人教版八年級下學期數(shù)學期中達標測試卷（A卷）【含答案】

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）人教版八年級下學期數(shù)學期中達標測試卷（A卷）【滿分：120分】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各式中，一定是二次根式的是()A. B. C. D.2.化簡結(jié)果正確的是()A. B. C. D.73.如圖,在中,一定正確的是()A. B. C. D.4.如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應1，2，過點B作，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應的數(shù)是()A. B. C. D.5.如圖，中，點O是對角線AC的中點，點E是BC的中點，，則()A.3 B.4 C.5 D.76.下列各式中，運算正確的是()A. B. C. D.7.已知：如圖，在中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.求證：四邊形EBFD是平行四邊形.以下是排亂的證明過程：①；②，；③四邊形EBFD是平行四邊形；④又，；⑤四邊形ABCD是平行四邊形.證明步驟正確的順序是()A.④→①→②→③→⑤ B.⑤→③→①→②→④C.⑤→②→④→①→③ D.⑤→②→①→④→③8.如果正整數(shù)a，b，c滿足等式，那么正整數(shù)a，b，c叫做勾股數(shù)，某同學將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為()A.47 B.62 C.79 D.989.如果非零整數(shù)a，b滿足等式，那么a的值為()A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或2710.如圖，已知，，于點E，于點G，則下列說法錯誤的是()A.B.C.A，B兩點間的距離就是線段AB的長度D.與兩平行線間的距離就是線段CD的長度11.已知則的結(jié)果是()

A. B. C. D.12.如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，求四邊形ABCD的面積為()A. B. C. D.二、填空題：（每小題3分，共18分）13.勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述是：“勾股術(shù)曰：勾股各自乘，并而開方除之，即弦”.即（a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為2，“股”為3，則“弦”是________.14.若，則的值為_____.15.如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個四邊形ABCD，當線段時，線段BC的長為______.16.如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為____________cm（杯壁厚度不計）.17.用教材中的計算器進行計算，開機后依次按下，把顯示結(jié)果輸入下面的程序中，則輸出的結(jié)果是_____________.18.如圖，在中，，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB邊的中點.若cm，則四邊形BDEF的周長為_____________.三、解答題（本大題共8小題，共計66分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）19.（6分）如果二次根式與能合并，那么能否由此確定？若能，請說明理由；若不能，請舉一個反例.20.（6分）如圖,在四邊形ABCD中,,.E是邊BC上一點,且.求證:.21.（8分）“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”.又到了放風箏的最佳時節(jié).某校八年級(1)班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度(如圖)，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為8米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為17米；③牽線放風箏的小明的身高為1.5米.(1)求風箏的垂直高度CE；(2)如果小明想風箏沿CD方向下降9米，則他應該往回收線多少米？22.（8分）(1)；(2).23.（8分）如圖，在中，點D，E分別是AC，AB的中點，點F是CB延長線上的一點，且，連接DB，EF，CE.（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形DEFB的面積.24.（8分）閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：設(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有.，.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當a，b，m，n均為正整數(shù)時，若，用含m，n的式子分別表示a，b，得___________，___________；(2)若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值.25.（10分）下面是關(guān)于探究勾股定理逆定理的一個片斷，請你認真閱讀并完成相應任務.如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形.已知：如圖1，的三邊長分別是a，b，c，且滿足.求證：是直角三角形.分析：要證明是直角三角形，可以先作一個，使，，如果與全等，那么就是直角三角形.（1）任務一：請在上述虛線方框內(nèi)按材料中“分析”的思路畫出；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）任務二：請你按材料“分析”的思路證明是直角三角形；（3）任務三：如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點E是邊BC的中點，.求證：.26.（12分）如圖，在四邊形ABDF中，點E，C為對角線BF上的兩點，，，.連接AE，CD.

（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若，求證：.

答案以及解析1.答案：B解析：A、根據(jù)二次根式定義及有意義的條件，，故不是二次根式，該選項不符合題意；B、根據(jù)二次根式定義及有意義的條件，，故是二次根式，該選項符合題意；C、根據(jù)二次根式定義及有意義的條件，符號無法確定，故不一定是二次根式，該選項不符合題意；D、根據(jù)二次根式定義及有意義的條件，是3立方根，不是二次根式，該選項不符合題意；故選：B.2.答案：B解析：.故選：B.3.答案：C解析：根據(jù)平行四邊形對邊相等可得,故選C.4.答案：C解析：解：由題意得，，由勾股定理得，，則，點M對應的數(shù)是，故選C.5.答案：B解析：由題意可知：，O，E分別為AC，BC的中點，.故選：B.6.答案：C解析：A，，故本選項不正確；B，，故本選項不正確；C，，故本選項正確；D.因為2與不是，所以不能合并，故本選項不正確.故選C.7.答案：C解析：⑤四邊形ABCD是平行四邊形，②，，④又，，①，③四邊形EBFD是平行四邊形，故選C.8.答案：C解析：由題可得，，，…，，，，當時，，，，，故選C.9.答案：D解析：根據(jù)題意，可知與化為最簡二次根式后可以合并，因為，a，b為非零整數(shù)，所以可以為，，，所以a的值為3或12或27.故選D.10.答案：D解析：，，四邊形ABDC是平行四邊形，，故A項正確；，，，，四邊形CEGF是平行四邊形，，故B項正確；AB是線段，A，B兩點間的距離就是線段AB的長度，故C項正確；于點E，與兩平行線間的距離就是線段CE的長度，故D項錯誤.故選D.11.答案：B解析：本題考查二次根式的化簡求值.原式，故選B.12.答案：C解析：連接AC，如圖所示：，，，，，，是直角三角形，，.故答案選C13.答案：解析：“弦”是，故答案為：.14.答案：-1解析：，，，，.故答案為-1.15.答案：13解析：由條件可知，，四邊形ABCD為平行四邊形，.故答案為：13.16.答案：20解析：如圖，將圓柱側(cè)面展開，延長AC至，使，連接，則線段的長為螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離.過B作，垂足為.在中，cm，cm，所以，所以cm，即螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為20cm.17.答案：7解析：根據(jù)題意，得輸入的數(shù)是.因為，所以，故輸出的結(jié)果是7.18.答案：24cm解析：因為D,E,F分別是BC,AC,AB邊的中點，所以，，，，所以四邊形BDEF為平行四邊形.因為cm，所以cm.則四邊形BDEF的周長為（cm）.19.答案：不能.反例：解析：不能.反例：.當時，，能與合并，故不能確定.20.答案：見解析解析：證明:,.,,,,四邊形ABED是平行四邊形..21.答案：(1)風箏的高度CE為16.5米；(2)他應該往回收線7米解析：(1)在中，由勾股定理得，，所以，(米)，答：風箏的高度CE為16.5米；(2)如圖，由題意得，，，(米)，(米)，他應該往回收線7米.22.答案：(1)(2)解析：(1)原式；(2)原式.23.答案：（1）見解析（2）解析：（1）證明：點D，E分別是AC，AB的中點，DE是的中位線，，，，，，四邊形DEFB是平行四邊形；（2）由（1）得：，D是AC的中點，，，，，，，四邊形DEFB的面積.24.答案：(1)；(2)解析：(1)略(2)解：，，，且m，n為正整數(shù)，，或，，，或.25.答案：（1）見解析（2）見解析（3）見解析解析：（1）任務一：如圖即為所求作的三角形.（2）任務二；在中，根據(jù)勾股定理，，，在和中