01超靜定結(jié)構(gòu)計算-位移法公開課教案課件

第六章超靜定結(jié)構(gòu)的解法—位移法§6-1基本概念§6-2位移法舉例§6-3計算無側(cè)移結(jié)構(gòu)的彎矩分配法§6-4計算有側(cè)移結(jié)構(gòu)的反彎點法第六章

問題：如何求解超靜定結(jié)構(gòu)？

B

D

C

A

1

3

2

FP

aa

幾何條件平衡物理Δ桿長為li，Ai=A

，Ei=E

第一種基本思路位移法思路(平衡方程法)

以某些位移為基本未知量將結(jié)構(gòu)拆成若干具有已知內(nèi)力-位移(轉(zhuǎn)角-位移)關(guān)系的單根桿件集合分析各單根桿件在外因和結(jié)點位移共同作用下的受力將桿件拼裝成整體用平衡條件建立和位移個數(shù)相等的方程求出基本未知量后,由單跨桿件內(nèi)力和外因及結(jié)點位移關(guān)系可得原結(jié)構(gòu)受力位移法——以某些位移為基本未知量，先拆分成已知，再拼裝建立位移法方程，求出位移后再計算內(nèi)力。

假定：不考慮軸向變形哪些位移為基本未知量？FPEI=常數(shù)123Z1Z112FPZ113Z1Z1如何確定基本未知量？位移法——以某些位移為基本未知量，先拆分成已知，再拼裝建立位移法方程，求出位移后再計算內(nèi)力。

假定：不考慮軸向變形哪些位移為基本未知量？FPEI=常數(shù)123Z1Z112FPZ113Z1Z1如何確定基本未知量？qFPFPMABAB位移法——以某些位移為基本未知量，先拆分成已知，再拼裝建立位移法方程，求出位移后再計算內(nèi)力。

單跨超靜定梁內(nèi)力？上圖所示兩端固定的等截面梁，兩端支座發(fā)生了位移，且受荷載作用。我們這里先計算位移情況下的內(nèi)力，圖a。

X3對梁的彎矩無影響，可不考慮，只需求解X1、X2。力法力法典型方程為取基本結(jié)構(gòu)如圖b。作X1、X2分別等于1時的彎矩圖如圖c、d。由圖e可得解典型方程得令—桿件的線剛度MAB=X1，MBA=X2，可得固端彎矩：單跨梁在荷載作用及溫度變化時產(chǎn)生的桿端彎矩。當單跨梁除支座位移外，還有荷載作用及溫度變化時，其桿端彎矩為轉(zhuǎn)角位移方程符號規(guī)定：桿端彎矩以對桿端順時針方向為正；均以順時針方向為正；

