小學(xué)低年級(jí)整數(shù)減法教學(xué)中對(duì)學(xué)具使用的點(diǎn)滴思考

小學(xué)低年級(jí)整數(shù)減法教學(xué)中對(duì)學(xué)具使用的點(diǎn)滴思考一、關(guān)于如何選擇學(xué)具的思考低年級(jí)學(xué)生的心理活動(dòng)具有很強(qiáng)的體驗(yàn)性和直覺性，其思維活動(dòng)的進(jìn)行常常要借助于動(dòng)作、學(xué)具、圖像、語言等為支架。所以在設(shè)計(jì)低年級(jí)減法教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我依據(jù)要突破的教學(xué)重難點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)可能存在的困難對(duì)學(xué)具的選擇進(jìn)行了如下的思考：一上學(xué)習(xí)“20以內(nèi)退位減法”，我選擇小棒和20數(shù)板。首先20數(shù)板是教材提供的學(xué)具，但是實(shí)際教學(xué)時(shí)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生用小圓片在20數(shù)板擺一擺時(shí)，他們通常就是直接拿掉減數(shù)表示的個(gè)數(shù)，更是很難用算式表示出減的過程。為了解決這個(gè)問題，我把20數(shù)板做了些改動(dòng)，一拆為二，左右各表示一個(gè)十，那么學(xué)生在操作時(shí)無論用平十法還是破十法就會(huì)非常清晰，從右邊拿走小圓片就是先“平十”，從左邊拿走小圓片先“破十”。其次增加“擺小棒”的操作活動(dòng)有助于學(xué)習(xí)100以內(nèi)的退位減法時(shí)對(duì)“退一作十”的理解。一下學(xué)習(xí)“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）”，我選擇小棒和位置圖。當(dāng)學(xué)生在探究?jī)晌粩?shù)減一位數(shù)退位減法時(shí)，最重要就是理解“退一作十”的算理。理解這個(gè)算理要用到兩個(gè)不同的計(jì)數(shù)單位“十”和“一”，選擇“小棒”和“位置圖”都有位值結(jié)構(gòu)化的特點(diǎn)，就是，即一個(gè)十是10個(gè)一。無論“在位置圖中擺放小圓片”還是“擺小棒”的操作活動(dòng)首先能讓學(xué)生經(jīng)歷個(gè)位不夠減的認(rèn)知沖突，其次他們可以遷移1個(gè)十是10個(gè)一的知識(shí)，把十位上的1個(gè)小圓片退到個(gè)位上變成10個(gè)小圓片或者把一捆小棒拆成10根小棒再減，這樣學(xué)生充分體驗(yàn)了在“不夠減“的情況為什么要退位以及如何退位的過程，如此深刻的理解“退一作十”的算理是計(jì)算條和數(shù)射線無法比擬的。二下學(xué)習(xí)“三位數(shù)減法（連續(xù)退位）”，我選擇計(jì)數(shù)器和位置圖。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能存在最大的困難是對(duì)于被減數(shù)有多個(gè)0的減法容易出錯(cuò)，不理解列豎式時(shí)被減數(shù)上有退位點(diǎn)，退位點(diǎn)上還有實(shí)際的數(shù)值。計(jì)數(shù)器能將連續(xù)退位的過程快速清晰展現(xiàn)，讓學(xué)生加深理解連續(xù)退位中的動(dòng)態(tài)變化過程。位值圖和計(jì)數(shù)器能互補(bǔ)算理、算法過程，幫助學(xué)生更深刻理解連續(xù)退位中的“退一作十”。關(guān)于在退位減法教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該如何選擇學(xué)具，我認(rèn)為教師可以根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)存在的困難側(cè)重于1-2個(gè)學(xué)具來有效地突顯算理，明晰算理，幫助學(xué)生更好地內(nèi)化。二、關(guān)于如何使用學(xué)具的思考下面以3個(gè)減法內(nèi)容為例，介紹一下在課堂活動(dòng)中如何使用學(xué)具。1.一上“20以內(nèi)退位減法”，總共1課時(shí)。主要活動(dòng)是這3個(gè)環(huán)節(jié)組成的：解決的問題是“學(xué)生具有退位減法的算法思維，理解算理。”老師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生列出算式“14-5”，并引發(fā)問題“怎么拿走5個(gè)氣球？”學(xué)生用20數(shù)板或者小棒探究，有困難的學(xué)生可以和小伙伴組成學(xué)習(xí)共同體一起操作。