三角形-角平分線部分經(jīng)典題型

．如圖1所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，則點D到BC的距離為________cm．圖1圖22．如圖2所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，交AC于D，若CD＝n，AB＝m，則ΔABD的面積是（）A．B．C．mn D．2mn3．如圖，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，則點D到AB的距離是。4．如圖，已知BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是。5．如圖，已知AB∥CD，O為∠A、∠C的角平分線的交點，OE⊥AC于E，且OE=2，則兩平行線間AB、CD的距離等于。6.AD是△BAC的角平分線，自D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，那么下列結(jié)論中錯誤的是()A、DE=DFB、AE=AF C、BD=CD D、∠ADE=∠ADF7．到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）Ａ．三條中線的交點 Ｂ．三條高的交點Ｃ．三條邊的垂直平分線的交點 Ｄ．三條角平分線的交點8.已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分線交于O點，則∠BOC=。9.如圖，已知相交直線AB和CD，及另一直線EF。如果要在EF上找出與AB、CD距離相等的點，方法是，這樣的點至少有個，最多有個。10.如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=6cm,則△DEB的周長為()。A.9cm B.5cm C.6cm D.不能確定11.如圖，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度數(shù)是.OBAP12．如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（）OBAPA． B．平分 C． D．垂直平分13．如圖，已知AC∥BD、EA、EB分別平分∠CAB和∠ABD，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？說明理由．_______________________________.（2）試證明你的猜想.（3）若點B、C分別位于點AD的兩側(cè)時，試寫出AD、AB、CD之間的關(guān)系，并選擇一個寫出證明過程。圖圖1圖圖2圖225．已知：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、C分別在軸、軸上，且∠ACB=90°,AC=BC.圖2（1）如圖1，當，點B在第四象限時，則點B的坐標為；（2）如圖2，當點C在軸正半軸上運動，點A在軸正半軸上運動，點B在第四象限時，作BD⊥軸于點D，試判斷與哪一個是定值，并說明定值是多少？請證明你的結(jié)論.結(jié)論：證明：26．如圖，△ABC中，∠ABC=42°,D是BC邊上一點，DC=AB，且∠DAB=27°。（1）△ABC是____________三角形；（2）證明你的結(jié)論。27．在中，，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．（1）如圖1，當點在線段上，如果，則度；（2）設(shè)，．①如圖2，當點在線段上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當點在直線上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．28．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P為△ABC內(nèi)部一點，且PC=AC，∠PCA=120°—．（1）用含的代數(shù)式表示∠APC，得∠APC=___