心理統(tǒng)計學復習題

第一章※1.心理與教育統(tǒng)計的定義與性質?！裁~解釋〕心理與教育統(tǒng)計學是特意研究如何運用統(tǒng)計學原理和辦法，收集、整頓、分析心理與教育科學研究中獲得的隨機性數據資料，并根據這些數據所傳遞的信息，進行科學推論找出心理與教育活動規(guī)律的一門學科。2.心理與教育統(tǒng)計學的內容〔描述統(tǒng)計、推論統(tǒng)計的界定〕。〔名詞解釋〕描述統(tǒng)計：重要研究如何整頓心理與教育科學實驗或調查得來的大量數據，描述一組數據的全貌，體現一件事物的性質。推論統(tǒng)計：重要研究如何通過局部數據所提供的信息，推論總體的情形?！?.心理與教育科學研究數據的特點?！蔡羁铡⑦x擇、簡答〕多用數字形式呈現數據含有隨機性和變異性隨機因素，隨機誤差，隨機現象數據含有規(guī)律性研究目的是通過局部數據推論總體※4.心理與教育統(tǒng)計的數據類型?！蔡羁?、選擇〕1.按照數據觀察辦法或來源劃分2.按照測量水平3.數據與否持續(xù)A.計數數據A.稱名數據A.離散數據B.測量數據B.次序數據B.持續(xù)數據C.等距數據D.比率數據※5.變量、觀察值與隨機變量?！裁~解釋〕變量：是指一種能夠取不同數值的物體的屬性或事件。由于其數值含有不擬定性，因此被稱之為變量。變量的具體取值即觀察值。隨機變量：指在取值之前不能預料取到什么值的變量，普通用X,Y表達。※6.總體、個體與樣本?！裁~解釋〕總體：又稱母體、全域，是指含有某種特性的一類事物的全體。個體：構成總體的每個根本單元。樣本：從總體中抽取的一局部個體，構成總體的一種樣本。※7.參數與統(tǒng)計量。〔名詞解釋〕參數又稱為總體參數，是對總體狀況進行描述的統(tǒng)計指標。統(tǒng)計量又稱特性值，是根據樣本的觀察值計算出來的某些量數，它是對樣本的數據狀況進行描述。第二章1.對數據資料進行初步整頓的根本辦法?！蔡羁铡⑦x擇〕排序和統(tǒng)計分組2.統(tǒng)計分組應當注意的問題?！埠喆稹骋员谎芯繉ο蟮谋举|特性為分組根底；分類標志〔被研究對象的本質特性〕要明確，能包含全部的數據。“不能既是這個又是那個〞3.分組的標志形式。〔填空、選擇〕性質類別〔稱名數據與次序數據〕與數量類別。4.組距與分組區(qū)間?！蔡羁铡⑦x擇〕組距：任意一組的起點與終點的距離。i=R/K,常取2、3、5、10、20。分組區(qū)間〔組限〕即一種組的起點值和終點值。起點值為組下限，終點值為組上限。組限有表述組限和精確組限兩種。5.不同圖表形式所各自合用表達的資料類型?！策x擇、填空〕表/圖合用的數據類型簡樸次數分布表計數/測量，離散數據/持續(xù)數據分組次數分布表持續(xù)性測量數據相對次數分布表累加次數分布表直方圖持續(xù)性隨機變量累加次數分布圖持續(xù)性隨機變量條形圖計數資料/離散型數據資料，稱名型數據圓形圖間斷性資料線形圖持續(xù)性資料散點圖持續(xù)性資料第三章1.集中趨勢與離中趨勢?！裁~解釋〕集中趨勢：數據分布中大量數據向某方向集中的程度，即在某點附近取值的頻率較其它點大的趨勢。離中趨勢：數據分布中數據彼此分散的程度。2.對一組數據集中趨勢的進行度量的統(tǒng)計量有哪些？〔填空、選擇〕算術平均數、中數、眾數、加權平均數、幾何平均數和調和平均數等。3.算數平均數的計算辦法〔未分組與分組數據兩種狀況〕?！蔡羁?、選擇、計算〕〔一〕未分組數據計算平均數的辦法公式：表達原始分數的總和，N表達分數的個數?！捕秤妙A計平均數計算平均數數據值過大時，運用預計平均數〔anestimatedmean〕能夠簡化計算。具體辦法，先設定一種預計平均數，用符號AM表達，從每一種數據中減去AM，使數據值變小，最后將其參加總的計算成果之中。公式：Xˊ=Xi-AM〔三〕分組數據計算平均數的辦法組中值假設散布在各區(qū)間內的數據圍繞著該區(qū)間的組中值Xc均勻分布。