2013年物理高考熱點(diǎn)預(yù)測(cè)復(fù)習(xí)課件：4.7電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

第7講電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考綱資訊】電荷電荷守恒定律點(diǎn)電荷Ⅰ庫侖定律 Ⅱ靜電場(chǎng)電場(chǎng)線電勢(shì)能電勢(shì)等勢(shì)面 Ⅰ電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)差 Ⅱ勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 Ⅰ帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) Ⅱ電容電容器

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【考情快報(bào)】1.單獨(dú)考察電場(chǎng)的性質(zhì)與特點(diǎn)等考點(diǎn)時(shí)，題型一般為選擇題；考察帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，題型一般為計(jì)算題。2.估量2023年高考對(duì)該講的考察主要表達(dá)在以下幾個(gè)方面：(1)電場(chǎng)的性質(zhì)與特點(diǎn)結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)條件﹑功能關(guān)系等主干學(xué)問點(diǎn)進(jìn)展綜合考察，一般為選擇題題型。(2)電容器的預(yù)備式和定義式綜合電路分析的問題考察，這類問題應(yīng)當(dāng)消逝在選擇題中。(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)結(jié)合力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律﹑功能關(guān)系及電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)等考點(diǎn)的綜合問題的考察仍將是命題的熱點(diǎn)?！倔w系構(gòu)建】【核心自查】一、電場(chǎng)的性質(zhì)1.力的性質(zhì)(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)表達(dá)式(2)電場(chǎng)線①能直觀地描述電場(chǎng)的_____和_____。②沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)_____，電場(chǎng)線密集的地方電勢(shì)降低得快。定義式點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)E=E=E=強(qiáng)弱方向降低2.能的性質(zhì)(1)電勢(shì)①定義式:φ=。②相對(duì)性：電勢(shì)具有_______，與零勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)。(2)電勢(shì)差①定義式：UAB=。②電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB=_______，電勢(shì)差是_______，與零勢(shì)能點(diǎn)的選取無關(guān)。(3)電勢(shì)能：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。相對(duì)性確定的φA-φB二、電容及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.電容(1)定義式：C=，適用于任何電容器。(2)平行板電容器的預(yù)備式：C=，僅適用于平行板電容器。2.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)加速運(yùn)動(dòng)①在如以以下圖的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v0與E平行時(shí)，應(yīng)用牛頓其次定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，根本方程為a=，E=，2ad=。②非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用動(dòng)能定理求解，根本方程為qU=。(2)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)①處理方法：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想處理，也就是初速度方向上的_____________和電場(chǎng)力方向上的_______________。②偏轉(zhuǎn)規(guī)律：在如以以下圖的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有以下規(guī)律偏轉(zhuǎn)位移：y=偏轉(zhuǎn)角：tanφ==。勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)【熱點(diǎn)考向1】對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解與應(yīng)用【典題訓(xùn)練1】(2023·重慶高考)空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)四周電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如以以下圖，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)。則()A.P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一樣C.c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D.負(fù)電荷從a到c，電勢(shì)能削減【解題指導(dǎo)】解答此題需要把握以下三點(diǎn)：(1)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直。(2)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低。