2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市折桂中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市折桂中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若向東走1米記作“+1”，向西走1米記作“?1”，則向西走10米可記作(

)A.+10 B.10 C.?10 2.下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是(

)A.3和13 B.?(?3)和|?3| C.3.用四舍五入法對(duì)0.06045取近似值，錯(cuò)誤的是(

)A.0.1(精確到0.1) B.0.06(精確到百分位)

C.0.061(精確到千分位) 4.在?13,?227，0，?1，0.4，π，2，?3，?6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有A.3 B.2 C.1 D.45.對(duì)于有理數(shù)a，下面的3個(gè)說法中：①?a表示負(fù)有理數(shù)；②|a|表示正有理數(shù)；③aA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)6.如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1.數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)bA.M或R B.N或P C.M或N D.P或R7.計(jì)算1+(?2A.50 B.?50 C.101 D.8.若ab≠0，則|aA.0 B.2 C.1 D.?9.計(jì)算(?2)200A.?2 B.?2200 C.110.任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，4A.46 B.45 C.44 D.43二、填空題（本大題共8小題，共30.0分）11.?12016的相反數(shù)的倒數(shù)是______．12.中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，將370000科學(xué)記數(shù)法表示為______13.如果把平均成績80分記為0分，那成績85分應(yīng)記作______分，72分應(yīng)記作______分.14.若?1<a<0，則a______1a.(填“>15.符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：

(1)f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=16.若|x|+3=|x17.計(jì)算：111×13×1518.若不等式|x?2|+|x+3三、計(jì)算題（本大題共3小題，共35.0分）19.若|a+2|+20.已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求x2?(21.如圖1，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，且滿足(a+5)2+|b?1|=0．

(1)求數(shù)軸上到點(diǎn)A、點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

(3)如圖2在數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N處各豎立一個(gè)擋板(點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，數(shù)軸上甲、乙兩個(gè)彈珠同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，甲彈珠以四、解答題（本大題共5小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22.(本小題8.0分)

計(jì)算：?32+23.(本小題8.0分)

[45?(24.(本小題12.0分)

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，

(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：c?b______0，a+b______0，a?c______0；25.(本小題12.0分)

符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：f(1)=1+21，f(2)=1+22，f(326.(本小題15.0分)

材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：n個(gè)aa·a·a····a?記為an.如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為log28(即log28=3).那么，log39=______，(log216)2+13log381=答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由題意可得向西走10米可記作?10，

故選：C．

正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．

2.【答案】C

【解析】解：3與13互為倒數(shù)，A選項(xiàng)不符合題意；

?(?3)=3和|?3|=3相等，B選項(xiàng)不符合題意；

(?3)2=9和?3.【答案】C

【解析】解：A.0.06045精確到0.1為0.1，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.0.06045精確到百分位為0.06，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.0.06045精確到千分位為0.060，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D.0.06045精確到0.0001為0.0605，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：C．

取近似數(shù)的時(shí)候，即精確到哪一位，只需對(duì)下一位的數(shù)字四舍五入．即可得出結(jié)論．4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查有理數(shù)、自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念，掌握數(shù)學(xué)概念并熟練應(yīng)用它們是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是解本題的關(guān)鍵．

除π外都是有理數(shù)，所以m=8；自然數(shù)有0和2，所以n=2；分?jǐn)?shù)有?13，27，0.4，所以k=3；代入計(jì)算就可以了．

