基于遞歸圖的癲癇腦電信號(hào)檢測(cè)方法

基于遞歸圖的癲癇腦電信號(hào)檢測(cè)方法

1非線性動(dòng)力特性與腦電特性癲癇是一種常見(jiàn)的慢性腦疾病，對(duì)患者的健康健康健康有重大影響。在癲癇發(fā)作期間，大腦異常的興奮和過(guò)度的同步輻射導(dǎo)致中樞神經(jīng)功能的暫時(shí)異常。癥狀包括痙攣、精神障礙、運(yùn)動(dòng)意圖變化等?，F(xiàn)在，癲癇的檢測(cè)和診斷主要是由醫(yī)務(wù)人員通過(guò)視覺(jué)檢測(cè)腦電圖波形來(lái)識(shí)別的。癲癇發(fā)作的不確定性需要長(zhǎng)期實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)患者的腦電圖波形。由于癲癇發(fā)作的不確定性，通常需要長(zhǎng)期實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)患者的腦電圖波形。由于檢測(cè)過(guò)程長(zhǎng)、效率低，醫(yī)生的臨床經(jīng)驗(yàn)容易判斷不一致。因此，癲癇腦電壓自動(dòng)檢測(cè)有助于減少醫(yī)生工作量，促進(jìn)癲癇腦電壓自動(dòng)檢測(cè)的臨床應(yīng)用。越來(lái)越多的證據(jù)表明大腦是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),腦電信號(hào)具有非線性和非平穩(wěn)的特性,非線性動(dòng)力學(xué)方法被廣泛的應(yīng)用于腦電信號(hào)的分析.人們嘗試把非線性時(shí)間序列的度量方法,如最大Lyapunov指數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、近似熵、樣本熵、Hurst指數(shù)等用于癲癇腦電信號(hào)的分析.文獻(xiàn)分析了腦電信號(hào)的短時(shí)最大Lyapunov指數(shù)在癲癇發(fā)作過(guò)程中的變化.文獻(xiàn)提出了基于非線性預(yù)測(cè)效果的癲癇腦電信號(hào)特征提取方法.文獻(xiàn)采用了四種熵(Kolmogorov熵、Spectral熵、Renyi熵、近似熵)來(lái)分析了正常腦電與癲癇腦電信號(hào).文獻(xiàn)進(jìn)一步應(yīng)用近似熵、樣本熵、Phase熵1與Phase熵2并結(jié)合多種分類(lèi)器來(lái)分析了正常腦電、發(fā)作前腦電、癲癇發(fā)作期腦電.遞歸圖是由Eckmann等提出的分析相空間中時(shí)間序列遞歸特性的分析方法.該方法與傳統(tǒng)方法相比,克服了對(duì)時(shí)間序列的長(zhǎng)度和穩(wěn)態(tài)性的嚴(yán)格要求,具有較好的分析性能,適用于非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的分析.近年來(lái),遞歸量化分析RQA被廣泛的應(yīng)用于分析生理信號(hào),如腦電信號(hào),肌電信號(hào),心率變異信號(hào),血壓變化信號(hào)等.Acharya等分析睡眠腦電信號(hào),發(fā)現(xiàn)不同睡眠階段腦電信號(hào)的遞歸圖量化分析非線性特征參數(shù)有顯著的差異.鐘季康等應(yīng)用RQA分析了肱二頭肌及肱橈肌在不同負(fù)重下的肌電信號(hào),發(fā)現(xiàn)肱二頭肌肌電信號(hào)的遞歸點(diǎn)百分?jǐn)?shù)均比肱肌高,有較強(qiáng)的周期性嵌入.Marwan等對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行遞歸圖分析,并將遞歸量化分析用于心率變異信號(hào)的檢測(cè).支持向量機(jī)SVM是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種解決監(jiān)督分類(lèi)問(wèn)題的工具.它通過(guò)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理來(lái)提高泛化能力,較好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題,得到了廣泛的應(yīng)用.