計算公式Xc為各區(qū)間的組中值，f為各區(qū)間的次數，N為數據的總次數，〔四〕分組數據平均數的預計平均數辦法AM為預計平均數，i為次數分布表的組距，d可稱為組差數4.平均數的特點?！蔡羁铡⑦x擇〕在一組數據中，每個變量與平均數之差(稱為離均差)的總和等于0。在一組數據中，每一種數據都加(減)上一種常數C，則所得的平均數為原來的平均數加常數C。在一組數據中，每一種數據都乘〔除〕以一種常數C，則所得的平均數為原來的平均數乘〔除〕以常數C。5.平均數的優(yōu)缺點?！埠喆稹?1〕優(yōu)點：反響敏捷；計算嚴密；計算簡樸；簡要易解；適宜于進一步用代數辦法演算；較少受抽樣變動的影響。2〕缺點：易受極端數據的影響；假設出現含糊不清的數據時，無法計算平均數。

6.計算與應用平均數的原則?！埠喆稹惩|性原則平均數與個體數據相結合的原則平均數與原則差、方差相結合的原則7.中數的應用?！埠喆稹钞斠唤M觀察成果中出現兩個極端數目；次數分布的兩端數據或個別數據不清晰需要快速預計一組數據的代表值。8.眾數的計算辦法、眾數的優(yōu)缺點及應用?！埠喆?、計算〕〔一〕計算眾數的辦法1、直接觀察法a.原始數據：例：22，26，7，89，26，4，9b.在次數分布表中，次數最多的那個分組區(qū)間的組中值為眾數。2、公式法用公式計算的眾數稱為數理眾數?！?〕

皮爾遜經驗法〔2〕金氏插補法公式：9.平均數、中數與眾數的關系?！策x擇、填空、簡答〕正態(tài)分布：Mo=Md=M在偏態(tài)分布中，M永遠位于尾端，Md位于中間，兩者距離較近Mo=3Md-2M在正偏態(tài)分布中，M>Md>Mo在負偏態(tài)分布中，M<Md<Mo第四章1.對一組數據離中趨勢進行度量的差別量數有哪些？各自的意義是如何的？〔填空、選擇〕全距、四分位差、百分位差、平均差、原則差和方差等。2.平均差、方差及原則差的計算公式〔每一種數據都參加運算〕?！蔡羁?、選擇、計算〕平均差計算公式：樣本方差的計算公式：樣本原則差的計算公式：3.方差與原則差的性質與意義?！策x擇、填空、簡答〕方差是對一組數據中多個變異的總和的測量，含有可加性和可分解性特點。原則差是一組數據方差的平方根，含有某些特性。原則差的性質：每一種觀察數據加上一種相似常數C之后，計算到的原則差等于原原則差。假設Yi=Xi+C則有每一種觀察數據乘以一種相似常數C之后，則所得原則差等于原原則差乘以這個常數。假設Yi=Xi×C則有每一種觀察值都乘以同一種常數C〔C≠0〕，再加上一種常數d，所得的原則差等于原原則差乘以這個常數C。假設Yi=Xi×C+d〔C≠0〕則有方差與原則差的意義(1)方差與原則差是表達一組數據離散程度的最佳指標。其值越大，闡明次數分布的離散程度越大，該組數據較分散；其值越小，闡明次數分布的數據比擬集中，離散程度越小。(2)優(yōu)點：反響敏捷;計算公式嚴密;簡樸計算；適宜代數運算；受抽樣變動??；簡樸明了。(3)在正態(tài)分布中，可擬定平均數上下幾個原則差內的數據個數?！?-1/h2〕4.原則差的應用〔差別系數，原則分數與異常值的取舍〕?！策x擇、填空、簡答、計算〕一、差別系數原則差：絕對差別量數對同一特質使用同一觀察工具進行測量，所測樣本水平比擬靠近時，可直接比擬原則差大小差別系數〔coefficientofvariation〕，又稱變異系數、相對原則差等，它是一種相對差別量，用CV來表達。差別系數應用于①同一團體不同觀察值之間離散程度的比擬。②對于水平差別較大，但進行的是同一種觀察的多個團體二、原則分數原則分數〔standardscore〕，又稱基分數或Z分數〔Z-score〕，是以均值為參考點，以原則差為單位表達一種原始分數在團體中所處位置的相對位置量數。即原始數據在平均數以上或下列幾個原則差的位置。公式：三、異常值的取舍三個原則差法則當數據較多時，如果數據值落在平均數加減三個原則差之外，則在整頓數據時，可將此數據作為異常值舍棄。當數據較少時，需考慮全距與原則差之比，再加以其它解決。