一次函數(shù)習(xí)題

一次函數(shù)習(xí)題一、單選題1．在函數(shù)y＝kx+3（k＜0）的圖象上有A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（4，y3）三個(gè)點(diǎn)，則下列各式中對(duì)的的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y12．已知一次函數(shù)與一次函數(shù)中，函數(shù)、與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值分別如表1、表2所示：表1：x…01……34…表2：x…01……543…則有關(guān)x的不等式的解集是（）A． B． C． D．3．如圖，過點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的體現(xiàn)式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x4．已知點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較5．如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．，B．若點(diǎn)（－1，）和點(diǎn)（2，）是直線l上的點(diǎn)，則C．若點(diǎn)（2，0）在直線l上，則有關(guān)x的方程的解為D．將直線l向下平移b個(gè)單位長度后，所得直線的解析式為6．在探究“水沸騰時(shí)溫度變化特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，下表統(tǒng)計(jì)了實(shí)驗(yàn)中溫度和時(shí)間變化的數(shù)據(jù)．時(shí)間/分鐘0510152025溫度/℃102540557085若溫度的變化是均勻的，則18分鐘時(shí)的溫度是（）A．62℃ B．64℃ C．66℃ D．68℃7．已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)(﹣4，y1)、(2，y2)都在直線y＝﹣x+b上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無法擬定9．下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）A． B． C． D．10．有關(guān)函數(shù)有下列結(jié)論，其中對(duì)的的是（）A．圖象通過點(diǎn)B．若、在圖象上，則C．當(dāng)時(shí)，D．圖象向上平移1個(gè)單位長度得解析式為11．若點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，則k的值可能是（）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=312．下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上（）．A．（-2，3） B．（0，-1） C．（1，-3） D．（-1，-1）13．直線y=2x-1不通過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．點(diǎn)和都在直線上，且，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．15．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表：x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則有關(guān)x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1二、填空題16．已知直線y＝ax+7與直線y＝﹣2x+1相交于x軸上一點(diǎn)，則a＝_____．17．先設(shè)出_____，再根據(jù)條件擬定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的辦法，叫待定系數(shù)法．18．若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)0＜y≤1時(shí)，x的取值范疇是____．19．直線y=-3x+12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．20．已知某函數(shù)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)解析式可覺得________．三、解答題21．已知一次函數(shù)的圖象通過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．求：（1）的值；（2），的值；（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形的面積．22．某商店計(jì)劃購進(jìn)籃球和排球共100個(gè)進(jìn)行銷售．若購進(jìn)3個(gè)籃球和2個(gè)排球需要390元：購進(jìn)2個(gè)籃球和1個(gè)排球需要240元．該商店計(jì)劃籃球每個(gè)110元，排球每個(gè)75元進(jìn)行銷售．（1）求籃球和排球的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若購進(jìn)籃球m個(gè)（），且籃球和排球全部售出，求該商店獲得的最少利潤．23．如圖所示，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足，C的坐標(biāo)為（﹣1，0），且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P．（1）如圖1，寫出a、b的值，證明△AOP≌△BOC；（2）如圖2，連接OH，求證：∠OHP＝45°；（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接MD，過D作DN⊥DM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，求證：S△BDM﹣S△ADN＝4．24．綜合與探究：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象通過點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)P是直線AB上的一種動(dòng)點(diǎn)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線BC的體現(xiàn)式，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇題．A．試探究直線AB上與否存在點(diǎn)P，使以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為18？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，闡明理由；B．如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H．試探究直線AB上與否存在點(diǎn)P，使PQ＝BC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，闡明理由．25．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)B（﹣3，0），交y軸于點(diǎn)A（0，1），直線x=﹣1交AB于點(diǎn)D，P是直線x=﹣1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D上方，設(shè)P（﹣1，n）．（1）求直線AB的解析式；（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表達(dá)）；（3）點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)S△ABP=2時(shí)，△BPC是等腰三角形，①滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是________個(gè)（直接寫出成果）；②當(dāng)BP為等腰三角形的底邊時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

參考答案1-5CDDAB6-10BAACD11-15ADBAD16．-1417．解析式未知的系數(shù)18．0≤x<219．（4，20．或或（答案不唯一）21．（1）；（2），；（3）2解：（1）將代入得，.（2）由（1）得，交點(diǎn)坐標(biāo)為，將，代入中，得，解得，∴，.（3）由（2）得，直線的體現(xiàn)式為，令，則，因此直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問為，又∵兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴.22．（1）籃球的進(jìn)貨單價(jià)為90元，排球進(jìn)貨單價(jià)為60元；（2）商店獲得最少利潤是1750元（1）解：設(shè)籃球的進(jìn)貨單價(jià)為x元，排球進(jìn)貨單價(jià)為y元，，∴，答：籃球的進(jìn)貨單價(jià)為90元，排球進(jìn)貨單價(jià)為60元；（2）設(shè)該商店獲得利潤是w元，，∵，∴w隨m的增大而增大，∵，∴當(dāng)時(shí)，w最小，答：商店獲得最少利潤是1750元．23．（1）a＝4，b＝﹣4，見解析；（2）見解析；（3）見解析（1）解：，，，，，則．即，，，．在與中，，；（2）證明：過分別作于點(diǎn)，作于點(diǎn)．在四邊形中，，．，，在與中，，，．，，平分，；（3）證明：如圖：連接．，，為的中點(diǎn)，，，，，，．即，．在與中，，，．．24．（1）（﹣6，0），（0，3）；（2）y＝﹣x+3，（3，0）；（3）選A，存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（﹣14，﹣4）；選B，存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，+3）或（﹣2，﹣+3）．解：（1）當(dāng)y＝0時(shí)，x+3＝0，解得x＝﹣6，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0）；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+3＝3，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；（2）將B點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）代入一次函數(shù)y＝﹣x+b得：b＝3，∴直線BC的體現(xiàn)式為y＝﹣x+3，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+3＝0，解得x＝3，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；（3）A．過點(diǎn)P作PH⊥x軸于H，設(shè)點(diǎn)P（x，x+3），∴PH＝，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），∴AC＝9，∵S△ACP＝AC?PH＝×9?PH＝18，∴PH＝4，∴x+3＝±4，當(dāng)x+3＝4時(shí)，x＝2；當(dāng)x+3＝﹣4時(shí)，x＝﹣14，∴存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（﹣14，﹣4）；B．如圖，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H．設(shè)點(diǎn)P（x，x+3），則Q（x，﹣x+3），∴PQ＝，∵B點(diǎn)坐標(biāo)（0，3），C點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），∴OB＝OC＝3，∴BC＝，∵PQ＝BC，∴，解得：x＝或﹣，∴存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，+3）或（﹣2，﹣+3）．25．（1）y=x+1；（2）n﹣1；（3）①3；②C（0，﹣1）解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(0，1)，B(﹣3，0)代入，得，解得，∴；（2）當(dāng)x=-1時(shí)，，∵P(﹣1，n)，∴PD=，∴△ABP的面積=△APD的面積+△BPD的面積===；（3）①由題意