壓彎構(gòu)件-《鋼結(jié)構(gòu)基本原理》課件

Chapter6

第六章Stretch-bendingandCompression-bendingmembers

拉彎和壓彎構(gòu)件壓彎(拉彎)構(gòu)件：同時(shí)承受軸心力和彎矩的構(gòu)件。NNNNPNNNN彎矩產(chǎn)生原因：偏心荷載、橫向荷載、彎距作用§6-1拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式一、拉彎壓彎構(gòu)件的應(yīng)用圖6-1單層工業(yè)廠房框架柱（1）拉彎構(gòu)件（Stretch-Bendingmember）

【定義】同時(shí)承受軸向拉力和彎矩作用的構(gòu)件?！緢D例】

（a）偏心受拉的構(gòu)件（b）有橫向荷載作用的拉桿

（c）有端彎矩作用的拉桿【實(shí)例】如桁架下弦為軸心拉桿，但若存在非節(jié)點(diǎn)橫向力，則為拉彎構(gòu)件?！緫?yīng)用范圍】拉彎構(gòu)件的應(yīng)用較少。（2）壓彎構(gòu)件（Compression-bendingmembers）【定義】同時(shí)承受軸心壓力和彎矩作用的構(gòu)件?！緢D例】圖6-2（a）偏心受壓構(gòu)件（b）有橫向荷載作用的壓桿【實(shí)例】廠房的框架柱圖6-1；

受風(fēng)荷載作用的墻架柱高層建筑的框架柱；海洋平臺(tái)的支柱；受有節(jié)間荷載的桁架上弦?！緫?yīng)用范圍】鋼結(jié)構(gòu)中壓彎構(gòu)件的應(yīng)用十分廣泛，二、截面形式

（1）拉彎和壓彎構(gòu)件的截面形式（圖6－3）圖6－3拉彎和壓彎構(gòu)件截面形式a)實(shí)腹式b)格構(gòu)式X(虛軸:穿過綴材面)y(實(shí)軸:穿過肢件腹板)（2）壓彎構(gòu)件截面形式說(shuō)明：實(shí)腹式截面：熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面和組合截面。當(dāng)構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度較大且受力較大時(shí)，為了提高截面的抗彎剛度，還常常采用格構(gòu)式截面。壓彎構(gòu)件的截面通常做成在彎矩作用方向具有較大的截面尺寸，由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用，而選用綴條式。如果承受的彎矩M不大，而軸心壓力N很大，其截面形式和一般軸心壓桿相同。圖6－4壓彎構(gòu)件的單軸對(duì)稱截面形式（a）實(shí)腹式（b）格構(gòu)式注：?jiǎn)屋S對(duì)稱截面,在受壓較大的一側(cè)分布著更多的材料。如果彎矩M相對(duì)較大，其截面形式和一般受彎構(gòu)件類似，除采用截面高度較大的雙軸對(duì)稱截面外，還常采用單軸對(duì)稱截面（圖6-4）。（3）壓彎構(gòu)件的整體破壞三種形式：【強(qiáng)度破壞】（strengthfailure）

——指截面的一部分或全部應(yīng)力都達(dá)到甚至超過鋼材屈服點(diǎn)的狀況。當(dāng)桿端彎矩很大或截面局部有嚴(yán)重削弱時(shí)出現(xiàn)；

【整體失穩(wěn)破壞】彎矩作用平面內(nèi)的彎曲失穩(wěn)破壞（flexuralfailurein-plane）——在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲變形（彎曲失穩(wěn)），不存在分枝現(xiàn)象，屬極值點(diǎn)失穩(wěn)問題，失穩(wěn)模態(tài)為彎曲失穩(wěn)

