2022-2023學年北京大興區(qū)亦莊實驗中學初一（上）期中數(shù)學試卷及答案

2022北京大興亦莊實驗中學初一（上）期中數(shù)學一、選擇題（每題3分，共24分）1.2的相反數(shù)（）1212A.B.?C.2D.?22.據(jù)報道，2019年建成的某新機場將滿足年旅客吞吐量000人次的需求．將45000用科學記數(shù)法表示應為（）A.0.45×108B.45×106C.4.5×107D.4.5×1063.如圖所示，數(shù)軸上BC三點表示的數(shù)分別為ab、，下列說法正確的是（）?acA.abB.bcC.?baD.D.4.?777777可以表示為（）(?)6?7(?)67C.(?6)7A7B.65.單項式-32xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，8B.-38C.-96D.，36.下列運算中，正確的是（A.a﹣a＝a）112B.a?a＝02C.a3a3＝aD.﹣2ab）＝﹣a﹣b=?，y=6，則輸出結(jié)果是（2）7.按如圖所示的運算程序，若輸入xA.4B.16C.32D.8.下列說法正確是（）aabccaabb++=?1，則+abc值為0或?2；①已知，，是非零有理數(shù)，若b②已知x5時，那么x+3?x?5的最大值為8，最小值為?8；43a+b?ab4a=ba?b=③若且，則代數(shù)式的值為．b2+1A.①②B.C.D.①②③二、填空題（每題3分，共24分）9.中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》在方程一章首次正式引入“負數(shù)”，如果電梯上升3層記為+3．那么電梯下降5層應記為______．?3.14?310.1010010001之間依次增加個10.81122?5中，是正有理數(shù)的是___________0a+b若a、b互為相反數(shù)，d互為倒數(shù)，是最大的負整數(shù)，則m??m的值為______．202211312.比較大?。?_____?（用＞或＝或＜”213.對于有理數(shù)ab定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b|+|+|ab，則2⊙（﹣）＝____.y和25xn1ym+n=___________．14.若單項式5xm是同類項，則4+bx+，若當x=1時該多項式值為，則當x=?1時該多項式的值為15.多項式ax___________．16.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，第n排，從左到右，第m個數(shù)字，用有序數(shù)對(n,m)53表示．如：第4排第2個數(shù)字是，那么表示9的數(shù)對是(4,2)．那么，表示___________．的有序數(shù)對是三、解答題（共52分）17.計算：（1）7?(?6)+(?4)；33(2)(?)（2）（3）（4）；24112?+|12|；4231?9??2．318.化簡：?3x4x2y+32+2xy?2xy2；2（1）（2）2?3x?1?2(x2?x+．(12)(1)23x2+y2??2+3x2?y2，其中．x=1，y=219.先化簡，再求值：20.一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下＋3，＋，－8，－，＋，一（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了多少米？21.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是km/h，水流速度是3km/h．（1）甲船速度為km/h，乙船速度為km/h；（2）后甲船比乙船多航行多少？22.c，三張正方形紙片分別放置于長(a+b)(a+c)的長方形中，且abc，求陰影部分周長．23.A=a2?ab+b+2，B=a?2+b?1．2（1AB；?（2、b滿足(a++|2?b=0時，求A?B的值；2（3AB的值與b無關(guān)，求a的值．?24.閱讀下面的材料：如圖①，若線段AB在數(shù)軸上，AB點表示的數(shù)分別為，（b＞AB的長（點AB的距離）可表示為AB=b﹣a請用上面材料中的知識解答下面的問題：如圖②，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cmA點，再向左移動2cmB點，然后向右移動C點，用1個單位長度表示1cm（1）請你在數(shù)軸上表示出ABC三點的位置，并直接寫出線段AC的長度；（2）若數(shù)軸上有一點DAD=4cm，則點D表示的數(shù)是什么？（3）若將點A向右移動xcm，請用代數(shù)式表示移動后的點表示的數(shù)？（4）若點B以每秒的速度向左移動至點P1，同時點AC分別以每秒1cm和的速度向右移動至點P，點P，設(shè)移動時間為t秒，試探索：PPPP的值是否會隨著t的變化而變化？請說明理由．233212參考答案一、選擇題（每題3分，共24分）1.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：2的相反數(shù)是-2，故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：450000004.5×107，故選：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，熟記科學記數(shù)法的定義是解題關(guān)鍵．將一個數(shù)表示成a10n的形式，其中1≤|a|<10n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法．3.【答案】C【解析】【分析】利用數(shù)軸的知識，在數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，以及表示相反數(shù)的兩個點位于原點的異側(cè)，且它們到原點的距離相等即可求解．a(chǎn)0bc,bac【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴可知AB選項錯誤，不符合題意；baac∵表示相反數(shù)的兩個點位于原點的異側(cè)，且它們到原點的距離相等，∴?ba，故選項C是正確的，符合題意；，，∵表示相反數(shù)的兩個點位于原點的異側(cè)，且它們到原點的距離相等，?ac，故選項D是錯誤的，不符合題意．∴故選：．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸與相反數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸與相反數(shù)的知識．