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直線與曲線相交'，過焦點的直線第一定義X2 V21,已知橢圓*+白=1上的點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離2516為。（7）且P。橢圓"iPF2=2e,2設橢圓圓a+b=1（a>b>。）的焦點為尸1且P。橢圓"iPF2=2e,（1） 求證：當P在短軸頂點時，4]PF2最大;（2） 求證：APFF2的面積S=b2tane。X2V2 _ _ ― 3當尸是橢圓標+布=1上的一點，F(xiàn)1，烏是它的兩個焦點，若"1PF2=600則AF1PF2的面積為第二定義4已知F為橢圓打+季=1（a>b>0）的右焦點，過F與x軸成600的直線交橢圓于4Ba2b22兩點，BF=2FA則橢圓的離心率為.（3）變：已知BF變：已知BF=2FA，5（2011浙江卷g，烏為橢圓3+y2=1的左右焦點,點4B在橢圓上，若匕A=5烏B則點A的坐標是 .6,已知q,馬是橢圓C:a+i>b〉0）的左右焦點，弦赫經(jīng)過點馬若A在尤軸的下方，且AF=2FB。（1） 若A為橢圓的下頂點，求橢圓的離心率e；（2） 已知AF?BF=16a2。1 1 9證明：AB1AF1；若P是橢圓上異于A,B的任意一點，APAB的面積的最大值為3+3顯，求橢圓C的方程。A1AA1A7在平面直角坐標系時中，橢圓C:三2+g2=1（a>b>0）的右焦點為F（4m,0）（m為大于0的常數(shù)），離心率為0.8，過焦點F傾斜角為9直線交橢圓C于M,N兩點。/x2 y2 、^25m216m2^25m216m2(2)(3)若0=900,——+^―=~，求實數(shù)m；有 (2)(3)1 11 1 1

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