本文提出了基于遞歸量化分析和支持向量機(jī)的癲癇腦電分類(lèi)算法.在特征提取部分,現(xiàn)有非線性特征都是把非線性參數(shù)如最大Lyapunov指數(shù)、相關(guān)維數(shù)、近似熵等作為特征.本文提出基于遞歸量化分析(RQA)的癲癇腦電特征提取方法,提取RQA量化值作為非線性特征.非線性特征對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,線性特征反映時(shí)間序列的時(shí)頻特性,采用非線性和線性特征相結(jié)合的方法,將RQA量化值與變化系數(shù)、波動(dòng)指數(shù)一起組成特征向量作為SVM的輸入,實(shí)現(xiàn)癲癇腦電的自動(dòng)檢測(cè).在臨床腦電數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中,該算法取得了較理想的檢測(cè)準(zhǔn)確率.2時(shí)間序列的遞歸特性與思維方式遞歸圖是一種重現(xiàn)時(shí)間序列的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的非線性動(dòng)力學(xué)分析方法,該方法克服了對(duì)過(guò)程平穩(wěn)的嚴(yán)格要求,遞歸量化分析方法對(duì)時(shí)間序列的長(zhǎng)度沒(méi)有嚴(yán)格要求,且對(duì)噪聲不敏感.腦電信號(hào)是非線性非平穩(wěn)信號(hào),因此遞歸圖可用來(lái)分析腦電信號(hào).遞歸圖通過(guò)抽取系統(tǒng)中時(shí)間序列來(lái)重現(xiàn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為.相空間重構(gòu)是非線性時(shí)間序列分析方法的基礎(chǔ)與首要步驟,對(duì)于長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列{x1,x2,···,xn},由延遲坐標(biāo)相空間重構(gòu)法可得到延遲向量其中m為嵌入維數(shù),τ為延遲時(shí)間,重構(gòu)向量總個(gè)數(shù)為N=L-(m-1)×n.遞歸圖(RP)根據(jù)相空間中任意兩個(gè)矢量之間的距離定義為其中,ε為截止距離;為歐式范數(shù);Θ(x)為Heaviside函數(shù),截止距離ε是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值,它確定了一個(gè)以向量X(i)為中心,ε為半徑的領(lǐng)域.如果向量X(j)位于該領(lǐng)域中,就認(rèn)為時(shí)間序列具有遞歸特性,此時(shí)Ri,j=1,反之則Ri,j=0,通過(guò)(2)式可以把一個(gè)N×N的距離矩陣轉(zhuǎn)換成0—1矩陣,將Ri,j=1的值用黑點(diǎn)表示,這樣就可將時(shí)間序列的遞歸特性以圖形的形式表示出來(lái).時(shí)間序列的遞歸特性依賴于遞歸點(diǎn)的幾何形狀,觀察遞歸圖只能定性的分析系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性.RQA方法是在遞歸圖的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種非線性指標(biāo)量化方法,它根據(jù)遞歸點(diǎn)的密度、對(duì)角線段結(jié)構(gòu)和垂直/水平線段結(jié)構(gòu)的分析得到一系列的量化值.本文提出的基于RQA的特征提取方法提取的特征能夠很好的反映癲癇腦電的非線性動(dòng)力學(xué)特征.RQA中的一些遞歸量化分析值定義如下:遞歸率(RR):指遞歸圖中出現(xiàn)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與N×N矩陣中總數(shù)的比值,較高的遞歸率通常意味著一個(gè)較強(qiáng)的周期性嵌入過(guò)程.確定率(DET):指遞歸圖中出現(xiàn)的構(gòu)成對(duì)角線段的點(diǎn)(有兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)組成)與總的重現(xiàn)點(diǎn)之間的比值.它把個(gè)別發(fā)散的遞歸點(diǎn)與有規(guī)律而形成的特定圖案的遞歸點(diǎn)區(qū)分開(kāi)來(lái).