彈性需求下接運公交網(wǎng)絡設計研究

彈性需求下接運公交網(wǎng)絡設計研究

公共交通是指公共交通的一種，例如公共交通在公共交通上的連接乘客中起著重要作用，例如通過鐵路連接網(wǎng)絡建立一條連接公共交通的公共系統(tǒng)。這也是傳統(tǒng)地面系統(tǒng)的一部分。在對接運公交的研究中,接運公交網(wǎng)絡設計問題(Feederbusnetworkdesignproblem,FBNDP)一直是研究的熱點。這些研究均假設接運公交需求量固定不變,未考慮接運公交網(wǎng)絡對接運公交需求量的影響。在實際中,乘客會根據(jù)接運公交網(wǎng)絡的結構、線路時刻表決定是否選擇接運公交,不同的接運公交網(wǎng)絡將導致不同的接運公交OD矩陣。文獻研究了彈性需求的公交網(wǎng)絡設計問題,線路優(yōu)化和發(fā)車頻率。接運公交網(wǎng)絡的OD需求從軌道車站到接運公交車站,乘客從軌道車站換乘到接運公交網(wǎng)絡中,等車時間長短取決于接運公交線路的時刻表和軌道線路的時刻表,因此在FBNDP中優(yōu)化時刻表更符合實際。接運公交車輛的發(fā)車時間與軌道車輛到站時間優(yōu)化銜接,可以實現(xiàn)乘客零換乘,提高公共交通服務能力和形象。本文以上述研究為基礎,研究彈性接運公交需求下的FBNDP。在FBNDP中同時優(yōu)化接運公交線路與時刻表,并在優(yōu)化時刻表過程中使接運公交車輛時刻表與軌道車輛時刻表優(yōu)化銜接。1接運公交網(wǎng)絡設計軌道線路建設成本高,一旦建成很難對其調整,假設軌道線路與車站在FBNDP中保持不變。從軌道車站到周邊區(qū)域的乘客,對后續(xù)接運服務的交通方式存在多種選擇,這里考慮接運公交和小汽車兩種主要的交通方式。來自軌道的總接運需求量(接運公交需求量與小汽車接運需求量之和)與土地利用性質相關,假設總接運需求量保持不變。載客量是公交規(guī)劃的目標之一,而接運公交需求量又與接運公交網(wǎng)絡密切相關。接運公交需求量受接運公交網(wǎng)絡的線路走向、運營配置影響,隨著接運公交網(wǎng)絡的變化而改變,因此將彈性的接運公交客流量作為FBNDP的目標更符合實際情況。對于其他規(guī)劃目標,需要權衡乘客成本和運營成本。綜上,彈性需求下FBNDP的優(yōu)化目標共包括3個:(1)最大化接運公交乘客數(shù);(2)最小化乘客成本;(3)最小化運營成本。圖1為彈性需求下FBNDP的流程圖。網(wǎng)絡設計前要進行準備工作,包括確定接運公交線路的終點和線路候選集合,具體可參見文獻。在設計中需要進行網(wǎng)絡設計決策、確定乘客選擇行為。網(wǎng)絡設計包括接運公交線路優(yōu)化、確定接運公交線路時刻表;在網(wǎng)絡設計基礎上,乘客選擇接運交通方式。2od需求點od本文主要研究為單軌道車站接運服務的接運公交網(wǎng)絡,接運公交車站設置在需求點上,OD需求從軌道車站到接運公交站,此時OD模式為一(單軌道車站)對多(多需求點)。通過劃分各個軌道車站的接運公交服務區(qū)域,可將本文方法擴展到多(多軌道車站)對多(多需求點)的OD模式。2.1接運公交車輛點方面(1)接運交通方式只考慮接運公交與小汽車。(2)總接運需求量(接運公交需求量與小汽車接運需求量之和)保持不變。(3)接運公交車輛采用統(tǒng)一容量的車型。(4)將接運服務區(qū)域劃分成小區(qū),小區(qū)的出行量全部集中在需求點上。(5)一個需求點只被一條接運公交線路服務。(6)接運公交首站與軌道車站在同一地點,乘客從軌道車站到接運公交首站走行時間忽略不計。(7)接運公交到站后,等待的乘客立刻全部登上車輛。2.2第1次軌道車輛到站時間和接運交通方式S表示需求點集合,s為需求點,s∈S。R為接運公交候選線路集合,r為候選線路,r∈R,線路r的長度為lr,線路r的發(fā)車頻率為fr。設0-1變量xr,當候選線路r被選入網(wǎng)絡時為1,否則為0。ti,rb表示線路r上第i次接運公交車輛的首站發(fā)車時間;tj表示第j次軌道車輛到站時間。設0-1變量zi,jr,s,當乘客從第j次軌道車輛下車,選擇乘坐線路r的第i次發(fā)車到達需求點s時為1,否則為0。