2016年廣東卷高考文科數(shù)學(xué)真題

4040的樣本，則分段的間隔為（ )2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（文科）一?選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知集合M={2,3,4},N={023,5},則MflNA.{0,2}B?{2,3}C.{3,4}D?{3,5}已知復(fù)數(shù)z滿足(3-4/)z=25,則z=(A.-3-4,B.-3+4/C.3-4/D.3+4/(3)已知向量N=(l,2)/=(3」),A.(-2,1A.-3-4,B.-3+4/C.3-4/D.3+4/(3)已知向量N=(l,2)/=(3」),A.(-2,1)B-(2-1))D?(4,3)（4）若變量3滿足約束條件0<x<4C?（2,0）x+2y<S貝llz=2x^y的最大值等于（）0<)；<3A.7B.8C.10D.115?下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（A.7B.8C.10D.115?下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）A.2V--B.x3sinxC.2cosx+lD.x2+2v6?為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為A.50A.50 B.40C.25 D.20TOC\o"1-5"\h\z7.在AJBC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a.b.c.則aa<b"是“sinJ<sinB”的( )A.充分必要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.非充分非必要條件8?若實(shí)數(shù)斤滿足0<A-<5,則曲線=1與曲線產(chǎn)7-弓“的( )16 5_k 16-《 5A.實(shí)半軸長相等B.虛半軸長相等C.離心率相等D.焦距相等若空間中四條兩兩不同的直線/15/2,/3,/4?滿足丄厶，則下列結(jié)論一定正確的是( )A.厶丄厶B. C.厶與厶既不垂直也不平行 D—與厶的位置關(guān)系不確定對(duì)任意復(fù)數(shù)甲,叫,定義?*?=禺?,其中?是y的共軌復(fù)數(shù)，對(duì)任意復(fù)數(shù)ZpZ2,z3有如下四個(gè)命題：?(z,+z2)*z3=(^*z3)+(z2*z3)；(2)z)*(z2+z3)=(z,*z2)+(z,*z3)；③G*z2)*z3=z,*(z2*z3);@z1*z2=z2*z,;則真命題的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3 D.4二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（-）必做題（11—13題）11?曲線v=-5eA+3在點(diǎn)（0,-2）處的切線方程為 .12.從字母a,b,c,d,e中任取兩個(gè)不同字母，則取字母。的概率為 13?等比數(shù)列｛%｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，且嘰=4,貝IJlog2^+log2a2+log2i?3+log2tz4+log24= （-）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線G與C?的方程分別為2/9COS2^=sin6＞與pcos0=l,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線G與C2的直角坐標(biāo)為 15.（幾何證明選講選做題）如圖1,在平行四邊形/BCD中，點(diǎn)E在M上且EB=2AE,AC與DE交于點(diǎn)尸則aEB=2AE,AC與DE交于點(diǎn)尸則a 1樹IZE刊勺周長三?解答題：本大題共6小題，滿分80分16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)/（x）=Asin（x+^）fxeR,且/（―）=3 12 2（1）求/的值;(2)若/⑹一心)"氐咱，求/(「〃)17(本小題滿分13分)某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:年飆歲＞工人數(shù)(人｝191—28329330531432340i合丹 20求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖;求這20名工人年齡的方差.18(本小題滿分13分)如圖2,四邊形ABCD為矩形，PD丄平面ABCD,AB二1,BC二PC二2,作如圖3折疊，折痕EF〃DC.其中點(diǎn)E,F分別在線段PD,PC上，沿EF折疊后點(diǎn)P在線段AD上的點(diǎn)記為M,并且MF丄CF.（1）證明：CF丄平面MDF（2）求三棱錐M-CDE的體積.19.（本小題滿分14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列｛%｝的前”項(xiàng)和為S”，且S”滿足S；-貸+—3卜”-3貨+司=0,皿求5的值；求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；（1）證明：對(duì)一切正整數(shù)”，有J八+…J八V；.di（q+l）a2（a2+l） q仏+1）320（本小題滿分14分）已知橢圓c￡+黑七">0）的一個(gè)焦點(diǎn)為⑹）），離心率為當(dāng)。（1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 若動(dòng)點(diǎn)只心兒）為橢圓C外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直,求點(diǎn)P的軌跡方程.SIlAXfWXGSIlAXfWXGL^