超磁致伸縮驅動器的控制算法研究

超磁致伸縮驅動器的控制算法研究

0超精密機床減振過程中的應用隨著精細測量和精細加工技術的發(fā)展，人們對環(huán)境的振動有了極其嚴格的要求。在金屬切削加工中,振動危害極大,不僅產生噪聲,而且嚴重影響機床加工性能和加工工件質量,尤其對于超精密機床使用金剛石刀具作超精密切削時,要求機床工作極其平穩(wěn),振動極小,否則很難保證獲得較高的加工精度和超光滑的表面質量。因此,減振就成為超精密加工中保障加工質量的關鍵技術之一。目前機床減振分為無源隔振和有源隔振,超精密機床的床身由空氣彈簧支承,主軸箱和溜板亦為空氣靜壓支承,由于主軸箱和溜板均為可移動部件,所以對振源激勵的響應具有非確定性。傳統(tǒng)的控制方法需要準確的數學模型,這在機床系統(tǒng)中是做不到的。采用先進的控制算法和性能優(yōu)良的超磁致伸縮驅動器為超精密機床減振提供了新的方法。由于磁致伸縮材料(GiantMagnetostrictiveMaterial,簡寫為GMM)在較低的磁場強度下有較大的伸縮變形率,用它作驅動器,不但能提供較大的驅動力,而且還有體積小、反應敏捷等優(yōu)點,其伸縮率是其它同功能類型材料伸縮率的幾十倍以上。用GMM制作的驅動器具有變形大、響應快和低頻特性好等特點。已廣泛應用于超精密加工、納米測量和液壓伺服閥等方面。日本學者已利用超磁致伸縮驅動器(GiantMagnetostrictiveActuator,簡寫為GMA)研制出能控制振動量級在10-6g以內的隔振平臺,我國也有幾所高校開展了這方面的研究工作。以美國海軍水面武器研究中心的K.Clark教授為首的大批專家對此開展了廣泛的研究。十幾年來,他們對磁致伸縮驅動器在材料性能、驅動器模型以及控制試驗等方面作了大量的研究。雖然在開環(huán)控制及作為激振器方面取得了一些結果,但實際應用方面還沒有見到比較滿意的報道。本文從控制算法和超磁致伸縮驅動器的驅動電源(功率放大器)入手提出了GMA動態(tài)輸出特性的改進方法。1超磁致伸縮器動態(tài)特性由于邊界條件和自變量的差異,壓磁方程具有不同的形式。我們最關心的是GMA具有最大磁致伸縮系數方向,即棒的軸向的變化。當激勵磁場與棒的軸向平行時,可忽略橫向激勵、橫向應力和剪切應力的影響,得到在棒長度方向的簡化壓磁方程為s33=sΗ33H33T3+d33H3(1)B3=d33T3+μΤ33T33H3(2)式中:s33代表材料的應變;T3為材料所受的應力;H3為材料內的磁場強度;B3為磁感應強度;d33為壓磁常數;sΗ33H33為柔順系數(H為常數時);μΤ33T33為磁導率(T為常數時)。(1)式可解釋為,GMM中H所產生的應變與GMM所受外力產生的應變之和等于GMM總應變。(2)式可解釋為,GMM中H所產生的磁感應強度與GMM所受外力產生的磁感應強度之和等于GMM總磁感應強度。靜態(tài)位移力模型:一個帶預壓裝置的GMA結構如圖1。設GMM一端固定,另一端的位移為x。把輸出頂桿看作剛體,則應變可表示為S=x/l,其中l(wèi)為GMM棒的原長。把S作為s33代入(1)式得:x=l[sΗ33H33T3+d33H3](3)忽略漏磁通的情況下,由于定義時x通常取伸長方向為正方向,而T常指的是應力,常取拉應力為正。由磁路定理可得靜態(tài)模型磁路磁動勢為NI=ΦP(4)式中:Φ為磁路磁通;P為磁路總磁阻;N為線圈匝數;I為線圈電流;NI即為磁路的磁動勢。忽略線圈的漏磁即認為磁力線全部穿過GMM。由電磁定律可知Φ=BA,其中A為GMM的截面積。設激勵磁場平行于GMM長度方向,可得B=B3=Φ/A。代入(2)式得Φ=d33T3A+μΤ33T33H3A(5)將(3)～(5)式聯(lián)立可得:x=l[(sΗ33-d233μΤ33)Τ3+d33ΝμΤ33AΡΙ](6)x=l[(sH33?d233μT33)T3+d33NμT33API](6)這就是GMA的靜態(tài)下輸入電流與輸出位移關系式。由(6)式可看出x是T3與I的二元函數。在T3一定時,x與I為線性關系。從系數中還可看出,當磁路總磁阻小時,相同的電流可獲得更大的位移。由(6)可推導出在單位階躍電壓輸入作用下超磁致伸縮驅動器的位移輸出簡化模型為:x=l[sΗ33-d233μΤ33)Τ3+d33ΝμΤ33AΡΙ(1-2e-RtL+e2RtL)](7)式中:t為響應時間,L為線圈感抗,R為線圈等效電阻。對于外加控制電壓來說,超磁致伸縮驅動器相當于一個感性元件。