對于每個從軌道第j次車換乘到接運公交的乘客,其等車時間為設0-1變量Λsr,當乘客從軌道車站到需求點s選擇線路r時為1,否則為0。當線路r經(jīng)過需求點s時,gsr表示沿著線路r從軌道車站到需求點s的距離;當線路r不經(jīng)過需求點s時gsr為0。Vb表示接運公交車輛的平均運行速度。對于每個從軌道車站到需求點s的乘客,其乘車時間為當?shù)趈次軌道車輛到站時,從軌道車站到需求點s的總接運需求量為ds,j。根據(jù)假設(1),從軌道車站到各個需求點可供選擇的接運交通方式有接運公交和小汽車兩種。設ds,jb表示選擇接運公交到達需求點s的需求量,ds,jc表示選擇小汽車到達需求點s的需求量,其中,ds,j=ds,jb+ds,jc。2.3基于數(shù)據(jù)的接運業(yè)務模型對于來自軌道第j次車的乘客,選用Logit模型計算其選擇接運公交到達需求點s的出行比例Ps,jb。Us,jb表示選擇接運公交出行的效用,Us,jc表示采用小汽車出行的效用,Ps,jb表示為從第j次軌道車輛下車并選擇接運公交到達需求點s的乘客量為Us,jb綜合考慮等車時間、乘車時間、接運公交票價,表示為式中:β為乘客的時間費用轉換系數(shù)(單位:元/min),可通過調查乘客(例如向乘客發(fā)放調查問卷)得到;Farb為接運公交線路r的票價;a1、a2為效用系數(shù),對于其取值,可以在軌道車站的接運服務范圍內進行實際的RP(Revealedpreference)調查和意向的SP(Statedpreference)調查,利用極大似然估計法對a1、a2進行標定。Us,jc綜合考慮乘車時間、出行費用。假設小汽車出行費用Fasc為燃料費用,與行駛距離呈線性關系,Fasc=ηLensc,Lensc為從軌道車站到需求點s的最短路距離,η為燃料費用系數(shù)(單位:元/km)。Us,jc表示為式中:Vc表示小汽車的平均運行速度。將式(3)(5)(6)代入式(4)中,即得ds,j的表達式。模型輸入的需求變量為總接運需求ds,j,為了簡化表達,下文在模型中直接使用ds,jb,而不使用ds,jb展開的表達式?？偟慕舆\公交乘客量表示為2.4等車時間與乘車時間假設所有乘客的時間價值相同,乘客成本正比于總出行時間(包括等車時間與乘車時間),表示為式中:第1項表示乘客等車成本;第2項表示乘客乘車成本。假設運營成本正比于車輛運行的距離,運營成本表示為式中:φ為運營的距離費用轉換系數(shù),元/km。2.5目標權重系數(shù)的計算按照第1節(jié)的描述,模型表示為多目標規(guī)劃模型采用線性加權法將多目標規(guī)劃問題變?yōu)閱文繕艘?guī)劃問題。目標(11)表示最小化加權后的總目標,其中,φ表示接運公交乘客量的費用轉換系數(shù)(單位:元/人),ε、κ、λ為多目標權重系數(shù),表示各個目標的相關重要程度,ε+κ+λ=1。對于ε、κ、λ的取值,可以選用特爾菲法,請公交專家、公交規(guī)劃部門的決策者在互不干擾的情況下對權重系數(shù)發(fā)表意見,然后計算權重系數(shù)的期望值。約束(12)表示線路r的平均滿載率限制,其中,LDmin、LDmax分別表示最小、最大滿載率;CA表示車輛容量;Qrmax表示線路r的最大斷面客流量。約束(13)表示線路r的長度限制,其中,lmin、lmax分別表示最小、最大線路長度。約束(14)表示車隊數(shù)量限制,其中Nr表示線路r所需的運營車輛數(shù);Nmax表示可用車隊大小。約束(15)表示發(fā)車間隔限制,其中,hmin、hmax分別表示線路最小、最大發(fā)車間隔。3求解算法3.1接運公交到站時間算法在接運公交線路時刻表設置中接運公交的發(fā)車時間與某一軌道車輛的到站時間相同(根據(jù)假設(6),忽略了乘客在軌道車站與接運公交首站之間的走行時間),因此所有軌道車輛的到站時間為接運公交發(fā)車時間的候選集合。當接運公交候選線路集合給定時,彈性需求下的FBNDP變?yōu)榻M合優(yōu)化問題。遺傳算法有效應用于組合優(yōu)化問題中,因此選用遺傳算法對模型進行求解。