《等腰三角形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)(吉林省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

等腰三角形判定教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)探索等腰三角形的判定定理．（二）能力訓(xùn)練要求探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念．（三）情感與價(jià)值觀要求通過對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解．從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。教具準(zhǔn)備作圖工具和多媒體課件。教學(xué)方法引導(dǎo)探索法；情景教學(xué)法教學(xué)過程Ⅰ．導(dǎo)入新課活動(dòng)1學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，動(dòng)手操作，折疊，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC．分組討論證明，得出結(jié)論等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等。（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）鞏固練習(xí)：下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？3030°00075°75°5040°40°1212ABCD例4：如圖，AB∥CD,∠1=∠2，求證：AB=AC.證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2∴∠B=∠1（等量代換）∴AB=AC.（等角對(duì)等邊）由等腰三角形的判定定理，我們還可以得到：1、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形2、有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。你能證明這些嗎？例5：如圖在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠ACB=∠A`C`B`=90°,AB=A`B`,AC=A`C`,求證：Rt△ABC≌Rt△A`B`C`證明：由于直角邊AC=A`C`,我們移動(dòng)Rt△ABC使點(diǎn)A與點(diǎn)A`重合，點(diǎn)C和點(diǎn)C`重合，且使點(diǎn)B和點(diǎn)B`分別位于A`C`兩側(cè)?！摺螦CB=∠A`C`B`=90°(已知）∴∠BC`B`=∠ACB+∠A`C`B`=180°即點(diǎn)B點(diǎn)、C`、點(diǎn)B`在同一條直線上。在△A`B`B中，AB=A`B`=A`B（已知）∴∠B=∠B`（等角對(duì)等邊）在△ABC和△A`B`C`中∠B=∠B`（已證）∠ACB=∠A`C`B`（已知）AC=A`C`（已知）∴Rt△ABC≌Rt△A`B`C`（A.A.S）隨堂練習(xí)（一）課本P531、2、3．1、已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。CCABDABDBADC2.已知：如圖，AD∥BADC3．如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊．重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？小結(jié)本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，并對(duì)判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用作了一定的了解．在利用定理的過程中體會(huì)定理的重要性．在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能