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材料的疲勞minFmin1圖示拉桿受交變載荷作用,最大拉力Fmax=10kN,最小拉力F.=7kN,拉桿的直徑d=8mm。試求此桿的平均應(yīng)力c、應(yīng)力幅c和循環(huán)特征r。minFminFmax解:兀橫截面面積:A=—d2=50.27mm24最大應(yīng)力: c =F~=10*103Pa=198.93MPamaxA50.27x10-6最小應(yīng)力: c =Ern^= 7x103一Pa=139.25MPaminA50.27x10-6平均應(yīng)力: c=Cmax+Cmin=169.09MPam2應(yīng)力幅: c=—max min=29.84MPaa2循環(huán)特征: r="min=0.7cmax2圖示火車(chē)輪軸。]=500mm,l=1435mm,輪軸中段直徑d=150mm。若F=50kN,試求輪軸中段表面上任一點(diǎn)的最大應(yīng)力cmax、最小應(yīng)力cmin、循環(huán)特征r,并作出c-1曲線。 max mm解:輪軸中段截面上的彎矩為M=Fa=50x0.5=25kN-m3W=——=3.31X10-4m3z32M Mcmax=——=75.53MPacmin=- =-75.53MPaz z循環(huán)特征:r=二min=-1cmaxDd=1.22曲線(取初始位于中性層處的點(diǎn))TOC\o"1-5"\h\z3圖示階梯形圓軸。材料為3CrNi合金鋼,抗拉強(qiáng)度cb=820MPa,疲勞極限c=360MPa,t=210MPa。軸的尺寸為d=40mm,D=50mm,r=5mm。試求此—1 —1軸在彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。解??D r=1.25,-=0.125d d彎曲:由彎曲有效集中系數(shù)圖中查得:kc=1.55由彎曲尺寸系數(shù)表查得:梧=0.77扭轉(zhuǎn):由扭轉(zhuǎn)有效集中系數(shù)圖中查得:kT=1.26由扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)表查得:氣=0.814卷?yè)P(yáng)機(jī)階梯圓軸的某段需要安裝一滾珠軸承,因滾珠軸承內(nèi)座圈上圓角半徑很小,如裝配時(shí)不用定距環(huán)(圖。),則軸上的圓角半徑應(yīng)為「=1mm,如增加定距環(huán)(圖舞,則軸上的圓角半徑可增加為r2=5mm。已知材料為Q275鋼,cb=520MPa,c1=220MPa,P=1,規(guī)定的安全因數(shù)n=1.7。試比較軸在圖a和圖b兩種情況下,對(duì)稱循環(huán)的許用彎矩[M]。:廠945—:廠945—? V55—|T 曠945一-―pV55解.?無(wú)定距環(huán)時(shí)的許可彎矩由D:d=1.22,rjd=0.022,查得k=2.38,£=0.84,P=1?.?對(duì)稱循環(huán),由七=E~」胃旦21.7,求得cmax1<45.7MPamaxc.M 32M由c 1=—1= 1<45.7MPa,求得[M】]=409N-mz有定距環(huán)時(shí)的許可彎矩由D.:d=1.22,4:d=0.111,查得kc=1.53,£。=0.84,P=1?.?對(duì)稱循環(huán),由nc>1.7,求得cmax2<71MPa由cmax2=M=32Mj^<71MPa,求得[M2]=636N-mzM1=409N-m增大到3?軸上的圓半徑由M1=409N-m增大到M=636N-m,增加636-409=56%4095重量P=10kN的重物通過(guò)軸承對(duì)圓軸作用一垂直于軸線方向的力,而軸在土30范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)。已知材料的c=600MPa,c=250MPa,c=340MPa,w=0.1。試求危險(xiǎn)截面上1、2、3、4點(diǎn)的: 一' S °循環(huán)特征;工作安全因數(shù)。解.?1.循環(huán)特征P M=—x0.2=1kN-mmax2兀d4I= =1.26x10-7m4641點(diǎn):c1 =,廣2sin30。=79.4MPac=—79.4MPa,r=-11min 1點(diǎn):c2 ="廣七sin60。=137)MPac2min=0, r2=0點(diǎn):c3 =M卜;=158.7MPa4點(diǎn).:c3訕=137.5MPa, r34點(diǎn).:c4max=c3max=158.7MPac4min=c1max=79.6MPa, r4=0.52.工作安全系數(shù)查表得:kc=1,&=1,£c=0.881點(diǎn):cm=0,ca=79.4MPa,Vc=0.1疲勞安全系數(shù):n= i =2.76^1咨+壁m
b屈服安全系數(shù):n=minc1
/=—=4.27c1 c/maxn,n;)=2.76c1c122點(diǎn):c=68.8MPac=68.8MPa,*=0.13點(diǎn):4點(diǎn).:n=2.93'nb b22n=9.26'nbb33cm=119.2MPa=2.47'n°
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