△AB以使整個桿件順時針方向轉(zhuǎn)動為正。符號規(guī)定：桿端彎矩以對桿端順時針方向為正；均以順時針方向為正；

△AB以使整個桿件順時針方向轉(zhuǎn)動為正。表示要熟記?。?！超靜定單跨梁的力法結(jié)果(1)形形載形=形常數(shù)載=載常數(shù)超靜定單跨梁的力法結(jié)果(2)載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(3)載載載1超靜定單跨梁的力法結(jié)果(4)形載形載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(5)載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(5)載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(6)載載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(7)載載載形超靜定單跨梁的力法結(jié)果(8)載載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(9)載載載載2超靜定單跨梁的力法結(jié)果(10)載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(10)載載載例1:求圖示剛架的彎矩圖FPEI=常數(shù)123Z1Z11.確定基本未知量2.拆分桿件3.列轉(zhuǎn)角位移方程，計算桿端內(nèi)力12FPZ113Z1Z14.利用平衡方程，求解基本未知量5.將求得基本未知量帶回桿端彎矩表達式，求出各桿端彎矩，利用區(qū)段疊加畫彎矩圖1位移法（平衡方程法思想）步驟:1.確定基本未知量4.利用平衡方程，求解基本未知量2.拆分桿件5.計算桿端彎矩，區(qū)段疊加畫彎矩圖3.列轉(zhuǎn)角位移方程，計算桿端內(nèi)力;例2:求圖示剛架的彎矩圖位移法（平衡方程法思想）步驟:1.確定基本未知量4.利用平衡方程，求解基本未知量2.拆分桿件5.計算桿端彎矩，區(qū)段疊加畫彎矩圖3.列轉(zhuǎn)角位移方程，計算桿端內(nèi)力;解：基本未知量分別為剛結(jié)點B點的角位移Z1和橫梁BC的水平位移Z2，如圖所示。用轉(zhuǎn)角位移方程寫出個桿端內(nèi)力如下：（其中）返回將原結(jié)構(gòu)分解為等截面單跨超靜定梁對AB、BC、CD分別使用轉(zhuǎn)角位移方程得：以AB梁為例從原結(jié)構(gòu)中取出圖c、d兩個隔離體。由圖c的平衡條件：由圖d的平衡條件：位移法（平衡方程法思想）步驟:1.確定基本未知量4.利用平衡方程，求解基本未知量2.拆分桿件5.計算桿端彎矩，區(qū)段疊加畫彎矩圖3.列轉(zhuǎn)角位移方程，計算桿端內(nèi)力;將相關(guān)桿端內(nèi)力的表達式代入，整理后得：解得：位移法（平衡方程法思想）步驟:1.確定基本未知量4.利用平衡方程，求解基本未知量2.拆分桿件5.計算桿端彎矩，區(qū)段疊加畫彎矩圖3.列轉(zhuǎn)角位移方程，計算桿端內(nèi)力;將相關(guān)桿端內(nèi)力的表達式代入，整理后得：解得：位移法（平衡方程法思想）步驟:1.確定基本未知量4.利用平衡方程，求解基本未知量2.拆分桿件5.計算桿端彎矩，區(qū)段疊加畫彎矩圖3.列轉(zhuǎn)角位移方程，計算桿端內(nèi)力;第二種基本思路回顧力法的思路：（1）解除多余約束代以基本未知力，確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系；（2）分析基本結(jié)構(gòu)在未知力和“荷載”共同作用下的變形，消除與原結(jié)構(gòu)的差別，建立力法典型方程；（3）求解未知力，將超靜定結(jié)構(gòu)化為靜定結(jié)構(gòu)。核心是化未知為已知第二種基本思路FPEI=常數(shù)1231.確定基本未知量2.確定基本結(jié)構(gòu)和基本體系----剛臂,限制轉(zhuǎn)動的約束EI=常數(shù)123基本結(jié)構(gòu)EI=常數(shù)123FPZ1基本體系3.列位移法方程，求基本未知量R1=0R1Z1Z1第二種基本思路FPEI=常數(shù)123EI=常數(shù)123FPZ1基本體系3.列位移法方程，求基本未知量R1=0R1EI=常數(shù)123+EI=常數(shù)123Z1FPR1PR11第二種基本思路FPEI=常數(shù)1233.列位移法方程，求基本未知量R1=0EI=常數(shù)123Z1R111r11r113i4iEI=常數(shù)123+FPR1PR1P0位移法（典型方程法）步驟:1.確定基本未知量2.確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系3.建立位移法方程4.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;5.求出系數(shù)6.解位移法方程7.疊加法作彎矩圖練習位移法（典型方程法）步驟:1.確定基本未知量2.確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系5.求出系數(shù)3.建立位移法方程6.解位移法方程4.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;7.疊加法作彎矩圖llR1=0r11Z1+R1P=0MPr116i4iR1Pr11=10iZ1基本體系6i4i2iZ1=1M1練習位移法（典型方程法）步驟:1.確定基本未知量2.確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系5.求出系數(shù)3.建立位移法方程6.解位移法方程4.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;7.疊加法作彎矩圖llR1=0r11Z1+R1P=0MPr116i4iR1Pr11=10iZ1基本體系6i4i2iZ1=1M1基本思路典型方程法：仿力法，按確定基本未知量、基本結(jié)構(gòu)，研究基本結(jié)構(gòu)在位移和外因下的“反應”，通過消除基本體系和原結(jié)構(gòu)差別來建立位移法基本方程（平衡）的上述方法。平衡方程法：利用等直桿在外因和桿端位移下由迭加所建立桿端位移與桿端力關(guān)系（轉(zhuǎn)角位移）方程由結(jié)點、隔離體的桿端力平衡建立求解位移未知量的方法基本思路兩種解法對比：典型方程法和力法一樣，直接對結(jié)構(gòu)按統(tǒng)一格式處理。最終結(jié)果由迭加得到。平衡方程法對每桿列轉(zhuǎn)角位移方程，視具體問題建平衡方程。位移法方程概念清楚，桿端力在求得位移后代轉(zhuǎn)角位移方程直接可得。位移法方程：

兩法最終方程都是平衡方程。如何確定基本未知量？基本未知量:獨立的結(jié)點位移.包括角位移和線位移獨立的結(jié)點角位移na12345=剛結(jié)點數(shù)如何確定基本未知量？基本未知量:獨立的結(jié)點位移.包括角位移和線位移獨立的結(jié)點角位移na=剛結(jié)點數(shù)獨立的結(jié)點線位移nl考慮軸向變形時：