(3)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能轉(zhuǎn)變之間的關(guān)系。【解析】選D。圖中畫出的是等勢(shì)面的分布圖，而不是電場(chǎng)線的分布圖，由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，所以依據(jù)這一點(diǎn)就能夠畫出電場(chǎng)線分布圖，如以以下圖。電場(chǎng)線必需畫成從P動(dòng)身終止于Q，所以Q必是負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，B錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，C錯(cuò)誤；負(fù)電荷從a到c，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，D正確。【典題訓(xùn)練2】(2023·濰坊一模)(多選)如以以下圖，在足夠大的光滑絕緣水平面內(nèi)有一帶正電的點(diǎn)電荷a(圖中未畫出)。與a帶同種電荷的質(zhì)點(diǎn)b僅在a的庫侖力作用下。以初速度v0(沿MP方向)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，到N點(diǎn)時(shí)速度大小為v，且v<v0。則()A．a(chǎn)電荷確定在虛線MP下方B．b電荷在M點(diǎn)、N點(diǎn)的加速度大小可能相等C．b電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．b電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，a電荷對(duì)其做的總功為負(fù)值【解題指導(dǎo)】解答此題時(shí)應(yīng)當(dāng)留意以下三點(diǎn)：(1)曲線運(yùn)動(dòng)的物體其運(yùn)動(dòng)軌跡向著合外力一側(cè)彎曲，由此判定電場(chǎng)力的方向，確定源電荷的位置；(2)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布規(guī)律和特點(diǎn)；(3)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系?！窘馕觥窟xA、C、D。由質(zhì)點(diǎn)b僅在a的庫侖力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，a電荷確定在虛線MP下方，選項(xiàng)A正確；依據(jù)v＜v0可知，N點(diǎn)距離點(diǎn)電荷a比M點(diǎn)近，b電荷在M點(diǎn)的加速度大小比N點(diǎn)小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)電荷b的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變可得，b電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；b電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，動(dòng)能減小，由動(dòng)能定理可知，a電荷對(duì)其做的總功為負(fù)值，選項(xiàng)D正確?！就卣固嵘俊究碱}透視】靜電場(chǎng)的性質(zhì)與特點(diǎn)以及常見電場(chǎng)的分布規(guī)律問題是近幾年高考的熱點(diǎn)，分析近幾年的高考命題，命題規(guī)律主要有以下三點(diǎn)：(1)以選擇題的形式考察，一般考察靜電場(chǎng)的分布規(guī)律(電場(chǎng)線及等勢(shì)面規(guī)律)。(2)以選擇題的形式考察電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的轉(zhuǎn)變之間的關(guān)系，動(dòng)能定理在靜電場(chǎng)中的應(yīng)用。(3)得分要點(diǎn)：熟記電場(chǎng)的性質(zhì)及相關(guān)公式?！窘桀}發(fā)揮】推斷電場(chǎng)性質(zhì)的一般解題思路(1)明確電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面的分布規(guī)律；(2)利用電場(chǎng)線的疏密分布規(guī)律或場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理判定場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱；(3)依據(jù)電場(chǎng)線的方向、電場(chǎng)線的疏密及電勢(shì)能的大小分析電勢(shì)的凹凸；(4)應(yīng)用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能轉(zhuǎn)變之間的關(guān)系判定電勢(shì)能的大小或電場(chǎng)力做功狀況?！緞?chuàng)新猜測(cè)】如以以下圖為一個(gè)點(diǎn)電極A與平板電極B接入電源時(shí)的空間電場(chǎng)分布圖，C為A到B垂線的中點(diǎn)，D、E為同在AB直線上的兩點(diǎn)，DC=CE，F(xiàn)、G處在DE的中垂線上，F(xiàn)C=CG，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．A電極的帶電量小于B電極的帶電量B．F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．DC兩點(diǎn)間電勢(shì)差小于CE兩點(diǎn)間電勢(shì)差D．電子從F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到G點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功【解析】選D。A電極與B電極接在同一電源的兩極，帶電量相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)電場(chǎng)線的分布規(guī)律可知，F(xiàn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從D到E電場(chǎng)強(qiáng)度漸漸減小，而DC=CE，又U=E·d，因此DC兩點(diǎn)間電勢(shì)差大于CE兩點(diǎn)間電勢(shì)差，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如以以下圖，電子從F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到G點(diǎn)，電子的電勢(shì)能先減小后增加，因此，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)D正確?！