其中,l為線段長(zhǎng)度,lmin為線段的最小長(zhǎng)度,對(duì)于隨機(jī)信號(hào),相鄰遞歸點(diǎn)較少,因此,lmin一般取為2,P(l)是長(zhǎng)度為l的對(duì)角線結(jié)構(gòu)相應(yīng)的比例.信息熵(ENTR):對(duì)角線結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度分布的香農(nóng)熵.信息熵用來(lái)衡量RP圖所蘊(yùn)含的信息量的多少,RP圖的周期性越強(qiáng),其信息熵越小.P(l)是對(duì)角線結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度分布的概率密度.層狀度(LAM):遞歸圖中構(gòu)成垂線/水平線的遞歸點(diǎn)與總的重現(xiàn)點(diǎn)之間的比值,代表動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的隨機(jī)程度,用來(lái)說(shuō)明遞歸圖的復(fù)雜程度.p(v)是長(zhǎng)度為v的垂直線/水平線相應(yīng)的比例.遞歸圖中構(gòu)成垂線段的平均長(zhǎng)度TT和最大長(zhǎng)度Vmax分別為RQA方法被廣泛應(yīng)用于分析非線性時(shí)間序列.用遞歸圖方法對(duì)重構(gòu)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,應(yīng)用遞歸量化分析方法量化遞歸圖中遞歸點(diǎn)的幾何特性,得到一系列遞歸量化值.本文提出了基于RQA的癲癇腦電信號(hào)特征提取方法,研究了直接基于RQA特征的癲癇腦電自動(dòng)檢測(cè)方法,從腦電信號(hào)中自動(dòng)檢測(cè)出癲癇腦電信號(hào).3基于線性特征、非線性特征和支持向量機(jī)的癲癇自動(dòng)測(cè)試方法3.1訓(xùn)練樣本的超平面支持向量機(jī)(SVM)是一種很好的解決小樣本監(jiān)督分類(lèi)問(wèn)題的工具.在VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理下,SVM對(duì)分析高維數(shù)非線性系統(tǒng)具有良好的性能,在分析小樣本數(shù)據(jù)方面得到了廣泛的應(yīng)用.SVM的基本思想是,對(duì)于線性不可分樣本,先進(jìn)行非線性變換將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,尋找能將這個(gè)特征空間分為兩個(gè)區(qū)域的最優(yōu)分類(lèi)面,或稱(chēng)超平面,盡可能將輸入數(shù)據(jù)分開(kāi).假設(shè)存在這樣的超平面,對(duì)于一個(gè)訓(xùn)練樣本xi是輸入向量,yi是類(lèi)別標(biāo)號(hào)yi∈{-1,1},N是數(shù)據(jù)分段總數(shù).規(guī)定在超平面的正側(cè)為yi=+1;若在超平面的負(fù)側(cè)則為yi=-1.學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是構(gòu)造這樣一個(gè)分類(lèi)面方程,記為最優(yōu)分類(lèi)面滿足兩個(gè)條件:一是將兩類(lèi)盡量正確的分開(kāi),二是使兩類(lèi)的間隙最大,即∥w∥最小,用公式表示為使上式等號(hào)成立的樣本叫做支持向量.為簡(jiǎn)化計(jì)算,使用Lagrange方法求上述最優(yōu)分類(lèi)面問(wèn)題:滿足的約束條件為其中,C為懲罰因子,起控制對(duì)錯(cuò)分樣本懲罰的程度的作用.k(x,xi)為滿足Mercer條件的核函數(shù).用核函數(shù)k(x,xi)代替點(diǎn)積,就相當(dāng)于把原特征空間換到了新的特征空間,相應(yīng)的判別函數(shù)式變?yōu)槭街衜,ai*,b*分別表示支持向量的個(gè)數(shù)、支持向量系數(shù)和分類(lèi)閾值.SVM核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)其中,δ為寬度參數(shù).3.2腦電波動(dòng)指數(shù)與信號(hào)幅度變化的關(guān)系基于RQA的特征提取方法提取的特征能夠很好的反映出癲癇腦電信號(hào)的非線性動(dòng)力學(xué)特征.