；彎矩作用平面外的彎曲扭轉(zhuǎn)破壞（flexuralandtorsionalfailureout-plane）

屬分岔失穩(wěn)問題，失穩(wěn)模態(tài)為彎扭失穩(wěn)。【局部失穩(wěn)破壞】——發(fā)生在壓彎構(gòu)件的腹板和受壓翼緣，其產(chǎn)生的原因與受彎構(gòu)件局部失穩(wěn)相同。圖6-5壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)a)彎曲失穩(wěn)b)彎扭失穩(wěn)強(qiáng)度（strength）穩(wěn)定實(shí)腹式

格構(gòu)式

彎矩繞實(shí)軸

（同實(shí)腹式壓彎構(gòu)件平面內(nèi)、平面外）彎矩繞虛軸整體穩(wěn)定（over-allstability）局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定平面外穩(wěn)定（out－plane）

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度（stiffness）(4)壓彎構(gòu)件驗(yàn)算內(nèi)容：（Stablity）翼緣的局部穩(wěn)定腹板的局部穩(wěn)定

（webplate）整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定（各肢件按軸壓構(gòu)件局部穩(wěn)定控制）平面內(nèi)平面外（不必）分肢穩(wěn)定（in－plane）（frangeplate）思考題6－1、鋼結(jié)構(gòu)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)一般應(yīng)進(jìn)行的計(jì)算內(nèi)容為（）。強(qiáng)度、彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形(B)彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形(C)強(qiáng)度、彎矩作用平面內(nèi)及平面外的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形(D)強(qiáng)度、彎矩作用平面內(nèi)及平面外的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、長(zhǎng)細(xì)比彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外6－2、實(shí)腹式偏心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性，包括的穩(wěn)定。D6-3、壓彎構(gòu)件整體破壞形式有（）。(A)強(qiáng)度破壞、彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)

(B)強(qiáng)度破壞、彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)(C)彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)、翼緣板屈曲(D)彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)屈曲A§6-2拉彎、壓彎構(gòu)件的剛度和強(qiáng)度計(jì)算一、剛度計(jì)算：正常使用極限狀態(tài)，剛度按下式計(jì)算：式中，容許長(zhǎng)細(xì)比［λ］取值同軸心受力構(gòu)件。二、強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則邊緣纖維屈服準(zhǔn)則：以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為強(qiáng)度計(jì)算的承載能力極限狀態(tài)。------------彈性工作階段全截面屈服準(zhǔn)則：構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達(dá)到屈服。----------塑性鉸形成部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則：構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。--------------彈塑性工作階段1、截面正應(yīng)力的發(fā)展

以工字形截面壓彎構(gòu)件為例（軸力和彎矩正應(yīng)力線性疊加，驗(yàn)算最大應(yīng)力）：假設(shè)軸向力不變而彎矩不斷增加強(qiáng)度是針對(duì)受力最大截面上的應(yīng)力，是一個(gè)應(yīng)力問題。對(duì)拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，需要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。三、強(qiáng)度計(jì)算(D)塑性工作階段—塑性鉸(強(qiáng)度極限)(B)最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服(C)截面兩側(cè)均有部分屈服(A)彈性工作階段圖6－6壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHN

h

h(1-2)hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt2、強(qiáng)度公式—無(wú)彎矩作用時(shí)，全部?jī)艚孛媲某休d力—無(wú)軸力作用時(shí)，凈截面塑性彎矩N或M

單獨(dú)作用N≤Np

或M≤Mpn

當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí),根據(jù)力平衡條件可得軸心壓力與彎矩的相關(guān)方程,繪出曲線,為簡(jiǎn)化計(jì)算且偏于安全,采用直線作為計(jì)算依據(jù)Mx/Mpx當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，構(gòu)件產(chǎn)生較大變形，只能考慮部分截面發(fā)展塑性將代入，并引入得：雙向拉彎和壓彎構(gòu)件單向拉彎和壓彎構(gòu)件Mx、My---繞x軸和y軸的彎矩Wnx、Wny---對(duì)x軸和y軸的凈截面模量γx、γy