緹狳c(diǎn)考向2】電容器與粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律【典題訓(xùn)練3】(2023·新課標(biāo)全國(guó)卷)(多項(xiàng)選擇)如圖,平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度,兩極板與始終流電源相連。假設(shè)一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,該粒子()A.所受重力與電場(chǎng)力平衡 B.電勢(shì)能漸漸增加C.動(dòng)能漸漸增加 D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)【解題指導(dǎo)】解答此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)由直線運(yùn)動(dòng)的條件分析帶電粒子的受力狀況，并確定運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。(2)由動(dòng)能定理分析能量的變化狀況?！窘馕觥窟xB、D。分析帶電粒子的受力狀況，畫出其受力圖如以以下圖?？梢钥闯銎浜狭Ψ较蚺c其速度方向相反。所以,帶電粒子在電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)力做負(fù)功，重力不做功，動(dòng)能削減，電勢(shì)能增加,應(yīng)選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、D正確?！镜漕}訓(xùn)練4】(2023·廣東高考)(多項(xiàng)選擇)如圖所示是靜電礦料分選器的原理示意圖,帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后,分落在收集板中心的兩側(cè),對(duì)礦粉分別的過程,下列表述正確的有()A.帶正電的礦粉落在右側(cè)B.電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功C.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大D.帶正電的礦粉電勢(shì)能變小【解題指導(dǎo)】解答此題時(shí)應(yīng)留意以下三點(diǎn)：(1)平行板間電場(chǎng)方向與極板上所帶電荷電性間的關(guān)系：“由正極板指向負(fù)極板”。(2)電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向、電荷電性間的關(guān)系。(3)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系?！窘馕觥窟xB、D。由題圖可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，故帶正電的礦粉受水平向左的電場(chǎng)力作用而落在左側(cè)，A錯(cuò)。在帶正電的礦粉下落的過程中，由于受到向左的電場(chǎng)力作用而向左運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力對(duì)帶正電的礦粉做正功，帶正電的礦粉電勢(shì)能減小,則B、D正確。對(duì)于帶負(fù)電的礦粉而言，由于受到水平向右的電場(chǎng)力作用而向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力對(duì)其做正功，電勢(shì)能減小，C錯(cuò)。

【拓展提升】【考題透視】平行板電容器問題是近幾年高考中時(shí)常消逝的考點(diǎn)，分析近幾年的高考命題，命題規(guī)律主要有以下幾點(diǎn)：(1)一般以選擇題的形式考察電容器的定義式和平行板電容器的預(yù)備式；(2)以選擇題的形式考察極板間場(chǎng)強(qiáng)﹑極板間的電勢(shì)、帶電粒子的電勢(shì)能及電容器的充放電規(guī)律等問題。【借題發(fā)揮】平行板電容器問題的分析思路(1)明確平行板電容器中的哪些物理量是不變的，哪些物理量是變化的以及怎樣變化；(2)應(yīng)用平行板電容器的預(yù)備式C=分析電容器的電容的變化；(3)應(yīng)用電容器的定義式分析電容器帶電量和兩板間電壓的變化狀況；(4)依據(jù)把握變量法對(duì)電容器的變化進(jìn)展綜合分析，得出結(jié)論?！緞?chuàng)新猜測(cè)】科學(xué)家爭(zhēng)論覺察，磁敏電阻(GMR)的阻值隨所處空間磁場(chǎng)的增強(qiáng)而增大，圖示電路中，GMR為一個(gè)磁敏電阻，R、R2為滑動(dòng)變阻器，R1、R3為定值電阻，當(dāng)開關(guān)S1和S2閉合時(shí)，電容器一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．只調(diào)整電阻R，當(dāng)P1向右端移動(dòng)時(shí)，電阻R1消耗的電功率變大B．只調(diào)整電阻R，當(dāng)P1向右端移動(dòng)時(shí)，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)C．只調(diào)整電阻R2，當(dāng)P2向下端移動(dòng)時(shí)，電阻R1消耗的電功率變大D．只調(diào)整電阻R2，當(dāng)P2向下端移動(dòng)時(shí)，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)【解析】選A。