人教版五年級數(shù)學上冊 （植樹問題）數(shù)學廣角教育課件

七

數(shù)學廣角——植樹問題植樹問題

1.理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。（重點）2.理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。（難點）學習目標在數(shù)學上，我們把像這樣的空叫作間隔。情境導入想一想：這些“空”叫什么？(教材P104例1)探索新知

同學們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

1想一想，說一說：“一邊”“兩端都要栽”“每隔

5m”各是什么意思？只在小路的一邊栽樹，另一邊不栽樹探索新知小路的兩端都要栽樹兩棵樹之間的間隔是5m。探索新知(教材P104例1)

同學們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

100÷5=20（棵）小紅這樣算：1小紅算得對嗎？畫圖檢驗一下。探索新知(教材P104例1)100÷5=20（棵）小紅這樣算：1

同學們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

100m太長了，我先用20m來檢驗，20÷5=4（棵）。20m5m5m5m5m有4個間隔，能栽5棵樹探索新知應該栽5棵，直接用除法計算不對。探索新知自己選一些長度試一試，看看有什么規(guī)律。25m5m5m5m5m5m25÷5=5能栽6棵用25m試試看，能栽多少棵樹？探索新知你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不畫圖，試著填一填。距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）2025303545566778探索新知我發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。100m共有20個間隔，兩端都要栽，所以一共要栽_____棵樹。

間隔數(shù)：100÷5=20（個）植樹棵數(shù)：20+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。21想一想，說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？①總路長÷間距=間隔數(shù)；探索新知②間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)。不封閉路線上兩端都栽的植樹問題隨堂小練1.在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50m安裝一盞。一共要安裝多少盞路燈？(教材P105做一做

第1題)2000÷50+1=41（盞）2km=2000m41×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。提示：可以把一盞路燈看成一棵樹，當成植樹問題來回答。

做一做注意街道兩旁都要安裝路燈，求出一邊安裝路燈的盞數(shù)再乘2即可。2.馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？（教材P107練習二十四

第1題）25-1=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹。提示：把銀杏樹當成兩棵樹之間的間隔，這樣就可根據(jù)“植數(shù)棵樹-1=間隔數(shù)”來解答。隨堂小練隨堂小練3.5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設有多少個車站？（教材P107練習二十四

第2題）12÷1=12（個）12＋1=13（個）答：一共設有13個車站。4.工人們正在架設電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長

3000m的筆直路上，一共要架設多少根電線桿（兩端都架設）？（教材P107練習二十四

第3題）

3000÷200=15（個）

15＋1=16（根）答：一共要架設16根電線桿。提示：可以把一根電線桿看成一棵樹，當成植樹問題來回答。隨堂小練1.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？（教材P107練習二十四

第4題）當堂檢測36-1=35（個）35×6=210（m）答：從第一棵到最后一棵的距離有210m。2.某地300m長的步行街的兩邊每隔30m掛一個紅燈籠（兩端都掛），一共掛了多少個紅燈籠？當堂檢測

（300÷30＋1）×2=22（個）

答：一共掛了22個紅燈籠。當堂檢測3.一條跑道長120m，要在跑道的一邊每隔8m插一面小旗（兩端又要插），一面小旗0.5元錢，一共需要多少錢？

（120÷8＋1）×0.5=8（元）

答：一共需要8元錢。學習完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們理解了間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.間隔數(shù)=總路長÷間距