彈性需求下接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究

彈性需求下接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究

公共交通是指公共交通的一種，例如公共交通在公共交通上的連接乘客中起著重要作用，例如通過鐵路連接網(wǎng)絡(luò)建立一條連接公共交通的公共系統(tǒng)。這也是傳統(tǒng)地面系統(tǒng)的一部分。在對(duì)接運(yùn)公交的研究中,接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題(Feederbusnetworkdesignproblem,FBNDP)一直是研究的熱點(diǎn)。這些研究均假設(shè)接運(yùn)公交需求量固定不變,未考慮接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)對(duì)接運(yùn)公交需求量的影響。在實(shí)際中,乘客會(huì)根據(jù)接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、線路時(shí)刻表決定是否選擇接運(yùn)公交,不同的接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)將導(dǎo)致不同的接運(yùn)公交OD矩陣。文獻(xiàn)研究了彈性需求的公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題,線路優(yōu)化和發(fā)車頻率。接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)的OD需求從軌道車站到接運(yùn)公交車站,乘客從軌道車站換乘到接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)中,等車時(shí)間長(zhǎng)短取決于接運(yùn)公交線路的時(shí)刻表和軌道線路的時(shí)刻表,因此在FBNDP中優(yōu)化時(shí)刻表更符合實(shí)際。接運(yùn)公交車輛的發(fā)車時(shí)間與軌道車輛到站時(shí)間優(yōu)化銜接,可以實(shí)現(xiàn)乘客零換乘,提高公共交通服務(wù)能力和形象。本文以上述研究為基礎(chǔ),研究彈性接運(yùn)公交需求下的FBNDP。在FBNDP中同時(shí)優(yōu)化接運(yùn)公交線路與時(shí)刻表,并在優(yōu)化時(shí)刻表過程中使接運(yùn)公交車輛時(shí)刻表與軌道車輛時(shí)刻表優(yōu)化銜接。1接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)軌道線路建設(shè)成本高,一旦建成很難對(duì)其調(diào)整,假設(shè)軌道線路與車站在FBNDP中保持不變。從軌道車站到周邊區(qū)域的乘客,對(duì)后續(xù)接運(yùn)服務(wù)的交通方式存在多種選擇,這里考慮接運(yùn)公交和小汽車兩種主要的交通方式。來(lái)自軌道的總接運(yùn)需求量(接運(yùn)公交需求量與小汽車接運(yùn)需求量之和)與土地利用性質(zhì)相關(guān),假設(shè)總接運(yùn)需求量保持不變。載客量是公交規(guī)劃的目標(biāo)之一,而接運(yùn)公交需求量又與接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)密切相關(guān)。接運(yùn)公交需求量受接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)的線路走向、運(yùn)營(yíng)配置影響,隨著接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)的變化而改變,因此將彈性的接運(yùn)公交客流量作為FBNDP的目標(biāo)更符合實(shí)際情況。對(duì)于其他規(guī)劃目標(biāo),需要權(quán)衡乘客成本和運(yùn)營(yíng)成本。綜上,彈性需求下FBNDP的優(yōu)化目標(biāo)共包括3個(gè):(1)最大化接運(yùn)公交乘客數(shù);(2)最小化乘客成本;(3)最小化運(yùn)營(yíng)成本。圖1為彈性需求下FBNDP的流程圖。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)前要進(jìn)行準(zhǔn)備工作,包括確定接運(yùn)公交線路的終點(diǎn)和線路候選集合,具體可參見文獻(xiàn)。在設(shè)計(jì)中需要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)決策、確定乘客選擇行為。