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福建商學院《高等數學》2019-2020學年第二學期期末試卷1．極限lim[lnxlnsin(3x)]的值等于.x喻0+2．設函數f(x)=〈EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(+),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(,),x)),EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(0,),0)，且f(x)在x=0處可導，則a=，3．設y=sin(x2)cos，則dy=.4．設f(x)的一個原函數為sinx，則f,(x)=.1．函數f(x)在x0處有定義是f(x)在x0處極限存在的()2．當x喻0時，arctan3x與axcosx是等價無窮小，則a為()4．若函數f(x)在區(qū)間(a,b)內可導，x1和x2是區(qū)間(a,b)內任意兩點，且x1<x2，(A)f(b)一f(a)=f'(ξ)(b一a)，其中a<ξ<b；(B)f(b)一f(x1)=f'(ξ)(b一x1)，其中x1<ξ<b；(C)f(x2)一f(x1)=f'(ξ)(x2一x1)，其中x1<ξ<x2；(D)f(x2)一f(a)=f'(ξ)(x2一a)，其中a<ξ<x2.5．若f(x)在某區(qū)間內()，則它的原函數一定存在.6．設函數F(x)=∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)f(t)dt，對自變量x給增量Δx時，函數的增量ΔF(x)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)f(t+Δt)f(t)]dt；(B)∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(x),0)+Δxf(t)dt；EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)f(t)dt.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(1),0)xdx+dx.得分得分3.計算：mxe-x2dx.xx喻0x).-得分得分得分得分4．求不定積分：∫xarctan(x2)dx.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(d2得分4．求不定積分：∫xarctan(x2)dx.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up15(2,),ex)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(2),0)得分f(x-1)dx.得分圖形繞Ox軸旋轉一周的旋轉體的體積最小.得分得分得分一條曲線連接兩點A(0,1)和B(1,0)，且位于弦AB的上方，P得分得分得分設f(x)在區(qū)間[a,b]上有定義，且對[a,b]上任意兩點x,y，有f(x

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