福建商學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2019-2020學(xué)年期末試卷

福建商學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2019-2020學(xué)年第二學(xué)期期末試卷1．極限lim[lnxlnsin(3x)]的值等于.x喻0+2．設(shè)函數(shù)f(x)=〈EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(+),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(,),x)),EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(0,),0)，且f(x)在x=0處可導(dǎo)，則a=，3．設(shè)y=sin(x2)cos，則dy=.4．設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為sinx，則f,(x)=.1．函數(shù)f(x)在x0處有定義是f(x)在x0處極限存在的()2．當(dāng)x喻0時(shí)，arctan3x與axcosx是等價(jià)無窮小，則a為()4．若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，x1和x2是區(qū)間(a,b)內(nèi)任意兩點(diǎn)，且x1<x2，(A)f(b)一f(a)=f'(ξ)(b一a)，其中a<ξ<b；(B)f(b)一f(x1)=f'(ξ)(b一x1)，其中x1<ξ<b；(C)f(x2)一f(x1)=f'(ξ)(x2一x1)，其中x1<ξ<x2；(D)f(x2)一f(a)=f'(ξ)(x2一a)，其中a<ξ<x2.5．若f(x)在某區(qū)間內(nèi)()，則它的原函數(shù)一定存在.6．設(shè)函數(shù)F(x)=∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)f(t)dt，對(duì)自變量x給增量Δx時(shí)，函數(shù)的增量ΔF(x)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)f(t+Δt)f(t)]dt；(B)∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(x),0)+Δxf(t)dt；EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)f(t)dt.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(1),0)xdx+dx.得分得分3.計(jì)算：mxe-x2dx.xx喻0x).-得分得分得分得分4．求不定積分：∫xarctan(x2)dx.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(d2得分4．求不定積分：∫xarctan(x2)dx.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up15(2,),ex)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(2),0)得分f(x-1)dx.得分圖形繞Ox軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體的體積最小.得分得分得分一條曲線連接兩點(diǎn)A(0,1)和B(1,0)，且位于弦AB的上方，P得分得分得分設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上有定義，且對(duì)[a,b]上任意兩點(diǎn)x,y，有f(x