---截面塑性發(fā)展系數(shù)An

---凈截面面積如工字形，

其他截面的塑性發(fā)展系數(shù)見《鋼結(jié)構(gòu)》教材?！菊f(shuō)明】彈塑性設(shè)計(jì)

部分塑性發(fā)展，軸力和彎矩非線性疊加塑性發(fā)展。近似線性疊加，引入塑性發(fā)展系數(shù)。

【特例】在下列情形時(shí)，設(shè)計(jì)采用邊緣屈服作為構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)，即取:①為了保證受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時(shí)不發(fā)生局部失穩(wěn)，當(dāng)壓彎構(gòu)件受壓翼緣的外伸寬度與其厚度之比時(shí)。②對(duì)需要計(jì)算疲勞的拉彎和壓彎構(gòu)件，目前對(duì)其截面塑性性能缺乏研究；③對(duì)于格構(gòu)式構(gòu)件，當(dāng)彎矩繞虛軸作用時(shí)，由于截面腹部無(wú)實(shí)體部件，塑性開展的潛力不大。

思考題

6－4實(shí)腹式偏心受壓構(gòu)件強(qiáng)度驗(yàn)算公式中的，主要是考慮（）因素。(A)截面塑性發(fā)展對(duì)承載力的影響(B)殘余應(yīng)力的影響(C)初偏心的影響(D)初彎矩的影響截面上邊緣“1”點(diǎn)(B)截面下邊緣“2”點(diǎn)(C)截面中和軸處“3”點(diǎn)(D)可能是“1”點(diǎn)，也可能是“2”點(diǎn)6－5.圖示T形截面拉彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的最不利點(diǎn)為（）。例題：某拉彎構(gòu)件由I45a構(gòu)成，，承受靜荷載，，截面無(wú)削弱，驗(yàn)算該桿強(qiáng)度。解：查I45a知，（1）確定參數(shù)：（2）強(qiáng)度計(jì)算：（3）結(jié)論：該桿滿足強(qiáng)度要求。例:天窗側(cè)腿(高3.6m)承受風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值軸壓力，截面選用部分T型鋼

,驗(yàn)算強(qiáng)度是否滿足要求。解：風(fēng)壓力彎矩：1點(diǎn)：2點(diǎn)：風(fēng)吸力彎矩：

1點(diǎn)：2點(diǎn)：12yXyXMxXXyy適用于格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。1、邊緣纖維屈服準(zhǔn)則以截面的受壓最大邊緣屈服時(shí)的荷載作承載力：2、最大強(qiáng)度準(zhǔn)則邊緣開始屈服時(shí)還有較大的強(qiáng)度儲(chǔ)備，實(shí)際容許截面塑性深入，即采用最大強(qiáng)度準(zhǔn)則。壓彎構(gòu)件極限承載力曲線：工字形截面兩端等彎矩、軸力作用

一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定特點(diǎn)：一壓就彎,不存在隨遇平衡狀態(tài)及其相應(yīng)的臨界荷載（即，從穩(wěn)定平衡到不穩(wěn)定平衡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)）。在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)屬第二類穩(wěn)定，偏心壓桿的臨界力與其相對(duì)偏心率有關(guān)，為截面核心矩，大則臨界力低，見圖7－6。穩(wěn)定也是某一截面上的應(yīng)力，但它是針對(duì)整個(gè)構(gòu)件而言不是針對(duì)某個(gè)截面上的應(yīng)力，是一個(gè)變形問題。整體穩(wěn)定包括兩方面——彎矩作用平面內(nèi)的彎曲失穩(wěn)及彎矩作用平面外的彎扭失穩(wěn)。§6-3實(shí)腹式壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算圖6－6壓彎構(gòu)件不同偏心率下承載力與側(cè)移的關(guān)系曲線實(shí)用計(jì)算公式的推導(dǎo)：假設(shè)兩端鉸支的壓彎構(gòu)件，變形曲線為正弦曲線,按其受壓最大邊緣纖維應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)的承載力。上式是由彈性階段的邊緣屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的，與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的考慮塑性發(fā)展理論有差別，規(guī)范在數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)上給出了以下實(shí)用表達(dá)式：考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)并引入彎矩非均勻分布時(shí)的等效彎矩系數(shù)βmx后，得【說(shuō)明1】NEx為歐拉臨界力，NEx應(yīng)除以抗力分項(xiàng)系數(shù)