變化系數(shù)和波動(dòng)指數(shù)是反映癲癇腦電信號(hào)的時(shí)頻特性的最常用的兩個(gè)線性特征.變化系數(shù):描述信號(hào)幅度的變化.對(duì)于幅度變化規(guī)則的信號(hào),例如癲癇發(fā)作時(shí)EEG信號(hào),變化系數(shù)是一個(gè)較小的值.定義如下:其中δ為腦電信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差,u為信號(hào)的均值.波動(dòng)指數(shù):根據(jù)癲癇發(fā)作期信號(hào)波動(dòng)較為劇烈,常用波動(dòng)指數(shù)衡量信號(hào)變化的強(qiáng)度,對(duì)于長(zhǎng)度為n的腦電信號(hào)波動(dòng)指數(shù)定義為為了進(jìn)一步提高癲癇腦電自動(dòng)檢測(cè)的精度,將非線性特征與線性特征相結(jié)合,把提取的每段腦電信號(hào)的RQA特征值和變化系數(shù)、波動(dòng)指數(shù)組成一個(gè)8維的特征向量,對(duì)每一維特征向量進(jìn)行歸一化后輸入到SVM分類(lèi)器中,從而實(shí)現(xiàn)癲癇腦電信號(hào)的自動(dòng)檢測(cè).具體流程圖如圖1所示.4兒童癲癇腦電多態(tài)性特征實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自德國(guó)波恩癲癇研究室臨床采集的腦電數(shù)據(jù)庫(kù),采樣頻率為173.6Hz,為臨床顱內(nèi)腦電.其中癲癇患者未發(fā)作的間歇期腦電(D組)和發(fā)作時(shí)的癲癇腦電(E組),各100段,每段4096點(diǎn).癲癇發(fā)作間歇期腦電記為F數(shù)據(jù),癲癇發(fā)作期腦電記為S數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)選取癲癇發(fā)作間歇期和癲癇發(fā)作腦電數(shù)據(jù)各50組,每組4096點(diǎn),將每組數(shù)據(jù)再平均分為4個(gè)樣本,得到癲癇發(fā)作間歇期腦電和癲癇發(fā)作腦電信號(hào)各200個(gè)樣本,每個(gè)樣本長(zhǎng)度為1024點(diǎn)數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)中將癲癇發(fā)作期腦電作為負(fù)類(lèi),癲癇發(fā)作間歇期腦電作為正類(lèi).用三個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)分類(lèi)性能:敏感度(sensitivity)、特異性(specificity)和準(zhǔn)確率(accuracy).本文用符號(hào)Sen表示敏感度,Spec表示特異性,ACC表示準(zhǔn)確率,三個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式如下:其中是真陽(yáng)個(gè)數(shù)TP(truepositive)表示正樣本預(yù)測(cè)正確的個(gè)數(shù);FN(falsenegative)表示被錯(cuò)分為負(fù)樣本的正樣本個(gè)數(shù);FP(falsepositive)表示被錯(cuò)分為正樣本的負(fù)樣本個(gè)數(shù);TN(truenegative)為被正確預(yù)測(cè)的負(fù)樣本的個(gè)數(shù).敏感性也被稱(chēng)為真正率,代表的是被模型正確分類(lèi)的正樣本比例,特異性也叫真負(fù)率,代表被模型正確分類(lèi)的負(fù)樣本的比例.利用遞歸量化分析方法分別對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行處理,直接提取RQA特征值進(jìn)行癲癇腦電的自動(dòng)分類(lèi),為進(jìn)一步分析癲癇腦電和間歇期腦電信號(hào)的RQA特征值的差異,分別分析了提取的癲癇發(fā)作間歇期腦電和發(fā)作期腦電的RQA特征分布圖及其盒形圖,如圖2至圖5所示.圖2至圖5中橫坐標(biāo)代表癲癇腦電樣本序號(hào),縱坐標(biāo)表示提取的RQA特征值;圖中‘+’代表間歇期腦電,‘?’