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)包括接運(yùn)公交線路優(yōu)化、確定接運(yùn)公交線路時(shí)刻表;在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上,乘客選擇接運(yùn)交通方式。2od需求點(diǎn)od本文主要研究為單軌道車站接運(yùn)服務(wù)的接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò),接運(yùn)公交車站設(shè)置在需求點(diǎn)上,OD需求從軌道車站到接運(yùn)公交站,此時(shí)OD模式為一(單軌道車站)對(duì)多(多需求點(diǎn))。通過劃分各個(gè)軌道車站的接運(yùn)公交服務(wù)區(qū)域,可將本文方法擴(kuò)展到多(多軌道車站)對(duì)多(多需求點(diǎn))的OD模式。2.1接運(yùn)公交車輛點(diǎn)方面(1)接運(yùn)交通方式只考慮接運(yùn)公交與小汽車。(2)總接運(yùn)需求量(接運(yùn)公交需求量與小汽車接運(yùn)需求量之和)保持不變。(3)接運(yùn)公交車輛采用統(tǒng)一容量的車型。(4)將接運(yùn)服務(wù)區(qū)域劃分成小區(qū),小區(qū)的出行量全部集中在需求點(diǎn)上。(5)一個(gè)需求點(diǎn)只被一條接運(yùn)公交線路服務(wù)。(6)接運(yùn)公交首站與軌道車站在同一地點(diǎn),乘客從軌道車站到接運(yùn)公交首站走行時(shí)間忽略不計(jì)。(7)接運(yùn)公交到站后,等待的乘客立刻全部登上車輛。2.2第1次軌道車輛到站時(shí)間和接運(yùn)交通方式S表示需求點(diǎn)集合,s為需求點(diǎn),s∈S。R為接運(yùn)公交候選線路集合,r為候選線路,r∈R,線路r的長(zhǎng)度為lr,線路r的發(fā)車頻率為fr。設(shè)0-1變量xr,當(dāng)候選線路r被選入網(wǎng)絡(luò)時(shí)為1,否則為0。ti,rb表示線路r上第i次接運(yùn)公交車輛的首站發(fā)車時(shí)間;tj表示第j次軌道車輛到站時(shí)間。設(shè)0-1變量zi,jr,s,當(dāng)乘客從第j次軌道車輛下車,選擇乘坐線路r的第i次發(fā)車到達(dá)需求點(diǎn)s時(shí)為1,否則為0。對(duì)于每個(gè)從軌道第j次車換乘到接運(yùn)公交的乘客,其等車時(shí)間為設(shè)0-1變量Λsr,當(dāng)乘客從軌道車站到需求點(diǎn)s選擇線路r時(shí)為1,否則為0。當(dāng)線路r經(jīng)過需求點(diǎn)s時(shí),gsr表示沿著線路r從軌道車站到需求點(diǎn)s的距離;當(dāng)線路r不經(jīng)過需求點(diǎn)s時(shí)gsr為0。Vb表示接運(yùn)公交車輛的平均運(yùn)行速度。對(duì)于每個(gè)從軌道車站到需求點(diǎn)s的乘客,其乘車時(shí)間為當(dāng)?shù)趈次軌道車輛到站時(shí),從軌道車站到需求點(diǎn)s的總接運(yùn)需求量為ds,j。根據(jù)假設(shè)(1),從軌道車站到各個(gè)需求點(diǎn)可供選擇的接運(yùn)交通方式有接運(yùn)公交和小汽車兩種。設(shè)ds,jb表示選擇接運(yùn)公交到達(dá)需求點(diǎn)s的需求量,ds,jc表示選擇小汽車到達(dá)需求點(diǎn)s的需求量,其中,ds,j=ds,jb+ds,jc。2.3基于數(shù)據(jù)的接運(yùn)業(yè)務(wù)模型對(duì)于來(lái)自軌道第j次車的乘客,選用Logit模型計(jì)算其選擇接運(yùn)公交到達(dá)需求點(diǎn)s的出行比例Ps,jb。Us,jb表示選擇接運(yùn)公交出行的效用,Us,jc表示采用小汽車出行的效用,Ps,jb表示為從第j次軌道車輛下車并選擇接運(yùn)公交到達(dá)需求點(diǎn)s的乘客量為Us,jb綜合考慮等車時(shí)間、乘車時(shí)間、接運(yùn)公交票價(jià),表示為式中:β為乘客的時(shí)間費(fèi)用轉(zhuǎn)換系數(shù)(單位:元/min),可通過調(diào)查乘客(例如向乘客發(fā)放調(diào)查問卷)得到;Farb為接運(yùn)公交線路r的票價(jià);a1、a2為效用系數(shù),對(duì)于其取值,可以在軌道車站的接運(yùn)服務(wù)范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)際的RP(Revealedpreference)調(diào)查和意向的SP(Statedpreference)調(diào)查,利用極大似然估計(jì)法對(duì)a1、a2進(jìn)行標(biāo)定。