R，注明N

Ex為參數(shù)，其值為NEx/

R＝NEx/1.1。【說(shuō)明2】

mx(或

tx)為等效彎矩系數(shù)，實(shí)質(zhì)為其他荷載作用時(shí)的臨界彎矩與均勻彎矩作用臨界彎矩的比值。規(guī)范βmx對(duì)作出具體規(guī)定：1、框架柱和兩端支承構(gòu)件（1）沒有橫向荷載作用時(shí)：M1、M2為端彎矩，無(wú)反彎點(diǎn)(兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率)時(shí)取同號(hào)，否則取異號(hào)，｜M1｜≥｜M2｜。（2）有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí):

使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí):βmx=1.0

使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時(shí):βmx=0.85（3）僅有橫向荷載時(shí)：βmx=1.02、懸臂構(gòu)件:βmx=1.0對(duì)于單軸對(duì)稱截面，當(dāng)彎矩使較大翼緣受壓時(shí)，受拉區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性，為此應(yīng)滿足：彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也相同——平面外彎扭屈曲。

基本假定：1、由于平面外截面剛度很大,故忽略該平面的撓曲變形。2、桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3、材料為彈性?！?-4實(shí)腹式壓彎構(gòu)件平面外穩(wěn)定計(jì)算以的不同比值代入，可繪出和之間的相關(guān)曲線越大，曲線越外凸對(duì)常用的雙軸對(duì)稱工字形截面，根據(jù)彈性穩(wěn)定理論的推導(dǎo)，構(gòu)件在發(fā)生彎扭屈曲時(shí)，其臨界條件：并引入非均勻彎矩作用時(shí)的等效彎矩系數(shù)βtx，箱形截面的截面影響系數(shù)η以及抗力分項(xiàng)系數(shù)γR:用偏于安全地取式中:βtx—等效彎矩系數(shù)，取平面外兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件為計(jì)算單元，取值同βmx；（1）工字形（含H型鋼）截面 雙軸對(duì)稱時(shí)：?jiǎn)屋S對(duì)稱時(shí)：（2）T形截面（M繞對(duì)稱軸x作用）①?gòu)澗厥挂砭壥軌簳r(shí)：雙角鋼T形截面：剖分T型鋼和兩板組合T形截面：

②彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于時(shí)：3.箱形截面：注意：用以上公式求得的應(yīng)φb≤1.0；以上公式已考慮了構(gòu)件的彈塑性失穩(wěn)問題，當(dāng)φb>0.6時(shí)，不需要換算；閉口截面φb=1.0。彎扭失穩(wěn)的影響因素：支座約束，荷載分布（變形），加載位置，截面形狀，側(cè)向約束。對(duì)于不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的雙軸對(duì)稱截面(包括箱形截面)，當(dāng)彎矩作用在兩個(gè)主平面時(shí)，公式可以推廣驗(yàn)算穩(wěn)定：及【例題】驗(yàn)算下圖示壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度及平面內(nèi)、外的整體穩(wěn)定性。已知：Q235鋼，A=20cm2，Ix＝346.8cm4，