5.原則分數的意義及計算公式。〔選擇、填空、簡答、計算〕*見第4題第二點原則分數的優(yōu)點可比性可加性明確性穩(wěn)定性6.原則分數的性質?！策x擇、填空、簡答〕Z分數的性質Z分數無實際單位，是以平均數為參考點，以原則差為單位的一種相對量。一組原始分數轉換得到的Z分數可覺得正值，也能夠是負值。凡不大于平均數的原始分數的Z值為負數，不不大于平均數的原始分數的Z值為正數，等于平均數的原始分數的Z值為零。全部原始分數的Z分數之和為零，Z分數的平均數也為零。即∑Z=0，=0一組原始數據轉換后Z分數的原則差是1，即Sz=1.假設原始分數成正態(tài)分布，則轉換得到的全部Z分數的均值為0，原則差為1的原則正態(tài)分布〔standardnormaldistribution〕7.原則分數的應用。〔選擇、填空、簡答〕用于比擬幾個分屬性質不同的觀察值在各自數據分布中相對位置的上下。某學生的身高、體重哪個在班級中位置在前面計算不同質的觀察值的總和或平均值，表達在團體中的相對位置。計算各科的總成績表達原則測驗分數Z’=aZ+bIQ=15Z+100T=500+100Z第五章1.事物之間的關系類型?！蔡羁?、選擇〕因果關系、共變關系和有關關系。2.有關的類型?！蔡羁?、選擇〕正有關、負有關和零有關。3.散點圖的不同形式與不同的有關關系的對應?！蔡羁?、選擇〕4.積差有關的計算的前提條件?！策x擇、填空、簡答〕積差有關的合用條件：成對數據，樣本容量要大〔>30〕；兩變量來自的總體均為正態(tài)分布；兩個變量都是持續(xù)數據/測量數據；兩變量之間為線性關系：可根據有關散布圖推斷。5.積差有關的計算公式?！蔡羁?、選擇、計算〕6.斯皮爾曼〔二列〕與肯德爾〔多列〕等級有關的合用數據類型?！策x擇、填空〕斯皮爾曼〔二列〕等級有關合用于兩個以等級次序表達的變量，并不規(guī)定兩個變量總體呈正態(tài)分布，也不規(guī)定樣本的容量必須不不大于30?？系聽柡椭C系數常以W表達，合用于多列等級變量有關程度的分析。肯德爾和諧系數能夠反映多個等級變量變化的一致性。肯德爾U系數又稱一致性系數，合用于對K個評價者的一致性進行統(tǒng)計分析。7.質與量有關的數據類型及具體的有關類別?！策x擇、填空〕一列為等比或等距的測量數據，另一列按性質劃分的類別質量有關包含點二列有關、二列有關和多系列有關。8.點二列、二列與多列有關的合用數據資料。〔選擇、填空〕一、點二列有關合用資料：一列變量為等距或等比數據，且其總體分布為正態(tài)，另一列變量為二分稱名變量。二、二列有關合用資料：一列變量為等距或等比數據，另一列變量為人為劃分二分變量，且兩列變量數據的總體分布均為正態(tài)。三、多列有關合用資料：適宜解決兩列正態(tài)分布變量，一列為等比或等距的測量數據；另一列變量被人為地劃分為多個類別。9.有關系數值的解釋?！策x擇、填空、簡答〕有關系數表達兩個變量之間的關系程度，不是等距的測量值，只能說絕對值大者比小的有關更緊密某些。.有關系數的大小表達關系緊密程度，正負號表達方向。兩變量之間的關系可能受到第三方影響有關關系不等于因果關系出現有關因素：X引發(fā)Y；Y引發(fā)X；X、Y同時受另一變量影響第六章概率分布1.概率、后驗概率與先驗概率的界定。〔名詞解釋〕概率〔probability〕是表達隨機事件出現可能性大小的客觀指標。后驗概率〔或統(tǒng)計概率〕：通過對隨機事件的觀察和實驗得到的概率先驗概率〔古典概率〕：在特別狀況下直接計算的比值，是真實的概率而不是預計值。2.概率的根本性質。〔選擇、填空、計算〕〔一〕概率的公理系統(tǒng)任何隨機事件Ａ的概率都是在0與1之間的正數，即0≤P〔A〕≤1必然事件的概率等于1，即P〔A〕=1不可能事件的概率等于零，即P〔A〕=0〔二〕概率的加法定理在一次實驗或調查中，假設事件Ａ發(fā)生，則事件Ｂ就必定不發(fā)生，這樣的兩個事件為互不相容事件。