《閱讀與思考海倫-秦九韶公式》教學(xué)設(shè)計(遼寧省縣級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學(xué)教案

《二次根式的加減（１）》教學(xué)

基本信息課題《二次根式的加減（１）》作者及工作單位

西豐縣房木中學(xué)：王丹教材分析本節(jié)內(nèi)容出自八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章第三課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運(yùn)算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。

學(xué)情分析所代班級為八年級，八年級學(xué)生通過將近兩年高效課堂的學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，能通過觀察、實驗等數(shù)學(xué)活動，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，但一旦思維受阻，心情也會低落，這時急需老師的鼓勵與指導(dǎo)；他們在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減、二次根式的定義、二次根式的乘除及最簡二次根式等相關(guān)知識；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將通過與整式加減的類比學(xué)習(xí)，掌握二次根式加減法運(yùn)算法則，并最終領(lǐng)會二次根式加減法實質(zhì)就是合并同類二次根式，合并方法與合并同類項類似。

教學(xué)目標(biāo)知識與技能:1、了解同類二次根式，會判斷同類二次根式；2、能夠掌握二次根式的運(yùn)算法則，會進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。過程與方法:經(jīng)歷二次根式運(yùn)算法則的形成過程，體會類比的數(shù)學(xué)思想方法.情感態(tài)度與價值觀:在與同學(xué)交流討論中，學(xué)會傾聽、思考，大膽發(fā)表自己的觀點，并體驗學(xué)習(xí)的快樂，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的解題習(xí)慣；教學(xué)重點和難點

1、合并被開方數(shù)相同的二次根式2、二次根式加減法的法則的應(yīng)用教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖

情境引入

引出課題出示目標(biāo)

預(yù)習(xí)檢測自主探究合作交流課堂練習(xí)

課件出示：（1）現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書圖21．3-1所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？在白板上寫出課題課件出示

課件出示檢測題

1課件出示情境中的問題123,以小組為單位自主交流2找各小組派三名代表到小黑板展示交流成果。3每一個問題找小組代表發(fā)言。4教師點評5找同學(xué)總結(jié)二次根式加減運(yùn)算法則（教師精講）6出示小練習(xí)7出示問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？8類比歸納：二次根式加減法與合并同類項的相同之處。9例題講解7出示問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？8類比歸納：二次根式加減法與合并同類項的相同之處。9例題解析123410教師精講出示練習(xí)1234閱讀思考自主完成

學(xué)生分組討論，探求方案．學(xué)生通過計算總結(jié)學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上總結(jié)計算過程合并．學(xué)生在計算過程中容易錯誤，在做這組練習(xí)時，教師著重強(qiáng)調(diào)什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算到哪一步為止．由此也可以看到二次根式的加減與乘除的不同，只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減運(yùn)算．此問題貼近學(xué)生生活，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興檢查預(yù)習(xí)效果

采用分組討論，自主探究的方式來解決問題，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，總結(jié)規(guī)律，加深對所學(xué)知識的理解．并向，避免一些常見錯誤，提高解題的準(zhǔn)確程度．課堂練習(xí)課堂小結(jié)

當(dāng)堂檢測作業(yè)作業(yè)學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充

白板出示

獨(dú)立思考學(xué)生反思本節(jié)課中學(xué)到的知識，總結(jié)活動中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，并談?wù)劵顒又械母惺埽?/p>

生反思本節(jié)課中學(xué)到的知識，總結(jié)活動中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，并談?wù)劵顒又械母惺埽?/p>

學(xué)生獨(dú)立完成．

學(xué)生獨(dú)立完成．

學(xué)生傳遞這樣一個信息：二次根式的加減運(yùn)算并不是孤立的全新的知識，可以將二次根式的加減與整式的加減進(jìn)行比較學(xué)習(xí)．使學(xué)生能掌握被開方數(shù)相同的二次根式合并的方法和技巧，注意二次根式加減運(yùn)算與乘除運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別小結(jié)和反思，不同的學(xué)生會有不同的體會，要尊重學(xué)生的個體差異，激發(fā)學(xué)生主動參與意識，為每個學(xué)