中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練(A3版)

中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（一）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A，點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP，BH．（1）求證：∠APB=∠BPH．（2）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．（3）設AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．備用圖以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。2222.（10分）備用圖中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（二）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）數(shù)學課上，魏老師出示圖1和下面框中條件：如圖1，如圖1，兩塊等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=1，DE=2．將直線EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)45°，交直線AD于點M．將圖1中的三角板ABC沿直線l向右平移，設C，E兩點間的距離為x．圖1圖2（1）①當點C與點F重合時，如圖2所示，可得的值為______；②在平移過程中，的值為__________（用含x的代數(shù)式表示）．（2）將圖2中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，原題中的其他條件保持不變．當點A落在線段DF上時，如圖3所示，請計算的值．（3）將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)度，，原題中的其他條件保持不變，如圖4所示，請計算的值（用含x的代數(shù)式表示）．圖3圖4以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。22.（22.（10分）解：（1）①_________________；②__________________；中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（三）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）已知：線段OA⊥OB，點C為OB中點，D為線段OA上一點．連接AC，BD交于點P．（1）如圖1，當OA=OB，且D為OA中點時，求的值；（2）如圖2，當OA=OB，且時，求tan∠BPC的值；（3）如圖3，當AD:OA:OB=1:n:時，直接寫出tan∠BPC的值．以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。2222.（10分）中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（四）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖，在矩形ABCD中，點M是AD的中點，AD=，CD=，直角∠PME繞點M進行旋轉(zhuǎn)，其兩邊分別和BC，CD交于點P和點E，連接PE交MC于點Q．（1）判斷線段MP，ME的數(shù)量關(guān)系，并進行證明；（2）當動點P，E分別在線段BC和CD上運動時，設PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）中，當y取最小值時，判斷PE與BM的位置關(guān)系，并說明理由．以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。2222.（10分）中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（五）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC=α（60°≤α<90°）．（1）當α=60°時，求CE的長．（2）當60°<α<90°時，①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．②連接CF，當CE2CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。22.（22.（10分）中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（六）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）點A，B分別是兩條平行線m，n上任意一點，在直線n上找一點C，使BC=kAB，連接AC，在直線AC上任取一點E，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點F．（1）如圖1，當∠ABC=90°，k=1時，判斷線段EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）如圖2，當∠ABC=90°，k≠1時，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．（3）如圖3，當0°<∠ABC<90°，k=1時，探究EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．圖1圖2圖3以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。2222.（10分）圖1圖2圖3中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（七）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖1，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE（CD>BC）中，點C，B，D在同一直線上，點M是AE的中點．（1）探究線段MD，MB的位置及數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）將圖1中的△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°，使△CDE的對角線CE恰好與△ABC的邊BC垂直，如圖2，原問題中的其他條件不變，則（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．（3）若將圖2中的△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)大于0°且小于45°的角，如圖3，原問題中的其他條件不變，則（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．圖1圖2圖3以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。2222.（10分）圖1圖2圖3中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（八）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F．（1）求證：AE=EF．（2）如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上除B，C外的任意一點”，其他條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立嗎？如果成立，寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．（3）如圖3，點E是BC延長線上除C點外的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立嗎？如果成立，寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．圖1圖2圖3以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。22.（22.（10分）圖1圖2圖3中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（九）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）問題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積S=_________，△EFC的面積S1=_________，△ADE的面積S2=__________．探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請證明S2=4S1S2．拓展遷移（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG，△DBE，△GFC的面積分別為2，5，3，試利用（2）中的結(jié)論求△ABC的面積．以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。2222.（10分）（1）S=_____________，S1=____________，S2=_____________．中考數(shù)學動態(tài)幾何、類比探究專項訓練（十）做題時間：_______至_______家長簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a>0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達