遼寧省大連市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(選擇題)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1.已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】化簡(jiǎn)集合B，再利用交集的定義運(yùn)算即得.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.2.已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0()A.2 B.1 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】利用向量共線的坐標(biāo)表示即可求解.【詳解】∵向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D.3.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的方差為2，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的方差是()A.18 B.7 C.6 D.2【答案】A【解析】【分析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，寫出方差的表示式，同樣地表示出所求的方差，利用兩式的整體關(guān)系求解．【詳解】解：設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差SKIPIF1<0又易知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0．且SKIPIF1<0，所以其方差SKIPIF1<0．故選：A．4.中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)于2022年10月16日在北京開幕．黨的二十大報(bào)告鼓舞人心，內(nèi)涵豐富．某學(xué)校黨支部評(píng)選了5份優(yōu)秀學(xué)習(xí)報(bào)告心得體會(huì)(其中教師2份，學(xué)生3份)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽選2份參展，則參展的優(yōu)秀學(xué)習(xí)報(bào)告心得體會(huì)中，學(xué)生、教師各一份的概率是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】先求出基本事件的樣本空間，再根據(jù)古典概型計(jì)算.【詳解】在5份優(yōu)秀報(bào)告中，設(shè)教師的報(bào)告為SKIPIF1<0，學(xué)生的報(bào)告為SKIPIF1<0，從中隨機(jī)抽取2份的樣本空間為：SKIPIF1<0，共10個(gè)，恰好是學(xué)生，教師各一份的概率為SKIPIF1<0；故選：B.5.下列函數(shù)中，其圖像如圖所示的函數(shù)為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即得．【詳解】由圖象可知函數(shù)為奇函數(shù)，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，對(duì)于A，SKIPIF1<0，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函數(shù)為奇函數(shù)，在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，故A正確；對(duì)于B，SKIPIF1<0，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，SKIPIF1<0，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，SKIPIF1<0，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)為偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：A．6.“北溪”管道泄漏事件的爆發(fā)，使得歐洲能源供應(yīng)危機(jī)成為舉世矚目的國(guó)際公共事件．隨著管道泄漏，大量天然氣泄漏使得超過8萬噸類似甲烷的氣體擴(kuò)散到海洋和大氣中，將對(duì)全球氣候產(chǎn)生災(zāi)難性影響．假設(shè)海水中某種環(huán)境污染物含量P(單位：SKIPIF1<0)與時(shí)間t(單位：天)間的關(guān)系為：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示初始含量，k為正常數(shù)．令SKIPIF1<0為SKIPIF1<0之間海水稀釋效率，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別表示當(dāng)時(shí)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)的污染物含量．某研究團(tuán)隊(duì)連續(xù)20天不間斷監(jiān)測(cè)海水中該種環(huán)境污染物含量，按照5天一期進(jìn)行記錄，共分為四期，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別記為Ⅰ期，Ⅱ期，Ⅲ期，Ⅳ期，則下列哪個(gè)時(shí)期的稀釋效率最高()．A.Ⅰ期 B.Ⅲ期 C.Ⅲ期 D.Ⅳ期【答案】A【解析】【分析】利用兩點(diǎn)的斜率公式及函數(shù)圖象的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由題意可知，SKIPIF1<0表示兩點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0間斜率絕對(duì)值，但函數(shù)SKIPIF1<0的圖象特點(diǎn)是遞減同時(shí)后面會(huì)越減越慢.故選：A.7.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為()A.9 B.6 C.4 D.1【答案】D【解析】【分析】由題可得SKIPIF1<0，利用基本不等式可得SKIPIF1<0，進(jìn)而即得.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最大值為1.故選：D8.已知定義域?yàn)镈的函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，都SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0具有性質(zhì)SKIPIF1<0．若函數(shù)SKIPIF1<0具有性質(zhì)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0存在零點(diǎn)”是“SKIPIF1<0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】根據(jù)新定義尋找條件說明充分性與必要性是否成立即可.【詳解】若SKIPIF1<0存在零點(diǎn)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0具有性質(zhì)SKIPIF1<0，但是SKIPIF1<0，故充分性不成立，若SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0具有性質(zhì)SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0存在零點(diǎn)SKIPIF1<0，故必要性成立，綜上所述：若函數(shù)SKIPIF1<0具有性質(zhì)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0存在零點(diǎn)”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，故選：B.二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．)9.十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號(hào)使用，后來英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號(hào)，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a，b，SKIPIF1<0，則下列命題正確的是()A若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】【分析】利用不等式性質(zhì)結(jié)合可判斷A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷B，根據(jù)不等式性質(zhì)結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷C，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可判斷D.【詳解】A中，SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；B中，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0成立，正確；C中，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，正確；D中，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，正確.