：購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時，所付費用最少為290元。20、（2011年杭州市上城區(qū)一模）由于電力緊張，某地決定對工廠實行“峰谷”用電．規(guī)定：在每天的8:00至22:00為“峰電”期,電價為a元/度；每天22:00至8:00為為“谷電”期,電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表：月份用電量（萬度）電費（萬元）4126.45168.8(1)若4月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的，5月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總用電量的，求a、b的值．(2)若6月份該廠預(yù)計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？答案：(1)由題意，得×12a＋×12b＝6.48a＋4b＝6.4×16a＋×16b＝8.812a＋4b＝8.8解得a＝0.6b＝0.4（2）設(shè)6月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的比例為k．由題意，得10＜20(1－k)×0.6＋20k×0.4＜10.6解得0.35＜k＜0.5答：該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例在35%到50%之間（不含35%和50%）．21.(2010年上街實驗初級中學(xué)模擬考試卷)某校組織七年級學(xué)生到軍營訓(xùn)練，為了喝水方便，要求每個學(xué)生各帶一只水杯，幾個學(xué)生可以合帶一個水壺．可臨出發(fā)前,帶隊老師發(fā)現(xiàn)有51名同學(xué)沒帶水壺和水杯，于是老師拿出260元錢并派兩名同學(xué)去附近商店購買．該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺，并且水壺與水杯必須配套購買．每個甲種水壺配4只杯子，每套20元；每個乙種水壺