在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生可以獨(dú)立邊匯報(bào)邊操作，也可以和伙伴合作一個(gè)匯報(bào)一個(gè)操作。最后歸納算理和算法。2.“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位減法）”，總共1課時(shí)。主要活動(dòng)是這幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：活動(dòng)1解決“個(gè)位是0不夠減”的問題，活動(dòng)2解決“個(gè)位除0外，不夠減”的問題。在活動(dòng)1中，老師創(chuàng)設(shè)情境“分勺子”，學(xué)生列出算式“30-5”，并引發(fā)問題“個(gè)位0減5不夠減，怎么辦？”學(xué)生用小棒或者位置圖探究，先獨(dú)立思考，嘗試解決，然后和小伙伴組成學(xué)習(xí)共同體交流，可能有的同桌選擇了不同學(xué)具，利用這個(gè)機(jī)會(huì)互相學(xué)習(xí)。在匯報(bào)交流時(shí)，先請(qǐng)選擇“擺小棒”的同學(xué)交流，用小棒操作比較直觀，因?yàn)榘岩焕π“舨痖_就是10根小棒，就夠減了。接著再請(qǐng)“位置圖中擺放小圓片”的同學(xué)交流，相對(duì)來說這個(gè)操作較抽象，它必須建立在之前學(xué)習(xí)“一個(gè)十是10個(gè)一”的知識(shí)基礎(chǔ)上，把十位上的1個(gè)小圓片退成個(gè)位上的10個(gè)小圓片來解決問題。在這兩個(gè)操作活動(dòng)交流后，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，辨析它們的相同點(diǎn)在哪里？從而引出無論是“拆小棒”還是“退十位上的1個(gè)小圓片”，動(dòng)作背后揭示的就是我們今天要學(xué)習(xí)的“退一作十”的算理。在活動(dòng)2中，老師變化情境“分勺子”，學(xué)生列出算式“32-5”，并引發(fā)問題“個(gè)位2減5不夠減，怎么辦？”學(xué)生用小棒或者位置圖探究，先獨(dú)立思考，嘗試解決，然后和小伙伴組成學(xué)習(xí)共同體交流。在匯報(bào)交流時(shí)，重心放在“位置圖中擺放小圓片”的操作交流。有了活動(dòng)1的操作經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)了“退一作十”的過程，學(xué)生在活動(dòng)2的操作基本不會(huì)有很大的困難。最后教師和學(xué)生一起總結(jié)退位減法的算理和算法時(shí)，要注重溝通動(dòng)態(tài)操作與靜態(tài)算法之間的聯(lián)系，突出“退一作十”的算理。3.“三位數(shù)減法連續(xù)退位（豎式計(jì)算）”，總共1課時(shí)。主要活動(dòng)是這4個(gè)環(huán)節(jié)組成：活動(dòng)解決的問題是“理解連續(xù)退位中數(shù)位上數(shù)的變化過程，分析比較517-78、507-78連續(xù)退位的豎式計(jì)算過程的異同之處”。教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生列出算式。學(xué)生用豎式計(jì)算“517-78”和“507-78”，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已學(xué)習(xí)的退位減法的算理嘗試解決連續(xù)退位的問題，提供位置圖或者計(jì)數(shù)器幫助理解。在匯報(bào)交流時(shí)，首先通過計(jì)數(shù)器的演示，充分展現(xiàn)連續(xù)退位的動(dòng)態(tài)過程，再和位值圖演示互補(bǔ)算理，幫助學(xué)生理解列出的豎式中，被減數(shù)上有退位點(diǎn)時(shí)這個(gè)數(shù)實(shí)際的數(shù)值。其次通過計(jì)數(shù)器的演示讓學(xué)生對(duì)比觀察兩道減法算式退位的過程，發(fā)現(xiàn)雖然都是連續(xù)退位，“517-78”，可以先從十位“退一作十”，而“507-78”，要先從百位“退一作十”，再從十位“退一作十”，對(duì)比之后學(xué)生可以進(jìn)一步理解連續(xù)退位的算理。三、我的思考通過這次研究，我覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)減法時(shí)，對(duì)各個(gè)例題的算理算法的學(xué)習(xí)理解不是獨(dú)立單一存在的，而是前后聯(lián)系、螺旋上升的。因此，在設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)時(shí)，我們要系統(tǒng)地梳理教材