4.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運算法則解答．【詳解】解：?777777=-76，故選：B【點睛】此題考查了有理數(shù)乘方的計算法則：幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方an中a是相同因數(shù)，n是指數(shù)，熟記法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求解．詳解：單項式﹣32xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣9，．故選．點睛：本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．6.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號，合并同類項法則逐項判斷即可．【詳解】解：4﹣9＝﹣a，故A錯誤，不符合題意；1212a?a0B＝正確，符合題意；a3﹣a3＝，故C錯誤，不符合題意；﹣2（+）＝﹣2﹣2D錯誤，不符合題意．故選：．【點睛】本題考查整式運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運算的法則．7.【答案】C【解析】【分析】因為x=2，果．y=6，可知y，根據(jù)運算程序?qū)?shù)值代入y2?x2計算的結(jié)果即為輸出的結(jié)【詳解】解：∵x=2，y=6，y∴，?x2=36?=432．∴y2故選：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)運算程序選擇正確的運算式．8.【答案】D【解析】【分析】利用絕對值的意義對每個說法逐一判斷即可得出結(jié)論．a(chǎn)bc++=?1，【詳解】解：①∵，bc是非零有理數(shù)，若∴a，c中有兩個負數(shù)一個正數(shù)，|a||b||c|∴ab有可能同為負數(shù)或一個正數(shù)一個負數(shù)，當ab同為負數(shù)時，|a|b?abb+=+=?1?1=?2；a|b|a當ab一個正數(shù)一個負數(shù)時，設(shè)a0，＞，|a|b?ab=+=?1+1=0+∴，a|b|ab|a|b+綜上，的值為0或2．故①正確；a|b|②∵x，∴|x-5|=5-x．當-3≤x≤5時，∴|+3|-|x-5|=（+3）（5-）=2x-2，∴當時，原式有最大值2×5-2=8，當x時，原式有最小值2×（）-2=-8；當x＜|x+3|-|x-5|=-x-3-（x=-x-3+x-5=-8．綜上，當x時，那么x+3|-|x-5|的最大值為，最小值為，∴②正確；4③∵a|=|b且|?|=，3∴ab互為相反數(shù)，∴ab=0，=-．∴-abb2．4∴|-2|=，32∴||=∴b2=，．34949a+b?ab0+b24===∴．∴③正確．2+1b2+14913b+1綜上，正確的說法有：①②③．故選：D．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，絕對值，利用分類討論的方法求x+3|-|x-5|的最大值或最小值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共24分）9.【答案】-5【解析】【分析】根據(jù)題意向上為正，下降為負結(jié)合負數(shù)的定義解答即可.【詳解】解：上升3層記為+3，則下降5層記為-5.故答案為：.【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，結(jié)合題中所給的信息解答是解答的關(guān)鍵.10.【答案】②【解析】【分析】根據(jù)正有理數(shù)的定義進行判斷便可．【詳解】解：①?8是負整數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；②3.14是有限小數(shù)，也是正數(shù)，是正有理數(shù)，符合題意；1③3是負分數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；?2④是無理數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意：2⑤0是整數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；⑥0.1010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；?5=5⑦是負整數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；故答案為：②．【點睛】本題考查有理數(shù)的分類，絕對值的意義，理解有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，負整數(shù)得出ab=0，=1，m=-1，代入求出即可．【詳解】解：∵知、b互為相反數(shù)，cdm是最大的負整數(shù)，∴ab=0，=1m=-1，a+b??m=0?1?(?=0∴．2022【點睛】此題考查代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，負整數(shù)，解此題的關(guān)鍵是求出+b=0，=1m=-1．12.【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，即可求解．12136131323=?==6626=?，【詳解】解：∵，2113??∴，2故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握兩個負數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．13.【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義進行計算即可得．2⊙(=2+(+2?(=6【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：，故答案為：6．【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算，解題的關(guān)鍵是理解題意．14.【答案】6【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，求出mn的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵5xm=n?1=44y和25xn1ym是同類項，∴，解得n=4+1=5，∴m+n=1+5=6．