【解答】

解：根據(jù)題意m=8，n5.【答案】A

【解析】解：①當(dāng)a<0是，?a表示正有理數(shù)，故錯(cuò)誤；

②|a|表示非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；

③當(dāng)a=0時(shí)．a(chǎn)和?a都不表示負(fù)有理數(shù)，故錯(cuò)誤．

綜上可知沒有一個(gè)說法正確．

6.【答案】A

【解析】解：∵M(jìn)N=NP=PR=1，

∴a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于3，

∵|a|+|b|=3，

∴原點(diǎn)不在a、b兩個(gè)數(shù)之間，即原點(diǎn)不在N或P，

∴原點(diǎn)是M或R．7.【答案】B

【解析】解：原式=(1?2)+(3?4)+(4?5)8.【答案】C

【解析】解：∵ab≠0，

∴當(dāng)a>0，b>0時(shí)，原式=aa+bb=2；

當(dāng)a>0，b<0時(shí)，原式=aa+?bb9.【答案】B

【解析】解：(?2)201=(?2)×(?2)200，

所以(?2)200+(?210.【答案】B

【解析】解：23=3+5，第一項(xiàng)為22?2+1，最后一項(xiàng)為3+2×1；

33=7+9+11，第一項(xiàng)為32?3+1，最后一項(xiàng)為7+2×2；

43=13+11.【答案】2016

【解析】解：?12016的相反數(shù)是12016，12016的倒數(shù)是2016．

故答案為：2016．

先求出?12016的相反數(shù)是12016，再求得它的倒數(shù)為2016．

本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．

相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，012.【答案】3.7×【解析】解：370000=3.7×105，

故答案為：3.7×105．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，13.【答案】+5

?【解析】解：如果把平均成績80分記為0分，那成績85分應(yīng)記作+5分，72分應(yīng)記作?8分．

故答案為：+5，?8．14.【答案】>

【解析】解：∵?1<a<0，

∴1a<?1，

∴15.【答案】?1【解析】解：f(2009)?f(12009)=2008?2009=?1．

觀察(1)中的各數(shù)，我們可以得出16.【答案】x≤【解析】解：①當(dāng)x≥3時(shí)，原式可化為：x+3=x?3，無解；

②當(dāng)0≤x<3時(shí)，原式可化為：x+3=3?x，此時(shí)x=0；

③當(dāng)17.【答案】2013299【解析】解：∵1(n?2)n(n+2)=18(1n?2+1n+2?2n18.【答案】a≤【解析】【分析】

本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．

【解答】

解：|x?2|+|x+3|+|x?1|+|x+1|表示數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到?3，?1，1，2這四個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和．

當(dāng)x<?3時(shí)，原式=2?x?x?3+1?x?x?1=?4x?1>11，

當(dāng)?319.【答案】解：∵|a+2|+(b?3)2=0，

【解析】根據(jù)絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性求出a、b，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、乘法法則計(jì)算即可．

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：由已知可得，a+b=0，cd=1，x=±2；

當(dāng)x=2時(shí)，

x2?(a+b+cd)x+(a【解析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，可得：a+b=0，cd=121.【答案】解：(1)∵(a+5)2+|b?1|=0，

∴a=?5，b=1，

設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，

則BC=1?x，CA=x+5，

∵BC=CA，

∴1?x=x+5，

解得：x=?2，

∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為?2；

(2)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為?5+2t，

【解析】(1)根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，表示出BC與CA，根據(jù)BC=CA求出x的值，即可確定出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)表示出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而表示出PA與PB，根據(jù)PA=2PB求出t的值即可；

(3)設(shè)點(diǎn)M22.【答案】解：原式=?9+14×【解析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：原式=(45【解析】原式中括號(hào)中第二項(xiàng)利用乘法分配律計(jì)算，再計(jì)算減法運(yùn)算，最后算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：(1)>，<，<；

(2)|c?【解析】【分析】

本題考查了整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出a、b、c的正負(fù)情況和絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的代數(shù)式的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)數(shù)軸確定出a、b、c的正負(fù)情況解答即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的代數(shù)式的正負(fù)，然后化簡合并即可．

【解答】

解：(1)由圖可知，a<0，b>0，c>0，且|b|<|a|<25.【答案】解：(1)1+2n；

(2)f(【解析】【分析】

此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題干中的規(guī)律表示出f(n)是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)f(1)、f(2)、f(3)、f(