矩陣論智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下浙江理工大學(xué)

矩陣論智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下浙江理工大學(xué)浙江理工大學(xué)

緒論單元測試

矩陣論與線性代數(shù)之間是（

）

A:矩陣論是線性代數(shù)的拓展與延伸B:矩陣論與線性代數(shù)相關(guān)性不大C:矩陣論與線性代數(shù)既有關(guān)系又有差異D:矩陣論與線性代數(shù)完全是一門課程

答案:矩陣論是線性代數(shù)的拓展與延伸;矩陣論與線性代數(shù)既有關(guān)系又有差異

第一章測試

非零方陣必存在逆矩陣。（）

A:對B:錯

答案:錯

上三角矩陣的逆矩陣仍是上三角矩陣。（）

A:對B:錯

答案:對

對應(yīng)不同特征值的特征向量必線性無關(guān)，對應(yīng)同一特征值的特征向量必線性相關(guān)。（）

A:錯B:對

答案:錯

若矩陣A、B均為n階正交矩陣，則A-B也是正交矩陣。（）

A:錯B:對

答案:錯

若矩陣A、B相似，則矩陣AT與BT

相似。

A:錯B:對

答案:對

第二章測試

設(shè)，則A的特征值為（

）

A:1,-1,1

B:-1,1,2

C:1,0,1

D:1,1,2

答案:-1,1,2

若n階方陣A的特征值不為零，則A必然為(

)

A:正交矩陣

B:奇異矩陣

C:滿秩矩陣

D:不可逆矩陣

答案:滿秩矩陣

已知三階方陣A的三個特征值為1,-2,3,則的特征值為(

)

A:1,4,9

B:1,-2,3

C:1,0,1

D:1,4,16

答案:1,4,16

(

)

A:B:C:D:

答案:

(

)

A:B:C:D:0

答案:

第三章測試

任意算子范數(shù)和誘導(dǎo)它的向量范數(shù)都是相容的。（）

A:錯B:對

答案:對

在任意線性空間中，向量范數(shù)都具有等價性。（）

A:對B:錯

答案:錯

任意矩陣范數(shù)都具備相容性。（）

A:錯B:對

答案:錯

對于相容矩陣范數(shù)，都存在與之相容的向量范數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:對

任意相容范數(shù)都是算子范數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:錯

第四章測試

矩陣值函數(shù)可逆與滿秩是等價的。（）

A:對B:錯

答案:錯

n階可導(dǎo)的矩陣值函數(shù)，它的冪次求導(dǎo)與一般函數(shù)的冪次求導(dǎo)法則是相同的。（）

A:對B:錯

答案:錯

若矩陣級數(shù)絕對收斂，則一定收斂，并且任意交換它的求和次序，不改變其收斂性。（）

A:錯B:對

答案:對

矩陣冪級數(shù)的絕對收斂性，與對應(yīng)的一般冪級數(shù)的絕對收斂性相同。（）

A:對B:錯

答案:錯

已知收斂的矩陣序列可逆，則它的極限矩陣也可逆。（）

A:對B:錯

答案:對

第五章測試

任意一個n階復(fù)矩陣，則下面哪一個說法正確（）

A:正交相似于一個上三角矩陣

B:相似于一個上三角矩陣

C:酉相似于一個上三角矩陣

D:合同于一個上三角矩陣

答案:酉相似于一個上三角矩陣

滿秩分解A=BC中，則（）

A:B為列滿秩矩陣

B:B為行滿秩矩陣

C:B,C均為列滿秩矩陣

D:B,C均為行滿秩矩陣

答案:B為列滿秩矩陣

Householder矩陣是一個初等矩陣。（）

A:錯B:對

答案:對

矩陣的奇異值分解是惟一的。（）

A:錯B:對

答案:錯

對任意向量w，矩陣稱為Householder矩陣。(

)

A:對B:錯

答案:錯

第六章測試

矩陣P為投影矩陣，則（）

A:矩陣P為Hermite矩陣。

B:矩陣P為冪等矩陣；

C:矩陣P為反對稱矩陣；

D:矩陣P為對稱矩陣；

答案:矩陣P為冪等矩陣；

設(shè)，則（

）

A:A有左逆的充分必要條件是A為行滿秩矩陣B:A有右逆的充分必要條件是A為列滿秩矩陣C:A有左逆的充分必要條件是A為列滿秩矩陣D:其他選項均不正確

答案:A有