《組合圖形》教學設(shè)計(部級優(yōu)課)x-五年級數(shù)學教案

北京課標版五年級上冊第五單元《組合圖形的面積》寧夏銀川市興慶區(qū)第十八小學秦寧靜教材分析：《組合圖形面積》是北京版數(shù)學五年級上冊的內(nèi)容，學生已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。在“組合圖形面積”中，重點探索計算組合圖形面積的方法。由于本單元是小學階段平面圖形的最后章節(jié)，因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。學情分析：根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。在這個單元，學生已經(jīng)系統(tǒng)學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法，尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透，學生在探索組合圖形面積的計算方法時，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。教學目標：1、引導學生結(jié)合生活實際認識組合圖形，引導學生自主探索計算組合圖形面積的多種方法，在解決組合圖形面積的過程中深化對圖形特征的認識。2、進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生獨立思考與合作交流的能力，利用割補，平移與旋轉(zhuǎn)等手段滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，提高學生運用新知識解決實際問題的能力經(jīng)歷復雜問題簡單化的過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3、讓學生在學習的過程中，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學習體驗，養(yǎng)成嚴謹、認真的學習習慣。教學重點：觀察圖形特征，利用數(shù)據(jù)正確計算組合圖形的面積。教學難點：選擇合理的方法計算組合圖形的面積。教學準備：教學課件、方格紙、作業(yè)單，ipad教學過程：一、結(jié)合生活認識組合圖形1、出示五個平面圖形：這些圖形我們都很熟悉吧，你能說出他們的面積公式嗎？2、這些圖形是我們學習的最基本的圖形，我們就把他們叫做基本圖形。在生活中還有這樣的一些圖形，出示第二個幻燈片。像這些圖形就叫做組合圖形，它的面積怎樣求？板書課題：組合圖形二、探究組合圖形的面積計算方法這節(jié)課讓我們一起來研究組合圖形的面積。板書：再加上面積兩字【設(shè)計意圖：新的知識常常來源于生活，從與學生生活緊密聯(lián)系的中隊旗引入新課，既調(diào)動了學生的學習興趣，為新課的教學打下了基礎(chǔ)，還讓學生理解了組合圖形的含義，從而揭示課題?！?、出示中隊旗模型我們的少先隊中隊旗就是一個組合圖形，怎樣求他的面積呢？2、研究“割補”研究提示：做一做：利用學具可以折一折、畫一畫；想一想：把中隊旗變成了哪些學過的平面圖形？怎樣求中隊旗的面積？3、匯報:學生分組進行匯報，你們有什么疑問嗎?“圖中的折痕、線條，它們的作用是什么？”為了研究的需要重新畫上的線叫輔助線，為了與原來圖上的線區(qū)別，我們把輔助線畫成虛線。4、演示為了讓同學們看得更清楚，展示同學們的研究方法，請你們說出每種方法怎樣求中隊旗的面積。生可能出現(xiàn)的方法：（1）梯形面積×2，還有學生可能會出現(xiàn)平移翻轉(zhuǎn)再重新組成新圖形（2）梯形面積＋三角形面積（3）長方形面積－三角形面積（4）正方形面積＋三角形面積×25.計算，我們的中隊旗各個部分的數(shù)據(jù)如下。請你估計一下中隊旗的面積，說出依據(jù)。選擇一種你喜歡的方法計算中隊旗的面積。（你選擇的是哪一種？）6.研究平移、旋轉(zhuǎn)小明用“80×30＋（80－20）×30”的式子也可以計算出中隊旗的面積。你知道他是怎么想的嗎？請你動手剪一剪、拼一拼，把算式和圖形對應(yīng)起來。在方格紙中畫出你的設(shè)計方案。（方格紙中每個小方格表示邊長為10厘米的正方形）我們讓圖形動起來，用曾經(jīng)學過的平移和旋轉(zhuǎn)的知識去解決問題。兩個完全一樣的直角梯形平移旋轉(zhuǎn)成為一個長方形.（80+60）×30=4200（厘米2）（把一個小三角形旋轉(zhuǎn)、平移，與下方合成一個長方形）面積：80×30＋（80－20）×30師：在數(shù)學上我們把這種方法又叫作合同構(gòu)造法。質(zhì)疑：你還有什么問題嗎？學生提出問題。（誰能幫他解決這個問題）其他學生幫助解疑，解決不了的老師幫助解決。【設(shè)計意圖：在教學過程中，要充分發(fā)揮學生的主體作用，相信學生的能力，鼓勵學生進行自主探究活動，增強學生學習數(shù)學的興趣】三、解決實際問題看到這個圖形，老師家客廳大概也是上圖這種形狀。準備鋪上地板磚，同學們能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？先獨自解決問題，運用我們剛剛學過的知識來解答，小組合作匯報:學生可能會出現(xiàn)的計算方法。分割法：添補法：

我們把圖五的這種方法又叫作合同構(gòu)造法。割補法：板書：分割法添補法轉(zhuǎn)化基本圖形孩子們，來挑戰(zhàn)一下吧!【設(shè)計意圖：本題一題多解，循序漸進，螺旋上升，通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進行合理的分割，對條件進行優(yōu)化?！克?、反饋練習及時鞏固1．出示題目：課本第65頁第1和第2題。計算下面圖形的面積。（單位：厘米）【設(shè)計意圖：本題是個開放性的題目，讓學生在學習中感悟，并運用所學知識進行整合運用，使不同層次的學生在原有的基礎(chǔ)上都有相應(yīng)的提高，進而體會到成功的喜悅，增強學習數(shù)學的興趣和信心。重新闡述了數(shù)學和數(shù)學教育的含義：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！薄?.在線檢測1．如圖中，陰影部分的面積甲（）乙．? A．大于? B．小于? C．等于? D．無法確定如圖中，兩個正方形的邊長分別是5厘米和3厘米，陰影部分的面積是（）? A．19平方厘米? B．20平方厘米? C．9.5平方厘米五：說收獲、總結(jié)全