圓面積的計算

圓面積的計算教學(xué)內(nèi)容圓的面積，例3、例4。教學(xué)目標(biāo)理解和掌握求圓的面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。教學(xué)過程（1）導(dǎo)入新課。說一說已學(xué)過哪些平面圖形的面積計算公式。（復(fù)習(xí)舊知識是為溝通新、舊知識的聯(lián)系。）長方形面積計算公式：S=ab正方形面積計算公式：S=a2平行四邊形面積計算公式：S=ah三角形面積計算公式：S=ah^2=|-ah梯形面積計算公式：S=（a+b）h^2=^（a+b）h我們在推導(dǎo)三角形、梯形面積公式時，是把它們拼成什么圖形的？在推導(dǎo)平行四邊形面積公式時，是先把它割補(bǔ)成什么圖形的？（開門見山，直截了當(dāng)說出圓的面積公式的推導(dǎo)思路。思路有了，方法怎樣？且聽下回分解。）平面圖形面積公式的推導(dǎo)思路，都是將新學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出新學(xué)的圖形的面積計算公式。今天我們就設(shè)法用這種辦法來推導(dǎo)出“圓的面積”的計算公式（出示課題）。（2）教學(xué)新課。（學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積時是采用拼接或平移使它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出面積公式。而將圓轉(zhuǎn)化為方，從思想方法上是一大飛躍，不宜直接告訴學(xué)生，應(yīng)該讓他們自己先想想辦法。）閱讀課文，思考問題。1）什么叫做圓的面積？2）怎樣推導(dǎo)出圓的面積的計算公式？回答問題：1）圓所占平面的大小叫做圓的面積。2）我們要將圓轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形才能推導(dǎo)出圓的面積公式？②操作。讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具等分剪開，拼成一個近似的平行四邊形。教師再用教具將圓平均分成32份，拼成一個近似長方形。讓學(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。（這個觀察、想象很重要，這是化圓為方的一種逼近思想方法。）③討論：這個拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r這個長方形的長和寬各是多少？圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？匯報討論結(jié)果。這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r長就是圓的周長的一半，也就是2nrF2二nro因為長方形面積=長乂寬所以圓的面積二nrXr=n匚用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S=nr2（這樣推導(dǎo)學(xué)生容易理解。）出示例3。一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米?讓學(xué)生嘗試解答。

S=nr=3.14X42（必須先算平方，再算乘法。）=3.14X16=50.24（平方厘米）答：它的面積是50.24平方厘米。讓學(xué)生對照課本，注意書寫格式和單位名稱。（長度單位和面積單位最容易用錯，這里的提問十分必要。）質(zhì)疑：圓的周長、圓的面積各用什么單位？為什么不同？圓的周長的單位是長度單位，如：毫米、厘米、分米、米等；圓的面積的單位是面積單位，如：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米等。周長和面積是兩個不同的概念，周長是表示長度，面積是占平面的大小，它們所用的單位當(dāng)然應(yīng)該不同。讓學(xué)生練習(xí)課本“做一做”中的題目。根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。1）半徑2分米2）直徑10厘米[1）S=n^=3.14X22=3.14X4=12.56（平方分米）2）r=10三2=5（厘米）S=n「=3.14X52=3.14X25=78.5（平方厘米）]（3）鞏固性練習(xí)。（練習(xí)中有看圖形計算，有表格填充，符合從具體到抽象的原則。）①求出下列各個圖形的面積。②填表。圓的半徑圓的直徑(r)②填表。圓的半徑圓的直徑(r).(dj10厘米E：厘米圓的周長圓的面積〕‘4）綜合性練習(xí)。填空。在一個直徑為20米的圓形花壇的周圍砌一個矮花墻，花墻的全長為（）米，花壇占地面積為（）平方米。一個雷達(dá)圓形屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方米？（課本中的題目。）一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米，它能噴灌的面積有多少平方米？（課本中的題目。）（題③的噴灌裝置可能有些學(xué)生未見過，需要說明或配插圖。）判斷題。（對的在括號里打“V”，錯的在括號里打“X”。）（判斷題有一定難度，要教會學(xué)生作圖分析。）1） 如果大圓的半徑是小圓半徑的3倍，那么，大圓直徑是小圓直徑的3倍。（）2） 圓的直徑擴(kuò)大幾倍，它的周長也擴(kuò)大幾倍。（）3） 圓的半徑擴(kuò)大3倍，圓的面積也擴(kuò)大3倍。（）4） 甲圓的半徑恰好是乙圓的直徑，甲圓的周長是乙圓周長的2倍。（）5） 半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）6） 大圓的半徑是小圓的2倍，則大圓的面積是小圓的4倍