閉合S1和S2時(shí)，帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)向右移動(dòng)滑片P1時(shí)，滑動(dòng)變阻器R接入電路的有效阻值增加，通過電磁鐵的電流減小，磁敏電阻所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度減弱，磁敏電阻的阻值減小，依據(jù)閉合電路歐姆定律得知，通過電阻R1的電流增加，電阻R1消耗的功率P1=I2·R1增加，選項(xiàng)A正確；當(dāng)向右移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P1時(shí)，通過電阻R1的電流增加，滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓增加，也就是電容器兩極板間的電壓增大，粒子所受電場(chǎng)力增大，電場(chǎng)力大于重力，帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；只調(diào)整電阻R2，當(dāng)P2向下端移動(dòng)時(shí)，磁敏電阻的阻值保持不變，滑動(dòng)變阻器R2的有效阻值增加，通過電阻R1的電流減小，電阻R1消耗的電功率變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電容器兩板間的電壓為UC=E-U1-U內(nèi)-UGMR=E-I(R1+r+RGMR),電壓增加，帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！緹狳c(diǎn)考向3】帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)【典題訓(xùn)練5】(2023·濰坊一模)如圖所示，在xOy平面內(nèi)，一帶正電的粒子自A點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)加速后從C點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(視為勻強(qiáng)電場(chǎng))，偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔O離開電場(chǎng)，粒子在O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，方向與x軸成45°角斜向上，在y軸右側(cè)y≥d范圍內(nèi)有一個(gè)垂直紙面對(duì)里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直打在極板MN上的P點(diǎn)，NC之間距離為d，粒子重力不計(jì)，求：(1)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(2)粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間；(3)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。【解題指導(dǎo)】解答此題時(shí)應(yīng)當(dāng)留意以下三個(gè)方面：(1)分析粒子的受力狀況，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律找出初末速度之間的關(guān)系，依據(jù)兩分運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系求解位移﹑速度﹑加速度﹑時(shí)間等物理量。(3)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)依據(jù)初速度的方向和大小確定粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑?！窘馕觥?1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如以以下圖：由幾何關(guān)系得，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R==d所以P點(diǎn)的縱坐標(biāo)yP=R+2=(2+)d(2)粒子在O點(diǎn)的分速度粒子從C運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間粒子從O運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間粒子從D運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間粒子從C運(yùn)動(dòng)到P所用時(shí)間(3)x方向上：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)聯(lián)立解得答案：見解析

【拓展提升】【考題透視】帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題是近幾年高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，綜合分析近幾年的高考命題，對(duì)于這一考點(diǎn)的命題規(guī)律有以下幾個(gè)方面：(1)以綜合計(jì)算題的形式消逝在理綜壓軸題中，通常與磁場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)等問題相聯(lián)系。(2)常常與功能關(guān)系﹑運(yùn)動(dòng)學(xué)方程﹑牛頓運(yùn)動(dòng)定律等學(xué)問相綜合，以計(jì)算題的形式消逝。(3)有時(shí)在選擇題中消逝，考察帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡﹑受力狀況及運(yùn)動(dòng)規(guī)律等問題。【借題發(fā)揮】帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題解題思路(1)首先分析粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，區(qū)分是在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)還是偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題。(2)對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)問題，可依據(jù)對(duì)粒子的受力分析與運(yùn)動(dòng)分析，從以下兩種途徑進(jìn)展處理：①假設(shè)是帶電粒子受恒定電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)問題，應(yīng)用牛頓其次定律找出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等。②假設(shè)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，一般利用動(dòng)能定理爭(zhēng)論全過程中能的轉(zhuǎn)化，爭(zhēng)論帶電粒子的速度變化﹑運(yùn)動(dòng)的位移等。