故答案為：6．【點評】本題主要考查了同類項的定義以及代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是理解同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同．15.【答案】?2【解析】【分析】把x=1代入多項式可以得到a+b+c=2，把x=?1代入多項式可得ax【詳解】解：x=1時，axax+bx+=?a?b?c=?(a+b+c)=?2．5+bx3+=?a?b?c=?(a+b+c)，即可獲得答案．5+bx3+=a+b+c=2，則當x=?1時，53故答案為：2．?【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是掌握代入數(shù)值的特點，發(fā)現(xiàn)前后式子的聯(lián)系，整體代入解決問題．16.【答案】(13,12)【解析】【分析】第nn個數(shù)，奇數(shù)排的數(shù)是從小到大排序，偶數(shù)排的數(shù)是從大到小排序；根據(jù)此規(guī)律作答即可；【詳解】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=781+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91∴前12排一共有78個數(shù)，前13排一共有91個數(shù)；∴在第13排；∵13為奇數(shù)∴第13排的數(shù)是從小到大排序；∴在第13排，從左到右，第12個數(shù)，∴表示的有序數(shù)對是(13,12)故答案：(13,12)【點睛】本題主要考查學生讀圖找規(guī)律的能力，從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)排列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共52分）17.）9（2）4（3）5（4）6【解析】【分析】()根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法變成加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可；(3)先根據(jù)乘法分配律進行計算，最后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可；(4)先算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可．【小問1詳解】7?(?6)+(?4)解：=7+(+)+?4)6=7+6?4=13?4=9；【小問2詳解】33(2)(?)243423=(?)?234=223=4；【小問3詳解】112?+|12|解：423112=?+12423112=12?12+12423=3?6+8=11?6=5；【小問4詳解】1?9?2解：3=?9+3=?6．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．18.）?x2y+；2（2）2x2?x?3．【解析】）先確定同類項，然后合并同類項即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可．【小問1詳解】2y+3y+2xy+3y+xy2；2+2x2y?22解：3x=?3x=?x222?222【小問2詳解】解：4x2?3x?1?2(x2?x+=4x=2x22?3x?1?2x?x?3．2+2x?2【點睛】本題考查了整式加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是﹣”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．2y?5，?2219.【答案】【解析】【分析】先運用整式加減法則進行化簡，再代入求值．(12)(1)23x2+y2??2+3x2?y2【詳解】解：3212＝3x2+y2?3?2?3x2+y22y2?5；＝當x=1，y=2時原式＝222?512=?2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運用整式加減的法則進行計算，代入求值時細致無誤．20.）守門員最后回到了球門線的位置（2）【解析】）將所有數(shù)相加，若結(jié)果等于零，則守門員最后回到了球門線的位置若結(jié)果不等于零，則守門員最后沒有回到了球門線的位置；（2）將所有數(shù)的絕對值相加，即可得出守門員共跑了多少米．【小問1詳解】5?3+10?8?6+12?10=0故守門員最后回到了球門線的位置．【小問2詳解】5+3+10+?8+?6+12+?10=5+3+10+8+6+12+10=54故守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了54米．【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用問題，掌握正負數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.＋3；a﹣2）后甲船比乙船多航行18km．【解析】）根據(jù)順水中船的速度=船在靜水中的速度水流速度，逆水中船的速度=船在靜水中的速度-水流速度，列式求解即可；（2）根據(jù)題意分別表示出甲，乙兩船后行駛的路程，然后即可求出甲船比乙船多航行的路程．【詳解】解：∵甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是km/h，水流速度是3km/h，∴甲船速度為（a＋a﹣（2）根據(jù)題意，得3（＋3）－3a－）＝18答：后甲船比乙船多航行18km．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握船順流航行時的速度與逆流航行時的速度公式．順水中船的速度=船在靜水中的速度水流速度，逆水中船的速度=船在靜水中的速度-水流速度．22.【答案】4a2c+【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，長方形周長的計算公式，列式子計算解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得，陰影部分的周長為：(+)+(+?)2ab2acb=2ab2a2cb=+++?=4a2c+．陰影部分的周長為：4a+2c．用含運算符號的式子表示出來．23.）b3?+（2）5（3）3【解析】）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡即可求出答案．（2）