3.2線路組合共態(tài)性能(1)解的編碼對于解的編碼,分為線路編碼和時刻表編碼。當生成新的解時,先生成線路編碼,隨機產生線路決策0-1變量xr。然后對xr等于1的線路生成時刻表編碼ti,rb,對xr等于0的線路不生成ti,rb。時刻表編碼為動態(tài)長度,第1位編碼表示線路的發(fā)車頻率。圖2為解的編碼示意圖,線路候選集共有7條線路,選擇線路1、3、6構成接運公交網(wǎng)絡,并生成這3條線路的發(fā)車時間。其中線路1的發(fā)車頻率為3輛/h,發(fā)車時刻為7:06、7:30、7:42。(2)適應度計算當染色體中的線路組合不符合模型假設(5)時,適應度取一個極大正數(shù)(在計算中均以108代替極大正數(shù),下文中對極大正數(shù)也做相同處理)。對于線路組合符合假設(5)的染色體,利用懲罰函數(shù)法計算其適應度,表達式為式中:P1為違反滿載率限制的懲罰項;P2為違反線路長度限制的懲罰項;P3為違反可用車隊大小限制的懲罰項;P4為違反發(fā)車間隔限制的懲罰項。(3)交叉操作與變異操作在交叉操作中采用單點交叉,選擇兩個染色體相同位置的基因(包括線路的決策變量xr和ti,rb)進行交換;在變異操作中采用單點變異,隨機選擇一個基因,改變對應的線路決策變量xr和ti,rb。4計算4.1接運需求總量及總接運容量圖3為算例網(wǎng)絡圖,結點0表示軌道車站與接運公交首站,結點1~12表示接運公交車站與需求點,路段上的數(shù)字表示路段長度(單位:km)。表1給出了候選線路集合,認為線路的長度均符合約束(13),公式(16)中的P2始終為0。表2給出了接運需求總量,其中第1列為軌道車輛的到站時間,第2列~第13列給出了從軌道車輛下車到各個需求點的總接運需求量。線路r的滿載率懲罰項P1表示為式中:LDr為線路r的滿載率;μ為懲罰因子,取值1000;LDmin和LDmax分別取0.5、1.0。車輛懲罰項P3、發(fā)車間隔懲罰項P4均取極大正數(shù)。對于其他參數(shù)設定如下:接運公交車輛速度為18km/h,小汽車速度為30km/h;接運公交車輛票價統(tǒng)一為1元;β為0.1元/min;a1為0.1,a2為0.2;η為0.8元/km;φ為2元/km;φ為1元/人;hmin、hmax分別為6min、30min;多目標規(guī)劃權重ε為0.2、κ為0.4、λ為0.4。可用車隊大小分別為5輛、7輛、9輛、11輛、13輛,車輛容量為70人/輛。4.2可用車道大小對總目標值的影響表3為計算結果,表中第3列表示接運公交網(wǎng)絡的線路組成,線路用表1中的線路編號表示。圖4為可用車隊大小與各個目標值的關系曲線。圖5為可用車隊大小與總目標值的關系曲線,其中總目標值以式(16)計算,包括了違反滿載率限制的懲罰項P1,下文出現(xiàn)的總目值標也表示以式(16)計算的結果。從圖4、圖5可以看出,隨著可用車隊大小從5輛增加到11輛,乘客成本降低,運營成本增加,接運公交乘客量上升,總目標值減少;當可用車隊大小從11輛增加到13輛時,各個目標值和總目標值保持不變。4.3投入使用影響(1)從表3可以看出,當可用車隊大小為5輛時,線路4的滿載率大于1,當可用車隊大小為7輛時,線路2的滿載率也大于1。說明當可用車隊大小較小時,車輛供給水平不足,接運公交存在擁擠現(xiàn)象,會給乘客帶來不舒適的感覺。(2)從表3可以看出,當可用車隊大小發(fā)生變化時,不僅線路組合不同,線路時刻表也發(fā)生變化。說明在不同數(shù)量的公交車輛供給條件下,應考慮線路與發(fā)車時刻表的綜合優(yōu)化。(3)當網(wǎng)絡的線路組成、時刻表不同時,接運公交乘客量發(fā)生變化。這與本文出發(fā)點一致,接運公交乘客量對于接運公交網(wǎng)絡而言為彈性需求。(4)在可用車隊大小從5輛增加到11輛的過程中,隨著可用車隊大小的增加,線路發(fā)車頻率增大,減少了乘客的等車時間,從而降低了乘客成本;由于投入使用的車輛增多,導致運營成本增加;隨著投入使用的車輛數(shù)增大,接運公交的運營服務水平提高,選擇接運公交的乘客增加。隨著可用車隊大小從11輛變化到13輛,在優(yōu)化結果中需要