冀教版七年級數(shù)學上冊 （代數(shù)式）課件教學(第4課時)

代數(shù)式第4課時

學習目標12理清數(shù)量關系，用運算驗證規(guī)律.（難點）用代數(shù)式表示規(guī)律.（重點、難點）

如圖，這是一個由1～120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”.如果用方框圍住9個數(shù)，那么這9個數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.

你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么規(guī)律嗎？新課導入知識講解1.如果設方框左上角的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和.探究一：思考：(1)方框內(nèi)每行的三個數(shù)之和，和中間的數(shù)有什么關系？三個數(shù)的和是中間數(shù)的三倍(2)怎樣表示這九個數(shù)的和比較簡單？三行數(shù)的和依次為3（a+1）

，3（a+7）

，3（a+13），故九個數(shù)的和為9（a+7）

思考：

2.方框內(nèi)9個數(shù)的和，和中間是數(shù)15有什么關系？九個數(shù)的和為135，為15的九倍.3.如果方框下移一行，中間數(shù)變?yōu)?1，此時9個

數(shù)的和是多少？21的九倍.4.根據(jù)上述規(guī)律，你能直接寫出中間數(shù)為m的這9個數(shù)的和嗎？這九個數(shù)的和為9m.知識講解圖1是由點組成的n行n列的方陣，圖2是由每條邊上n個點圍成的空心方陣．1.圖1中方陣的總點數(shù)為多少？2.圖2中方陣的總點數(shù)是多少？

探究二：知識講解圖1圖2…………4n-4…………4(n-1)=4n-4…………2n+2(n-2)=4n-4知識講解1.一組按規(guī)律排列的數(shù)：，請你推斷第7個數(shù)是________;第n個數(shù)是_____________.2.觀察下列等式:1×3=22-1；2×4=32-1；3×5=42-1；（）×（）=（)2-(）；填寫第4個等式，第n個等式為__________________.451n(n+2)=(n+1)2-1

隨堂訓練63.如圖，第一排有1個三角形；第二排有3個三角形；第三排有5個三角形；第四排有

個三角形；第n排有

個三角形；7(2n-1)1個正方形用4根火柴棒；2個正方形用____火柴棒；3個正方形用＿＿___火柴棒；10個正方形用______火柴棒；n個正方形用__________火柴棒.4.如圖：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根10根31根

(3n+1)根隨堂練習

5.（1)若按下圖方式擺放桌子和椅子①一張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人.②按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)10141822264n+2隨堂練習(2)若按下圖方式擺放桌子和椅子①一張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人.②按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)8101214164+2n