Iy＝43.6cm4，y1＝4.4cm，翼緣側(cè)向1/3跨處設(shè)置兩個(gè)側(cè)向支承。解：1、參數(shù)計(jì)算2、強(qiáng)度計(jì)算結(jié)論：強(qiáng)度滿足要求。3、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性結(jié)論：平面內(nèi)整體穩(wěn)定不滿足。4、平面外的整體穩(wěn)定性結(jié)論：平面外整體穩(wěn)定滿足?！纠}】如圖所示為一焊接工字形壓彎構(gòu)件，翼緣為焰切邊，軸心壓力設(shè)計(jì)值N=800KN，兩端彎矩設(shè)計(jì)值M1＝600KN.m，M2＝600KN.m，繞截面強(qiáng)軸作用，方向如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重。鋼材為Q345鋼，截面尺寸及構(gòu)件支承情況如圖所示，驗(yàn)算此壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定。1660030010167m800kN7m800kN600kNm600kNm600kNm600kNm所以，要考慮截面的發(fā)展塑性，即【例題】如圖所示為一焊接工字形壓彎構(gòu)件，翼緣為焰切邊，軸心壓力設(shè)計(jì)值N=500kN，跨中集中荷載設(shè)計(jì)值為P=200kN，不計(jì)構(gòu)件自重。鋼材為Q235鋼，其側(cè)向支承分為兩種情況：1）在構(gòu)件的三分點(diǎn)處設(shè)置側(cè)向支承；2）在構(gòu)件的二分點(diǎn)處設(shè)置側(cè)向支承。驗(yàn)算此壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定。4.5m4.5mABC4.5m4.5mABCD14500300814450kNm4.5m4.5mABCD450kNm450kNm4.5m4.5mABC【例題】如圖所示為一雙角鋼T形截面壓彎構(gòu)件，由長(zhǎng)邊相連的兩個(gè)不等邊角鋼2L80×50×5組成，截面無(wú)削弱，節(jié)點(diǎn)板厚12mm。承受的荷載設(shè)計(jì)值為：軸心壓力N=38kN，均布線荷載q=3kN/m，不計(jì)構(gòu)件自重。構(gòu)件兩端鉸接并有側(cè)向支承，材料Q235鋼。驗(yàn)算此壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定。解：3mqNN3.38kNm2L80×50×5[作業(yè)]

有一箱形截面偏心受壓柱(計(jì)算長(zhǎng)度為5876mm)，荷載情況如圖所示，驗(yàn)算穩(wěn)定承載力（Q235鋼）。截面見下圖。3000kN3000kN48000kNcm48000kNcmh0=5004802000kN200t=145020010501000kNy·N=3000kN；M2=48000kNcm；M1=0h0=5004802000kN200t=145020010501000kNy[解]1、截面參數(shù)

A=240cm2；

Ix=122500cm4；

Iy=70200cm4；ix=22.6cm；iy

=17.1cm；

x=26；

y=35；

x=0.950；

y=0.918；

x=1.05；

y=1.05；3000kN3000kN48000kNcm2、強(qiáng)度驗(yàn)算=125+99=224N/mm2≈f=215N/mm23、平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算這里，

mx=0.65；代入上式：4、平面外穩(wěn)定驗(yàn)算=132+66=198N/mm2＜f=215N/mm2

tx=0.65；b=1.0（箱形截面）。＜f=215N/mm2§6-5實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來(lái)保證。1、受壓翼緣的局部穩(wěn)定外伸翼緣板箱型截面腹板之間翼緣板當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時(shí)，式可放寬至：（1）工字形和H形截面的腹板2、腹板的局部穩(wěn)定壓彎構(gòu)件腹板彈性狀態(tài)受力情況τσmaxσminahw板厚tw腹板受力較復(fù)雜。同時(shí)受不均勻壓力和剪力的作用。根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為。