(3)對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)問題，一般是類平拋運(yùn)動(dòng)模型，通常承受運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法處理。通過對(duì)帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，借助運(yùn)動(dòng)的合成與分解，查找兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，再應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解。(4)當(dāng)帶電粒子從一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入另一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，要留意分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場(chǎng)交界處的有關(guān)聯(lián)的物理量，這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問題的突破口。【創(chuàng)新猜測(cè)】飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以依據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對(duì)氣體分子進(jìn)展分析。如以以下圖，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達(dá)緊靠在其右側(cè)的探測(cè)器。極板a、b間的電壓為U0，間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)。不計(jì)離子重力及經(jīng)過a板時(shí)的初速度。(1)假設(shè)M、N板間無電場(chǎng)和磁場(chǎng)，請(qǐng)推導(dǎo)出離子從a板到探測(cè)器的飛行時(shí)間t與比荷k(k=，q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量)的關(guān)系式；(2)假設(shè)在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U1，請(qǐng)論證說明不同正離子的軌跡是否重合?！窘馕觥?1)帶電離子在平行板a、b間運(yùn)動(dòng)時(shí)，依據(jù)動(dòng)能定理qU0=-0 ①解得：v=即v=帶電離子在平行板a、b間的加速度a1=即a1=所以，帶電離子在平行板a、b間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1==帶電離子在平行板M、N間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=所以，帶電離子的全部飛行時(shí)間t=t1+t2=(2)設(shè)正離子在平行板M、N間水平方向運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，在豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移為y。水平方向滿足x=vt ②豎直方向滿足y= ③加速度a2= ④由上述②③④式得：y= ⑤⑤式是正離子的軌跡方程，運(yùn)動(dòng)軌跡與正離子的質(zhì)量和電荷量均無關(guān)。所以，不同正離子的軌跡是重合的。答案：(1)t=(2)見解析帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)包括直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)兩種狀況。1.對(duì)于帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，一般多以加速﹑減速交替消逝的多運(yùn)動(dòng)過程的情境消逝。解決的方法：(1)依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)認(rèn)真分析其中一個(gè)變化周期內(nèi)相關(guān)物理量的變化規(guī)律。(2)借助運(yùn)動(dòng)圖象進(jìn)展運(yùn)動(dòng)過程分析，找出每一運(yùn)動(dòng)過程或每一運(yùn)動(dòng)階段中相關(guān)物理量間的關(guān)系，進(jìn)展歸納﹑總結(jié)﹑推理，查找?guī)щ娏Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.對(duì)于帶電粒子在交變電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)，解決的方法照舊是應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，把曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，然后分別應(yīng)用直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律加以解決?！镜漕}例證】【典例】(2023·臨川二模)(16分)有一種電荷聚焦裝置的工作原理可簡(jiǎn)化為如下工作過程：如圖甲所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO′的速度v0=不斷射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響。試求：(1)粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離O′點(diǎn)的距離范圍。(2)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小及方向。【解題關(guān)鍵】(1)全部粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間恰好是板間電壓的一個(gè)變化周期。(2)正向電壓與反向電壓相等，說明板間場(chǎng)強(qiáng)大小不變，只是轉(zhuǎn)變方向，正、反向電壓的持續(xù)時(shí)間不同?！窘忸}思路】解答此題時(shí)應(yīng)當(dāng)留意以下兩個(gè)方面：(1)分析粒子的受力狀況，推斷粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，爭(zhēng)論t=0、t=、t=、t=T幾個(gè)特殊時(shí)刻進(jìn)入的粒子的運(yùn)動(dòng)狀況(比方：速度﹑加速度﹑時(shí)間﹑位移等物理量的變化)。