故選：BCD.10.同時(shí)擲紅、藍(lán)兩枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A表示“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為5”，事件B表示“紅色骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，事件C表示“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同”，事件D表示“至少一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，則()A.A與C互斥 B.B與D對(duì)立 C.A與SKIPIF1<0相互獨(dú)立 D.B與C相互獨(dú)立【答案】AD【解析】【分析】根據(jù)互斥的意義判定A；利用對(duì)立事件定義判斷B；利用獨(dú)立事件的概率公式判斷C、D.【詳解】事件A：兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為5，則為(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)事件C：表示“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同，則為(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)故事件A與事件C互斥，所以A正確；事件SKIPIF1<0中與事件D會(huì)出現(xiàn)相同的情況，例如(2,1)(4,3)等故事件SKIPIF1<0中與事件D不對(duì)立，故B不正確；事件D表示“至少一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”事件D的對(duì)立事件SKIPIF1<0表示“擲出的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)點(diǎn)”所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故C不正確；SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故D正確；故選：AD.11.已知點(diǎn)P為SKIPIF1<0所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，若E為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A.向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可能平行 B.點(diǎn)P在線段EF上C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)平面向量線性運(yùn)算化簡(jiǎn)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，即可判斷ABC選項(xiàng)；根據(jù)點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0靠近點(diǎn)SKIPIF1<0的三等分點(diǎn)得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后得到SKIPIF1<0，即可判斷D選項(xiàng).【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0靠近點(diǎn)SKIPIF1<0的三等分點(diǎn)，故A錯(cuò)，BC正確；設(shè)SKIPIF1<0邊上的高為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0靠近點(diǎn)SKIPIF1<0的三等分點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D錯(cuò).故選：BC.12.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的零點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及零點(diǎn)存在定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所在區(qū)間，進(jìn)而可判斷ACD，由題可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合反函數(shù)的性質(zhì)可判斷B.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；因?yàn)镾KIPIF1<0單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互為反函數(shù)圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，作出函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的圖象，又SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故B正確.故選：BC.第Ⅱ卷(非選擇題)三、填空題(本大題功4小題，每小題5分，共20分．)13.SKIPIF1<0______．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)和公式計(jì)算即可.【詳解】原式SKIPIF1<0.故答案為：7.14.已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)的線性運(yùn)算求得SKIPIF1<0，根據(jù)向量的模的坐標(biāo)運(yùn)算列方程即可得實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值.【詳解】解：已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：1.15.在考察某中學(xué)的學(xué)生身高時(shí)，采用分層抽樣的方法抽取男生24人，女生16人，得到了男生的平均身高是170cm，女生的平均身高是165cm，則估計(jì)該校全體學(xué)生的平均身高是______cm．【答案】168【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求平均數(shù)即可.【詳解】估計(jì)該校全體學(xué)生的平均身高為SKIPIF1<0cm.故答案為：168.16.函數(shù)SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為______．【答案】16【解析】【分析】先根據(jù)條件就出a和b，再運(yùn)用換元法構(gòu)造二次函數(shù)，運(yùn)用二次函數(shù)求最大值.【詳解】令SKIPIF1<0，則原條件轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是關(guān)于SKIPIF1<0的對(duì)稱的，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，取得最大值，SKIPIF1<0；故答案為：16.四、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.如圖所示，在SKIPIF1<0中，D為BC邊上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0．過D點(diǎn)的直線EF與直線AB相交于E點(diǎn)，與直線AC相交于F點(diǎn)(E，F(xiàn)兩點(diǎn)不重合)．(1)用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)3.【解析】【分析】(1)向量的線性表示，利用三角形法則及題所給條件即可；(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，轉(zhuǎn)化用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0三點(diǎn)共線找出等量關(guān)系；【小問1詳解】在SKIPIF1<0中，由SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【小問2詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，且SKIPIF1<0在線外，所以有：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.18.已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【解析】【分析】(1)結(jié)合交集的定義和SKIPIF1<0,分析求解即可；(2)由題可知SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，再由已知可知SKIPIF1<0，由此得出滿足題意的不等式求解即可.