KP—板的塑性屈曲系數(shù)。其值與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。

0—應(yīng)力梯度

0

＝(max-min)/max當(dāng)0≤

o≤1.6時(shí):當(dāng)1.6<

o≤2.0時(shí):

o=（

max-

min）/

max

max——腹板邊緣最大壓應(yīng)力

min——另一邊相應(yīng)的應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。

——構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比；當(dāng)≤30時(shí)，取=30，≥100時(shí)，取=100。將臨界應(yīng)力σcr=235N/mm2，ν=0.3和代入上式，得到腹板高厚比與應(yīng)力梯度之間的關(guān)系，即得到工字形和H形截面的腹板高厚比限制：（2）箱形截面的腹板當(dāng)0≤

o≤1.6時(shí):當(dāng)1.6≤

o≤2.0時(shí):但不小于考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式確定的高厚比值乘0.8，使設(shè)計(jì)得厚一些。但不應(yīng)小于。（3）T形截面的腹板

當(dāng)

0≤1.0時(shí)，翼緣板部分進(jìn)入塑性，對(duì)腹板無(wú)嵌固作用。①?gòu)澗厥垢拱遄杂蛇吺軌簾彳埰史諸形鋼：

當(dāng)

0＞1.0時(shí)，翼緣處于彈性，對(duì)腹板有嵌固作用。②彎矩使腹板自由邊受拉焊接T形鋼：格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用。

當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時(shí)，常采用格構(gòu)式。當(dāng)柱中彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)的彎矩但二者的絕對(duì)值相差不大時(shí)，可用對(duì)稱的截面形式(k、i、m)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號(hào)不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差較大時(shí)，常采用不對(duì)稱截面(n、p)，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)?！?-6格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。（1）彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算（6.27）注意：W1x=Ix/y0。y0為x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。

式中

x及N’Ex均按格構(gòu)式柱的換算長(zhǎng)細(xì)比

0x

確定。圖7.7.2格構(gòu)柱計(jì)算繞虛軸截面模量時(shí)y0的取值按式（6.27）計(jì)算。1、彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件二肢綴條式柱：二肢綴板式柱：根據(jù)算出的換算長(zhǎng)細(xì)比

ox，查表得

x。

A——兩個(gè)肢柱的毛截面面積；A1——兩個(gè)斜桿的毛截面面積。

1——單肢長(zhǎng)細(xì)比（對(duì)1軸）xy1xy（2）分肢的穩(wěn)定計(jì)算彎矩繞虛軸作用的壓彎構(gòu)件，在彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般通過分肢的穩(wěn)定計(jì)算來(lái)保證而不必驗(yàn)算。①

兩分肢的軸心力（6.28）（6.29）圖6.17分肢內(nèi)力計(jì)算y2y1aNMx11將整個(gè)構(gòu)件視為一平行弦桁架，分肢為弦桿，兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：②綴條式構(gòu)件的分肢按軸心受壓柱計(jì)算分肢計(jì)算長(zhǎng)度：

1）綴材平面內(nèi)（1—1軸）取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度lox=l1

；

2）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。不設(shè)支承時(shí)取loy=柱子全高。

③綴板式構(gòu)件的分肢對(duì)綴板柱的分肢計(jì)算時(shí)，除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。在綴板平面內(nèi)，分肢的計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)焊接綴板，計(jì)算長(zhǎng)度取兩綴板間的單肢凈長(zhǎng)。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。（3）綴材的設(shè)計(jì)——和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。

當(dāng)剪力較大時(shí)，局部彎矩對(duì)綴板柱的不利影響較大，這時(shí)采用綴條柱更為適宜。剪力取以下兩式的較大者：實(shí)際剪力，（4.35）2、彎矩繞實(shí)軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)屈曲用：（6.13）彎矩作用平面外屈曲用：（6.16）由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同。但計(jì)算平面外穩(wěn)定時(shí)，對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)取換算長(zhǎng)細(xì)比來(lái)求

x

，

b應(yīng)取1.0。

xy1xy3、雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件（1）整體穩(wěn)定計(jì)算

采用與彎矩繞虛軸作用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公式相銜接的直線式公式：彎矩作用在兩個(gè)主平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件其穩(wěn)定性按下列公式計(jì)算：式中：

