公式法解一元二次方程

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期鄉(xiāng)本教研活動公式法解一元二次方程教案學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：九年級學(xué)校：郭村第二初級中學(xué)一元二次方程的解法—公式法一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。3.在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點。二、教學(xué)重難點1.難點：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程；2.重點：對文字系數(shù)二次三項式進(jìn)行配方；求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時,代入求根公式常出符號錯誤。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1.復(fù)習(xí)一元二次方程的概念2.回顧配方法解一元二次方程的方法和步驟（二）新知探索1.用配方法解下列方程（1）（2）2.試一試用配方法解一元二次方程3.學(xué)生自主探究、小組討論并交流4.教師公布過程解：∵a≠0方程兩邊同時除以a得：移項得：配方得：即問題：（1）當(dāng)且a≠0時方程有根嗎？（2）當(dāng)＜0時呢？分類：（1）當(dāng)時，即x=（2）當(dāng)＜0時方程無實數(shù)根。以此：叫做根的判別式，記作“Δ”歸納:一元二次方程的求根公式為對于X=()5.師生總結(jié)公式法解一元二次方程步驟把方程化為一般形式即：的形式確定a、b、c的值求出Δ=的值并判斷根的情況代入公式解出方程的根。（四）課堂練習(xí)例1.用公式法解下列方程。（五）課堂小結(jié)說一說你有哪些收獲，還有哪些疑問？（六）作業(yè)布置課本“習(xí)題21.2”第5題（七）板書設(shè)計一元二次方程的解法—公式法公式法的步驟：（1）把方程化為一般形式即：的形式（2）確定a、b、c的值（3）求出Δ=的值并判斷根的情況（4）代入公式解出方程的根。六、課后反思本節(jié)課的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知特點，從公式的推導(dǎo)、理解到應(yīng)用，都符合學(xué)生的本質(zhì)，經(jīng)過讓學(xué)生親自經(jīng)歷公式的推導(dǎo)的全過程，加深對一些規(guī)律性的問題的理解與學(xué)習(xí)，課堂整體特別流暢，絕大部分學(xué)生能經(jīng)過自主研究和合作學(xué)習(xí)推導(dǎo)出公式.并依照教師設(shè)計的問題完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)，所以在授課過程中，應(yīng)多給學(xué)生顯現(xiàn)的機會。在學(xué)生應(yīng)用過程中可能會出現(xiàn)以下的錯誤如:（1）a、b、c的符號出錯，在方程中學(xué)生經(jīng)常在找某個項的系數(shù)時拋棄前面的符號。（2）求根公式形式復(fù)雜，代入數(shù)值后出錯很多。學(xué)生在解題的過程中經(jīng)常會嫌麻煩而直接代入求根公式，其實在做題過程中把判別式公式這個步單獨提出來做不僅不麻煩