超磁致伸縮驅動器中GMM棒在由控制電壓產生的變化的磁場的作用下產生位移輸出,但由于在電學上GMA等效為一個電感,其輸出速度不僅與自身等效電感的大小有關,而且還與所采用的驅動電源的品質有密切的關系,其驅動能力和響應特性直接影響超磁致伸縮驅動器的動態(tài)輸出特性。分析表明,改變電感無法改善GMA的動態(tài)特性,因此必須在其控制系統(tǒng)中施加閉環(huán)校正,同時考慮驅動電源的特性。圖2為實測的動態(tài)特性曲線,可以看出本超磁致伸縮驅動器的動態(tài)性能不好,響應時間沒有達到最佳效果。因此,提高其響應速度,是需要迫切解決的一個問題。對微位移執(zhí)行器進行動態(tài)特性仿真,結果表明,增加一個適當的校正環(huán)節(jié),能較好地改善系統(tǒng)的動態(tài)特性,從而提高其響應速度。2gma動態(tài)特性校正GMA動態(tài)特性的改善,目前常用的方法是直接利用驅動信號源本身的特性來達到目的。但是這樣做往往很難得到滿意的校正結果。并且不同的單位研制的驅動信號源不同,得到的動態(tài)響應也不一樣。在本文的實驗研究中,我們用軟件校正的方法來改善動態(tài)持性。鑒于本試驗的GMA應用于一個典型的通用計算機測控系統(tǒng)中,GMA可看作具有感抗的元件,其動態(tài)響應慢,建立時間長,一般為數十毫秒到一百毫秒。為提高其響應速度,改善其動態(tài)特性。本文采用計算機PID調節(jié)器補償方法來改善GMA的動態(tài)特性。動態(tài)特性校正原理框圖如圖3所示。這是采用計算機作為調節(jié)器的自動控制系統(tǒng),測量系統(tǒng)測得y(t),通過A/D轉換,并計算誤差e(t)和控制量u,最后通過D/A電路輸出到執(zhí)行機構GMA,逐步使過程變量y(t)穩(wěn)定到設定值,計算機的PID控制算法為uk=KP[ek+TD(ek+ek-1)/t](8)式中:KP、TD、t、uk分別為比例放大系數、微分時間常數、采樣周期、t時刻施加于系統(tǒng)的控制信號。通過仿真確定PID調節(jié)器的參數,并由計算機系統(tǒng)(軟件部分)通過PID數字調節(jié)器實現超磁致伸縮驅動器動態(tài)特性的超前補償。3pma功率矩陣的設計3.1功率放大器/超磁致撕裂材料擔保(1)功放電路應是一個在較大范圍內連續(xù)可調的恒流源,以驅動負載線圈產生一定的磁場,使超磁致伸縮材料伸縮;(2)由于超磁致伸縮材料主要應用于微米/納米技術領域,所以,功率放大器的穩(wěn)流特性和穩(wěn)定性要高,其輸出的紋波電流也應控制在很小的范圍內;(3)超磁致伸縮材料對外加控制信號的響應速度,主要取決于功放電路輸出電流的響應速度,因此,功放電路應具有一定的頻響;(4)功放電路的負載為一感性線圈,因此,輸入信號與輸出信號存在一定的相位差,應采取一定的措施進行超前補償,同時還應該具有保護電路,以抑制開關電源等電流變化較大的場合所產生的瞬態(tài)電壓對功率器件的沖擊。3.2連續(xù)調整型恒流源的工作原理恒流源作為穩(wěn)定電源的一個分支,按調整方式可分為直接調整型和間接調整型。由于恒流源器件的最大輸出電流有限,因此,直接調整型恒流源在大的輸出電流情況下應用較少。間接調整型恒流源按調整元件的工作狀態(tài)不同,又可分為連續(xù)調整、開關調整和組合調整型恒流源。開關調整型恒流源雖效率較高,但輸出紋波較大。而組合調整型恒流源的結構非常復雜,成本也較高。因此,我們采用穩(wěn)定性能高,電路簡單、可靠的連續(xù)調整型恒流源的工作原理,設計了超磁致伸縮執(zhí)行器的功率放大器。對于其效率相對較低的缺點,可以采用乙類放大,并采用減少取樣電阻的功耗等辦法在一定范圍內加以克服。根據連續(xù)調整型恒流源的基本原理并結合圖4,圖中A是放大器,它的一個輸入端接輸入電壓Ui,另一輸入端加入反饋電壓IORS,由于放大器的作用,最終使輸出電流在標準電阻RS上的壓降和輸入電壓Vi近似相等,因此得到:IO=Ui/RS。由此可見,連續(xù)調整型恒流源的輸出電流僅由輸入電壓和標準電阻決定,而與電源電壓和負載變化無關。若使輸入電壓Ui在一定范圍內連續(xù)可調,則可得到連續(xù)可調且穩(wěn)定的輸出電流。4pid校正后的動態(tài)特性動態(tài)校正采用數字PID方法,本文結合PID的參數整定,進行了大量實驗,通過數據的記錄、整理,繪制了一些調節(jié)曲線。其中,校正后的動態(tài)特性曲線如圖5所示。經過PID校正后。動態(tài)特性響應時間由校正前的96ms提前到60ms?？梢?校正前后的動態(tài)