【小問1詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；【小問2詳解】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且p是q的充分條件由已知可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故實(shí)數(shù)m取值范圍為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．19.近年來，“直播帶貨”受到越來越多人的喜愛，目前已經(jīng)成為推動(dòng)消費(fèi)的一種流行的營(yíng)銷形式．某直播平臺(tái)800個(gè)直播商家，對(duì)其進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所售商品多為小吃、衣帽、生鮮、玩具、飾品類等，各類直播商家所占比例如圖1所示．(1)該直播平臺(tái)為了更好地服務(wù)買賣雙方，打算隨機(jī)抽取40個(gè)直播商家進(jìn)行問詢交流．如果按照分層抽樣的方式抽取，則應(yīng)抽取小吃類、玩具類商家各多少家？(2)在問詢了解直播商家的利潤(rùn)狀況時(shí)，工作人員對(duì)抽取的40個(gè)商家的平均日利潤(rùn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(單位：元)，所得頻率分布直方圖如圖2所示．請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算下面的問題；(ⅰ)估計(jì)該直播平臺(tái)商家平均日利潤(rùn)的中位數(shù)與平均數(shù)(結(jié)果保留一位小數(shù)，求平均數(shù)時(shí)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)値作代表)；(ⅱ)若將平均日利潤(rùn)超過420元的商家成為“優(yōu)秀商家”，估計(jì)該直播平臺(tái)“優(yōu)秀商家”的個(gè)數(shù)．【答案】(1)小吃類16家，玩具類4家；(2)(i)中位數(shù)為342.9，平均數(shù)為352.5；(2)128.【解析】【分析】(1)根據(jù)分層抽樣的定義計(jì)算即可；(2)(i)根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算即可；(ii)根據(jù)樣本中“優(yōu)秀商家”的個(gè)數(shù)來估計(jì)總體中“優(yōu)秀商家”的個(gè)數(shù)即可.【小問1詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以應(yīng)抽取小吃類16家，玩具類4家.【小問2詳解】(i)根據(jù)題意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，設(shè)中位數(shù)為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，平均數(shù)為SKIPIF1<0，所以該直播平臺(tái)商家平均日利潤(rùn)的中位數(shù)為342.9，平均數(shù)為352.5.(ii)SKIPIF1<0,所以估計(jì)該直播平臺(tái)“優(yōu)秀商家”的個(gè)數(shù)為128.20.第56屆世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽于2022年在中國(guó)成都舉辦，國(guó)球運(yùn)動(dòng)又一次掀起熱潮．現(xiàn)有甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采用7局4勝制，每局11分制，每贏一球得1分，選手只要得到至少11分，并且領(lǐng)先對(duì)方至少2分(包括2分)，即贏得該局比賽．在一局比賽中，每人只發(fā)2個(gè)球就要交換發(fā)球權(quán)，如果雙方比分為10：10后，每人發(fā)一個(gè)球就要交換發(fā)球權(quán)．(1)已知在本場(chǎng)比賽中，前三局甲贏兩局，乙贏一局，在后續(xù)比賽中，每局比賽甲獲勝的概率為SKIPIF1<0，乙獲勝的概率為SKIPIF1<0，且每局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，求甲乙兩人只需要再進(jìn)行兩局比賽就能結(jié)束本場(chǎng)比賽的概率；(2)已知某局比賽中雙方比分為8：8，且接下來兩球由甲發(fā)球，若甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為SKIPIF1<0，乙發(fā)球時(shí)乙得分的概率為SKIPIF1<0，各球的結(jié)果相互獨(dú)立，求該局比賽甲得11分獲勝的概率．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】【分析】(1)由題可知兩局比賽就能結(jié)束，則只能甲連勝兩局，然后根據(jù)獨(dú)立事件概率公式即得；(2)由題可知甲得11分獲勝有兩類情況：甲SKIPIF1<0獲勝或甲SKIPIF1<0獲勝，然后結(jié)合條件根據(jù)獨(dú)立事件概率公式即得.【小問1詳解】設(shè)“甲乙兩人只需要再進(jìn)行兩局比賽就能結(jié)束本場(chǎng)比賽”為事件SKIPIF1<0，若兩局比賽就能結(jié)束，則只能甲連勝兩局，所以SKIPIF1<0；【小問2詳解】設(shè)“該局比賽甲得11分獲勝”為事件SKIPIF1<0，甲得11分獲勝有兩類情況：甲連得3分，則甲SKIPIF1<0獲勝；甲得3分，乙得1分，則甲SKIPIF1<0獲勝，此時(shí)有三種情況，每球得分方分別為乙甲甲甲，甲乙甲甲，甲甲乙甲，所以SKIPIF1<0.21.已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，其圖像關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱．(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)求SKIPIF1<0的值；(3)若函數(shù)SKIPIF1<0，判斷函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性(不必寫出證明過程)，并解關(guān)于t的不等式SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)1011(3)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱性列方程解出a和b；(2)根據(jù)對(duì)稱性分組計(jì)算；(3)構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求解不等式.【小問1詳解】有條件可知函數(shù)SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【小問2詳解】由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【小問3詳解】由于SKIPIF1<0是奇函數(shù)，根據(jù)函數(shù)平移規(guī)則，SKIPIF1<0也是奇函數(shù)，并且由于SKIPIF1<0是增函數(shù)，SKIPIF1<0也是增函數(shù)，SKIPIF1<0也是增函數(shù)，定義域?yàn)镾KIPIF1<0不等式SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0是增函數(shù)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上，(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0.22.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與函數(shù)SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，函數(shù)SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值；(2)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值，其中SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上最大值為SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0的最小值SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)反函數(shù)的概念得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，從而可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故結(jié)合基本不等式與二次函數(shù)即可求得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值；(2)根據(jù)SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，對(duì)SKIPIF1<0進(jìn)行討論，驗(yàn)證SKIPIF1<0的成立情況，從而可得函數(shù)SKIPIF1<0的解析式，結(jié)合單調(diào)性確定其最小值取值情況即可?！拘?詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的圖像與函數(shù)SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<