Us,jc綜合考慮乘車時(shí)間、出行費(fèi)用。假設(shè)小汽車出行費(fèi)用Fasc為燃料費(fèi)用,與行駛距離呈線性關(guān)系,Fasc=ηLensc,Lensc為從軌道車站到需求點(diǎn)s的最短路距離,η為燃料費(fèi)用系數(shù)(單位:元/km)。Us,jc表示為式中:Vc表示小汽車的平均運(yùn)行速度。將式(3)(5)(6)代入式(4)中,即得ds,j的表達(dá)式。模型輸入的需求變量為總接運(yùn)需求ds,j,為了簡(jiǎn)化表達(dá),下文在模型中直接使用ds,jb,而不使用ds,jb展開的表達(dá)式?？偟慕舆\(yùn)公交乘客量表示為2.4等車時(shí)間與乘車時(shí)間假設(shè)所有乘客的時(shí)間價(jià)值相同,乘客成本正比于總出行時(shí)間(包括等車時(shí)間與乘車時(shí)間),表示為式中:第1項(xiàng)表示乘客等車成本;第2項(xiàng)表示乘客乘車成本。假設(shè)運(yùn)營(yíng)成本正比于車輛運(yùn)行的距離,運(yùn)營(yíng)成本表示為式中:φ為運(yùn)營(yíng)的距離費(fèi)用轉(zhuǎn)換系數(shù),元/km。2.5目標(biāo)權(quán)重系數(shù)的計(jì)算按照第1節(jié)的描述,模型表示為多目標(biāo)規(guī)劃模型采用線性加權(quán)法將多目標(biāo)規(guī)劃問題變?yōu)閱文繕?biāo)規(guī)劃問題。目標(biāo)(11)表示最小化加權(quán)后的總目標(biāo),其中,φ表示接運(yùn)公交乘客量的費(fèi)用轉(zhuǎn)換系數(shù)(單位:元/人),ε、κ、λ為多目標(biāo)權(quán)重系數(shù),表示各個(gè)目標(biāo)的相關(guān)重要程度,ε+κ+λ=1。對(duì)于ε、κ、λ的取值,可以選用特爾菲法,請(qǐng)公交專家、公交規(guī)劃部門的決策者在互不干擾的情況下對(duì)權(quán)重系數(shù)發(fā)表意見,然后計(jì)算權(quán)重系數(shù)的期望值。約束(12)表示線路r的平均滿載率限制,其中,LDmin、LDmax分別表示最小、最大滿載率;CA表示車輛容量;Qrmax表示線路r的最大斷面客流量。約束(13)表示線路r的長(zhǎng)度限制,其中,lmin、lmax分別表示最小、最大線路長(zhǎng)度。約束(14)表示車隊(duì)數(shù)量限制,其中Nr表示線路r所需的運(yùn)營(yíng)車輛數(shù);Nmax表示可用車隊(duì)大小。約束(15)表示發(fā)車間隔限制,其中,hmin、hmax分別表示線路最小、最大發(fā)車間隔。3求解算法3.1接運(yùn)公交到站時(shí)間算法在接運(yùn)公交線路時(shí)刻表設(shè)置中接運(yùn)公交的發(fā)車時(shí)間與某一軌道車輛的到站時(shí)間相同(根據(jù)假設(shè)(6),忽略了乘客在軌道車站與接運(yùn)公交首站之間的走行時(shí)間),因此所有軌道車輛的到站時(shí)間為接運(yùn)公交發(fā)車時(shí)間的候選集合。當(dāng)接運(yùn)公交候選線路集合給定時(shí),彈性需求下的FBNDP變?yōu)榻M合優(yōu)化問題。遺傳算法有效應(yīng)用于組合優(yōu)化問題中,因此選用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。3.2線路組合共態(tài)性能(1)解的編碼對(duì)于解的編碼,分為線路編碼和時(shí)刻表編碼。當(dāng)生成新的解時(shí),先生成線路編碼,隨機(jī)產(chǎn)生線路決策0-1變量xr。然后對(duì)xr等于1的線路生成時(shí)刻表編碼ti,rb,對(duì)xr等于0的線路不生成ti,rb。時(shí)刻表編碼為動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度,第1位編碼表示線路的發(fā)車頻率。圖2為解的編碼示意圖,線路候選集共有7條線路,選擇線路1、3、6構(gòu)成接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò),并生成這3條線路的發(fā)車時(shí)間。其中線路1的發(fā)車頻率為3輛/h,發(fā)車時(shí)刻為7:06、7:30、7:42。(2)適應(yīng)度計(jì)算當(dāng)染色體中的線路組合不符合模型假設(shè)(5)時(shí),適應(yīng)度取一個(gè)極大正數(shù)(在計(jì)算中均以108代替極大正數(shù),下文中對(duì)極大正數(shù)也做相同處理)。