W1y—在My作用下，對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量；其余符號(hào)同前。注意：對(duì)虛軸（x軸）的系數(shù)應(yīng)采用換算長(zhǎng)細(xì)比

0x計(jì)算。分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy（2）分肢穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算穩(wěn)定性，分肢內(nèi)力為：4、格構(gòu)柱的橫隔及分肢的局部穩(wěn)定壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；橫膈的間距不得大于柱截面較大寬度的9倍和不得大于8m。橫膈可用鋼板或角鋼做成。

分肢局部穩(wěn)定同實(shí)腹柱。（P151表6.3）1截面形式(1)對(duì)于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；(2)對(duì)于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；因影響因素多，很難一次確定。2截面驗(yàn)算(1)強(qiáng)度驗(yàn)算(2)整體穩(wěn)定驗(yàn)算（6.7）（6.13）（T形截面)（6.14）平面內(nèi)§6-7壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)步驟一、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)(3)局部穩(wěn)定驗(yàn)算—組合截面寬厚比（P152表6.3）(4)剛度驗(yàn)算（容許長(zhǎng)細(xì)比與受壓構(gòu)件相同P77表4.2）3構(gòu)造要求

與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似。平面外（6.16）【例】

某壓彎構(gòu)件的簡(jiǎn)圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值（標(biāo)準(zhǔn)值）F=100kN和N=900kN。[解]：1.內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）

軸心力N=900kN彎矩2.截面特性和長(zhǎng)細(xì)比：l0x=16m，l0y=8m

剛度滿足。3.強(qiáng)度驗(yàn)算滿足要求。4.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算滿足要求。滿足要求?。ㄆ矫鎯?nèi)穩(wěn)定控制）

討論：本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個(gè)改為兩個(gè)（各在l/3點(diǎn)即D和E點(diǎn)），結(jié)果如何？5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算：

AC段（或CB段）兩端彎矩為M1=400kN.m，M2＝0，段內(nèi)無(wú)橫向荷載：6.局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣的寬厚比腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力腹板高厚比局部穩(wěn)定滿足要求1.截面選擇1）對(duì)稱截面（分肢相同），適用于±M相近的構(gòu)件；2）非對(duì)稱截面（分肢不同），適用于±M相差較大的構(gòu)件；2.截面驗(yàn)算1)強(qiáng)度驗(yàn)算2)整體穩(wěn)定驗(yàn)算（含分肢穩(wěn)定）彎矩繞虛軸：平面內(nèi)、分肢穩(wěn)定彎矩繞實(shí)軸：平面內(nèi)、平面外、分肢穩(wěn)定3)分肢的局部穩(wěn)定驗(yàn)算（同組合截面的實(shí)腹式柱）4)剛度驗(yàn)算5)綴材設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)內(nèi)力取柱的實(shí)際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的大值。3.構(gòu)造要求壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；格構(gòu)式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)步驟二、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)【例】圖示上端自由，下端固定的壓彎構(gòu)件，長(zhǎng)度為5m，作用的軸心壓力為500kN，彎矩為Mx，截面由兩個(gè)I25a型鋼組成，綴條用L50×5，在側(cè)向構(gòu)件的上下端均為鉸接不動(dòng)點(diǎn)，鋼材為Q235鋼，要求確定構(gòu)件所能承受的彎矩Mx的設(shè)計(jì)值。L50×5xx40011y400y5000AAI25aNM解:1.對(duì)彎矩（繞虛軸）作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算確定Mx截面特性：此獨(dú)立柱繞虛軸的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

＝2。綴條面積(2L50×5)：A1=2×4.8＝9.6cm2。換算長(zhǎng)細(xì)比：按b類查附表4.2懸臂柱

mx=1.0對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定：2.對(duì)單肢計(jì)算確定Mx右肢的軸線壓力最大按a類查附表4.1單肢穩(wěn)定計(jì)算經(jīng)比較可知，此壓彎構(gòu)件所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為283.3kN?m，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力