第2章 整式的加減 單元同步檢測試題 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊（含答案）

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第二章《整式的加減》單元檢測題

題號一二三總分

192021222324

分?jǐn)?shù)

一．選擇題(每題3分，共30分)

1．代數(shù)式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的個（）

A．2B．3C．4D．5

2．把多項式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降冪排列正確的是（）

A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1

C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1

3．下列運(yùn)算中，正確的是()

A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1

6．下列各組中的兩項，不是同類項的是（）

A．-x2y和2x2yB．23和32C．-m3n2與m2n3D．2πR與π2R

4．如果單項式與能合并，那么的值是（）

A．2B．3C．4D．5

6．下列說法正確的是（）

A．單項式﹣a的系數(shù)是1B．單項式﹣3abc2的次數(shù)是3

C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三項式D．不是整式

7．下列說法：①的系數(shù)是2；②是多項式；③x2﹣x﹣2的常數(shù)項為2；④﹣3ab2和b2a是同類項，其中正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

8．下列各式中運(yùn)算正確的是（）

A．6a﹣5a＝1B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．3a2＋2a3＝5a5D．4a2b﹣3a2b＝a2b

9．已知、是有理數(shù)，且，若，則代數(shù)式的值為（）

A．B．C．D．

10.觀察下列圖形變化的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)每一個圖形都分為上、下兩層，下層都是由黑色正方形構(gòu)成，其數(shù)量與編號相同；上層都是由黑色正方形或白色正方形構(gòu)成（第1個圖形除外），則第2023個圖形中，黑色正方形的數(shù)量共有（）個

A．3031B．3032C．3033D．3034

二、填空題(每題3分，共24分)

11.若與-3ab3-n的和為單項式，則m+n=________.

12.若是七次單項式，則n的值為________.

13.如果關(guān)于x，y的多項式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2項，則a＝________.

14.已知的值為6，則代數(shù)式______.

15.單項式的次數(shù)是___________.

16.若關(guān)于x，y的多項式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2項，則a=__________.

17．我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1－9這九個數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都是15，如圖所示幻方中，字母m所表示的數(shù)是______．

18．用棱長相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體，第1層有1個正方體，第2層有3個正方體，第3層有6個正方體，按圖中擺放的方法類推，第20層有_________個正方體

三.解答題(共46分,19題6分，2024題8分)

19．計算：

（1）（2）

20.先化簡，再求值：，其中．

21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．

（1）求A等于多少

（2）若與是同類項，求A的值．

22．已知關(guān)于x，y的多項式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n為正整數(shù)．

(1)當(dāng)m，n為何值時，它是五次四項式？

(2)當(dāng)m，n為何值時，它是四次三項式？

23．觀察下列等式：

，將以上三個等式兩邊分別相加得：．

（1）猜想并寫出：；

（2）；

（3）．

24．某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊，該紀(jì)念冊每冊需要10張A4大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁．印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成．制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁200元/張，黑白頁50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表

印數(shù)a（單位：冊）

彩色（單位：元/張）2.22.0

黑白（單位：元/張）0.60.5

(1)直接寫出印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為多少元；

(2)若印制6000冊，那么共需多少費(fèi)用？

(3)若印制冊，所需費(fèi)用為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式．

參考答案

一．選擇題

題號12345678910

答案CDCCCCBDBD

二．填空題

11.【答案】3

12.【答案】

13.【答案】2

14.6

15.答案為：,六.

16.答案為：1

17.答案：8，44

解析：①，②，

①+②，得；

①-②，得.

18.【答案】3

三．解答題

19．（1）；（2）

【解析】解：（1）

=

=

（2）

=

=

=．

20．；4

【解析】解：原式，

，

把代入得，

原式；

21．(1)5ab+1；(2)16

【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,

∴A＝B+（a2﹣ab）

＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）

＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab

＝5ab+1；

（2）由題意可知：2a＝2，b+1＝a+3，

即a＝1，b＝3，

當(dāng)a＝1，b＝3時，

原式＝5×1×3+1

＝16．

22．解：(1)因為多項式是五次四項式，

所以n＋1＝5，m＋2≠0，

所以n＝4，m≠－2.

(2)因為多項式是四次三項式，

所以m＋2＝0，n為任意正整數(shù)，

所以m＝－2，n為任意正整數(shù)．

23．（1）；（2）；（3）

【解析】（1）觀察題目中的等式，找到規(guī)律進(jìn)而猜想結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計算即可；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論計算即可

（1）；

（2）

；

（3）

()．

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

24．(1)1100元

(2)67100元

(3)當(dāng)1≤x＜5000時，y=12.4x+1100；當(dāng)5000≤x＜10000時，y=11x+1100

【解析】（1）根據(jù)制版費(fèi)=彩頁制版費(fèi)+黑白制版費(fèi)，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；

（2）根據(jù)總費(fèi)用=制版費(fèi)+印刷費(fèi)，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；

（3）分1≤x＜5和5≤x＜10兩種情況找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，合并在一起即可得出結(jié)論．

（1）解：200×4+50×6=1100（元）；

（2）解：6000（2×4+0.5×6）+1100=67100（元），

∴共需費(fèi)用67100元；

（3）解：當(dāng)1≤x＜5000時，y=1100+2.2×4x+0.6×6x=12.4