香濃編碼實驗報告

香農編碼實驗報告姓名：徐以剛學號：20094034專業(yè)班級：信計09.1學院：理信學院、實驗目的了解香農編碼的基本原理及其特點；熟悉掌握香農編碼的方法和步驟；掌握C語言或者Matlab編寫香農編碼的程序。二、實驗要求對于給定的信源的概率分布，按照香農編碼的方法進行計算機實現(xiàn).三、實驗原理給定某個信源符號的概率分布，通過以下的步驟進行香農編碼信源符號按概率從大到小排列對信源符號求累加概率，表達式：Gi=Gi-i+p(Xi)求自信息量，確定碼字長度。自信息量I(x.)=-log(p(xi))；碼字長度取大于等于自信息量的最小整數。將累加概率用二進制表示，并取小數點后碼字的長度的碼。四、實驗內容rs八rs八P(S)=* S2 S3 S40.200.190.180.170.150.100.01對離散無記憶信源分布S進行香農編碼1.畫出程序設計的流程圖

寫出程序代碼，N=input('N='); %輸入信源符號的個數s=0;l=0;H=0;fori=1:NP(i)=input('p='); %輸入信源符號概率分布矢量,p(i)<1s=s+p(i)H=H+(-p(i)*log2(p(i)));I(i)=-log2(p(i)); %計算信源信息熵endifabs(s-1)>0,error('不符合概率分布')endfori=1:N-1forj=i+1:Nifp(i)<p(j)m=p(j);p(j)=p⑴；p(i)=m;endendend %按概率分布大小對信源排序fori=1:Na=-log2(p(i))；ifmod(a,1)==0w=a;elsew=fix(a+1);end %計算各信源符號的碼長l=l+p(i)*w; %計算平均碼長endl=l;n=H/l; %計算編碼效率P(1)=0fori=2:NP(i)=0;forj=1:i-1Hi)=P(i)+p(j);endend %計算累加概率fori=1:Nforj=1:wW(i,j)=fix(P(i)*2);P(i)=P(i)*2-fix(P(i)*2);endend %將累加概率轉化為L(i)位二進制碼字disp(W) %顯示碼字disp(l) %顯示平均碼長disp(n) %顯示編碼效率disp(D %顯示自信息量寫出在調試過程中出現(xiàn)的問題，問題1：自信量程序不會編寫問題2：累加概率時注意P(1)=0問題3：程序運行時要依次輸入各個符號概率對實驗的結果進行分析由程序運行結果，得2.3219 2.3959 2.4739 2.5564 2.7370 3.3219 6.6439所以我們得到每個信源符號的自信息量為I(s)=2.3219I(s)=2.3959 I(s)=2.4739 I(s)=2.5561(s)=2.73701 2 3 4 5I(s6)=3.32191(s7)=6.6439根據公式-logp(s’)<l<-logp(s’)+1,我們得到每個信源符號的碼長為l=3l2=3l3=3l4=3l5=316=417=7由程序運行結果，0000000001100101100011001000101111011100011111110我們得到每個信源符號的為G對應的二進制數為：i%=0.0000000 G2=0.0011001 G3=0.0110001氣=0.1001000G5=0.1011110G6=0.1110001 G7=0.1111110所以我們得到每個信源符號的碼字為：s:000S:001S:011S:100S:101S:1110S:11111101 2 3 4 5 6 7平均碼長為：3.14編碼效率為：0.8308五、實驗結論與心