(2)畫出粒子在一個(gè)變化周期內(nèi)的速度變化圖象，查找粒子偏轉(zhuǎn)位移的變化規(guī)律和變化范圍?！緲?biāo)準(zhǔn)解答】據(jù)U-t圖象可作出粒子偏轉(zhuǎn)方向上的v-t圖象如圖所示，由圖象可知：(1)當(dāng)粒子由t=nT時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向下側(cè)移最大，則(4分)當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向上側(cè)移最大，則 (4分)在距離O′中點(diǎn)下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出。 (2分)(2)打出粒子的速度都是一樣的，在沿電場(chǎng)線方向速度大小為 (2分)所以打出速度大小為 (2分)設(shè)速度方向與v0的夾角為θ，則tanθ==1即θ=45° (2分)答案：見標(biāo)準(zhǔn)解答【拓展訓(xùn)練】在金屬板AB間加上如以以下圖的大小不變，方向周期性變化的交變電壓U0，其周期為T?，F(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度v0從兩板中心射入。電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力，求：(1)假設(shè)電子從t=0時(shí)刻射入，在半個(gè)周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時(shí)速度的大小為多少？(2)假設(shè)電子從t=0時(shí)刻射入，恰能平行于金屬板飛出，則金屬板至少為多長(zhǎng)？(3)假設(shè)電子恰能從兩板中心平行于板飛出，電子應(yīng)從哪一時(shí)刻射入？?jī)砂彘g距至少為多大？【解析】(1)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初末位置電勢(shì)差為U=,由動(dòng)能定理得則v=(2)t=0時(shí)刻射入的電子，在垂直于極板方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，向正極板方向偏轉(zhuǎn)，半個(gè)周期后電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)，則連續(xù)在該方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過半個(gè)周期，電場(chǎng)方向上的速度減到零，實(shí)際速度等于初始速度v0，平行于極板，以后連續(xù)重復(fù)這樣的運(yùn)動(dòng)。軌跡如以以下圖。要使電子恰好能平行于金屬板飛出，則在OO′方向上至少運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，故極板長(zhǎng)度至少為l=v0T。(3)假設(shè)要求電子從極板中心平行于極板射出，則要求電子在電場(chǎng)方向上先加速﹑再減速，反向加速再減速，每段時(shí)間一樣，一個(gè)周期后恰好回到OO′線?？梢?，應(yīng)在時(shí)射入。極板間距離要求滿足在加速﹑減速階段電子不打到極板上。由牛頓其次定律得：a=，加速階段的偏轉(zhuǎn)距離為可解得。答案：(1)(2)v0T(3)1.(2023·海淀二模)物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的數(shù)值關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系。對(duì)于單位的分析是幫助我們檢驗(yàn)爭(zhēng)論結(jié)果正確性的一種方法。下面是同學(xué)們?cè)跔?zhēng)論平行板電容器充電后儲(chǔ)存的能量EC與哪些量有關(guān)的過程中得出的一些結(jié)論，式中C為電容器的電容、U為電容器充電后其兩極板間的電壓、E為兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度、d為兩極板間的距離、S為兩極板正對(duì)面積、εr為兩極板間所充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)(沒有單位)、k為靜電力常量。請(qǐng)你分析下面給出的關(guān)于EC的表達(dá)式可能正確的選項(xiàng)是()A.EC= B.EC=C．EC= D．EC=【解析】選C。能量的單位是焦耳，因此表示電容器充電后儲(chǔ)存的能量的物理量EC的單位是焦耳，電容的單位是庫侖每伏特，﹑以及ESd的單位都不是焦耳，因此，選項(xiàng)A、B、D都錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)C正確。

2.(2023·南通二模)兩塊豎直放置的帶電平行金屬板A、B間放一金屬小球后，電場(chǎng)線如以以下圖，M、N為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，以下推斷中正確的選項(xiàng)是()A．M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度B．M點(diǎn)處的電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)C．將負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，該電荷的電勢(shì)能增加【解析】選B。金屬小球放入電場(chǎng)中到達(dá)靜電平衡后，其外表是等勢(shì)面，依據(jù)圖中電場(chǎng)線可知，M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；M點(diǎn)的電勢(shì)高于靜電平衡小球的電勢(shì)，靜電小球的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，因此，選項(xiàng)B正確；負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2023·淄博一模)在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定了一電荷量為+Q的正點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)