代表發(fā)作期腦電;虛直線為間歇期腦電與發(fā)作期腦電直接基于RQA特征值的分類(lèi)閾值,閾值上方的特征值為分類(lèi)正確的間歇期腦電,閾值下方的特征值則為分類(lèi)正確的發(fā)作期腦電.從圖2至圖5可見(jiàn),對(duì)絕大多數(shù)樣本,提取的癲癇間歇期腦電的RQA特征值明顯大于癲癇發(fā)作期腦電的,兩類(lèi)樣本有明顯區(qū)別.提取的癲癇腦電和間歇期腦電的遞歸率均值差異很大(癲癇腦電均值為0.75、標(biāo)準(zhǔn)差為0.1;間歇期腦電均值為0.57、標(biāo)準(zhǔn)差為0.14).表1給出了直接基于遞歸量化分析的癲癇腦電信號(hào)的特征提取方法提取的RQA特征值的分類(lèi)結(jié)果.表1的結(jié)果表明:直接基于RQA特征值的分類(lèi)準(zhǔn)確率較高,其中直接基于確定率DET的分類(lèi)準(zhǔn)確率可達(dá)到90.25%,因此本文提取的RQA特征值能較好地反映間歇期腦電與發(fā)作期腦電這兩種不同腦電狀態(tài)的非線性動(dòng)力學(xué)特性.本文分別將6維RQA特征值與變化系數(shù)、波動(dòng)指數(shù)相結(jié)合組成的8維特征向量作為SVM的輸入.使用50段間歇期腦電和50段癲癇腦電作為SVM分類(lèi)器的測(cè)試樣本,剩余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本.將訓(xùn)練樣本的RQA特征值和變化系數(shù)、波動(dòng)指數(shù)特征輸入到SVM分類(lèi)器訓(xùn)練,獲得最優(yōu)參數(shù),然后將測(cè)試樣本輸入到已訓(xùn)練好的SVM分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)測(cè)試.當(dāng)寬度參數(shù)δ取值4,C取無(wú)窮大時(shí),訓(xùn)練的正確率為100%,測(cè)試樣本正確率為99%.實(shí)驗(yàn)中使用RQA非線性特征值作為檢測(cè)特征,基于支持向量機(jī)的癲癇腦電檢測(cè)結(jié)果為:訓(xùn)練樣本正確率為95%,測(cè)試樣本正確率為94%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示.表3給出了基于RQA的癲癇腦電特征提取方法提取的特征與其他特征的比較.從表2可見(jiàn),基于遞歸量化分析方法提取的RQA特征值比去趨勢(shì)波動(dòng)分析(DFA)、Hurst指數(shù)、近似熵特征等非線性特征分類(lèi)準(zhǔn)確率高.將本文提出的方法與現(xiàn)有方法比較,結(jié)果如表4所示.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文提出的直接基于遞歸量化分析特征的癲癇腦電自動(dòng)檢測(cè)方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率較高,結(jié)合RQA特征值與線性特征基于支持向量機(jī)的癲癇腦電自動(dòng)檢測(cè)方法的準(zhǔn)確率高于表4中列出的現(xiàn)有方法,分類(lèi)準(zhǔn)確率可達(dá)到為99%.5腦電動(dòng)力學(xué)特征提取方法lrt癲癇腦電的檢測(cè)工作目前主要由由醫(yī)療工作者根據(jù)腦電圖通過(guò)視覺(jué)檢測(cè)來(lái)完成,由于視覺(jué)檢測(cè)費(fèi)時(shí)、效率低,因此癲癇腦電信號(hào)的特征提取和自動(dòng)檢測(cè)在臨床上有很重要的意義,可以減輕醫(yī)療工作者的勞動(dòng)量.考慮到大腦是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性系統(tǒng),使用非線性動(dòng)力學(xué)方法來(lái)研究腦電信號(hào)比傳統(tǒng)的線性方法更能體現(xiàn)系統(tǒng)的內(nèi)在本質(zhì)特性.本文試圖從量化的復(fù)雜度角度來(lái)表征癲癇腦電的非線性動(dòng)力學(xué)本質(zhì)特性.RQA方法對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度及穩(wěn)態(tài)性要求較