對(duì)于線路組合符合假設(shè)(5)的染色體,利用懲罰函數(shù)法計(jì)算其適應(yīng)度,表達(dá)式為式中:P1為違反滿載率限制的懲罰項(xiàng);P2為違反線路長(zhǎng)度限制的懲罰項(xiàng);P3為違反可用車隊(duì)大小限制的懲罰項(xiàng);P4為違反發(fā)車間隔限制的懲罰項(xiàng)。(3)交叉操作與變異操作在交叉操作中采用單點(diǎn)交叉,選擇兩個(gè)染色體相同位置的基因(包括線路的決策變量xr和ti,rb)進(jìn)行交換;在變異操作中采用單點(diǎn)變異,隨機(jī)選擇一個(gè)基因,改變對(duì)應(yīng)的線路決策變量xr和ti,rb。4計(jì)算4.1接運(yùn)需求總量及總接運(yùn)容量圖3為算例網(wǎng)絡(luò)圖,結(jié)點(diǎn)0表示軌道車站與接運(yùn)公交首站,結(jié)點(diǎn)1~12表示接運(yùn)公交車站與需求點(diǎn),路段上的數(shù)字表示路段長(zhǎng)度(單位:km)。表1給出了候選線路集合,認(rèn)為線路的長(zhǎng)度均符合約束(13),公式(16)中的P2始終為0。表2給出了接運(yùn)需求總量,其中第1列為軌道車輛的到站時(shí)間,第2列~第13列給出了從軌道車輛下車到各個(gè)需求點(diǎn)的總接運(yùn)需求量。線路r的滿載率懲罰項(xiàng)P1表示為式中:LDr為線路r的滿載率;μ為懲罰因子,取值1000;LDmin和LDmax分別取0.5、1.0。車輛懲罰項(xiàng)P3、發(fā)車間隔懲罰項(xiàng)P4均取極大正數(shù)。對(duì)于其他參數(shù)設(shè)定如下:接運(yùn)公交車輛速度為18km/h,小汽車速度為30km/h;接運(yùn)公交車輛票價(jià)統(tǒng)一為1元;β為0.1元/min;a1為0.1,a2為0.2;η為0.8元/km;φ為2元/km;φ為1元/人;hmin、hmax分別為6min、30min;多目標(biāo)規(guī)劃?rùn)?quán)重ε為0.2、κ為0.4、λ為0.4。可用車隊(duì)大小分別為5輛、7輛、9輛、11輛、13輛,車輛容量為70人/輛。4.2可用車道大小對(duì)總目標(biāo)值的影響表3為計(jì)算結(jié)果,表中第3列表示接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)的線路組成,線路用表1中的線路編號(hào)表示。圖4為可用車隊(duì)大小與各個(gè)目標(biāo)值的關(guān)系曲線。圖5為可用車隊(duì)大小與總目標(biāo)值的關(guān)系曲線,其中總目標(biāo)值以式(16)計(jì)算,包括了違反滿載率限制的懲罰項(xiàng)P1,下文出現(xiàn)的總目值標(biāo)也表示以式(16)計(jì)算的結(jié)果。從圖4、圖5可以看出,隨著可用車隊(duì)大小從5輛增加到11輛,乘客成本降低,運(yùn)營(yíng)成本增加,接運(yùn)公交乘客量上升,總目標(biāo)值減少;當(dāng)可用車隊(duì)大小從11輛增加到13輛時(shí),各個(gè)目標(biāo)值和總目標(biāo)值保持不變。4.3投入使用影響(1)從表3可以看出,當(dāng)可用車隊(duì)大小為5輛時(shí),線路4的滿載率大于1,當(dāng)可用車隊(duì)大小為7輛時(shí),線路2的滿載率也大于1。說明當(dāng)可用車隊(duì)大小較小時(shí),車輛供給水平不足,接運(yùn)公交存在擁擠現(xiàn)象,會(huì)給乘客帶來(lái)不舒適的感覺。(2)從表3可以看出,當(dāng)可用車隊(duì)大小發(fā)生變化時(shí),不僅線路組合不同,線路時(shí)刻表也發(fā)生變化。說明在不同數(shù)量的公交車輛供給條件下,應(yīng)考慮線路與發(fā)車時(shí)刻表的綜合優(yōu)化。(3)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的線路組成、時(shí)刻表不同時(shí),接運(yùn)公交乘客量發(fā)生變化。這與本文出發(fā)點(diǎn)一致,接運(yùn)公交乘客量對(duì)于接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)而言為彈性需求。(4)在可用車隊(duì)大小從5輛增加到11輛的過程中,隨著可用車隊(duì)大小的增加,線路發(fā)車頻率增大,減少了乘客的等車時(shí)間,從而降低了乘客成本;由于投入使用的車輛增多,導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)成本增加;隨著投入使用的車輛數(shù)增大,接運(yùn)公交的運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平提高,選擇接運(yùn)公交的乘客增加。隨著可用車隊(duì)大小從11輛變化到13輛,在優(yōu)化結(jié)果中需要