兩個互不相容事件之和的概率，等于這兩個事件概率之和〔三〕概率的乘法定理合用于幾個狀況組合的概率，即幾個事件同時發(fā)生的狀況假設事件Ａ發(fā)生不影響事件Ｂ與否發(fā)生，這樣的兩個事件為互相獨立事件。兩個互相獨立事件同時出現的概率，等于這兩個事件概率的乘積，即3.概率分布的界定及類型?！裁~解釋〕概率分布〔probabilitydistribution〕是指對隨機變量取不同值時的概率分布狀況的描述，普通用概率分布函數進行描述。類型依隨機變量與否取持續(xù)數據分類，可將概率分布分為離散型概率分布與持續(xù)型概率分布。依分布函數的來源，可將概率分布分為經驗分布與理論分布。依所描述的數據特性，將概率分布分為根本隨機變量分布與抽樣分布。4.正態(tài)分布的特性?！埠喆稹痴龖B(tài)分布的形式是對稱的，對稱軸是通過平均數的垂線。正態(tài)分布中平均數所對應點最高，然后逐步向兩側下降。拐點位于+1s處。正態(tài)曲線下的面積為1，過平均數的垂線左右兩局部面積均為0.50。面積即概率，即值為每一橫坐標值的隨機變量出現的概率。正態(tài)分布是一族分布。因平均數與原則差不同有不同的分布形態(tài)。全部正態(tài)分布都能夠通過Z分數公式非常簡樸地轉換成原則正態(tài)分布。正態(tài)分布中各差別系數間有固定比率原則正態(tài)曲線下原則差與概率〔面積〕有必定的數量關系。+1s包含68.26%的個體+1.96s包含95%+2.58s包含99%+3s包含99.73%(可疑值取舍的根據)+4s包含99.99%5.二項分布的應用——解決含有機遇性質的問題?！灿嬎恪扯椃植己瘮党擞脕砬蟪晒κ录贸霈FX次的概率之外，在教育中二項分布重要用于解決含有機遇性質的問題 即重要用來推斷實驗成果是由猜想造成還是真實成果之間的界限。6.t分布的狀況及分布特點?！埠喆稹硉分布是慣用的一種隨機變量分布，也稱為學生氏分布。t分布受自由度〔df=n-1,即一種統(tǒng)計量中能夠自由變化的數目〕影響，與總體原則差無關。t分布的特點平均數為0，以平均數為中心左右對稱分布，左側t值為負，右側t值為正。形狀與正態(tài)分布曲線相似，峰態(tài)比擬高狹，t分布曲線隨自由度的變化而變化變量取值沒有固定范疇，-∞—+∞之間。樣本容量越大〔n-1>30〕，t分布越靠近正態(tài)分布，方差不不大于1；當樣本容量趨向于無窮大時，t分布為正態(tài)分布，方差為1；當n-1<30,t分布與正態(tài)分布相差較大，離散程度更大，分布圖中間變低尾部變高。參數預計總體參數預計的界定及類型?！裁~解釋〕根據樣本統(tǒng)計量對對應總體參數所作的預計叫作總體參數預計。總體參數預計分為點預計和區(qū)間預計。點預計與區(qū)間預計的界定?！裁~解釋〕由樣本的平均數和原則差預計總體的平均數和原則差即為點預計；由樣本的平均數和原則差預計總體平均數和原則差的取值范疇則為區(qū)間預計。良好點預計量的原則?！埠喆稹碂o偏性如果一切可能個樣本統(tǒng)計量的值與總體參數值偏差的平均值為0，這種統(tǒng)計量就是總體參數的無偏預計量。有效性當總體參數不止有一種無偏預計量時，某一種預計量的一切可能樣本值的方差小者為有效性高，方差大者為有效性低。一致性當樣本容量無限增大〔大樣本〕時，預計量的值能越來越靠近它所預計的總體參數值，這種預計是總體參數一致性預計量。充足性一種容量為n的樣本統(tǒng)計量,應能充足地反映全部n個數據所反映的總體的信息。置信區(qū)間、置信水平與明顯性水平。〔名詞解釋〕置信區(qū)間，也稱置信間距〔confidenceinterval,CI〕是指在某一置信度時，總體參數所在的地區(qū)距離或地區(qū)長度。置信度，即置信水平，是作出某種推斷時對的的可能性〔概率〕。如.95和.99的置信區(qū)間。１-α明顯性水平是指預計總體參數落在某一區(qū)間時，可能出錯誤的概率，用符號α表達。區(qū)間預計的原理。〔簡答〕根據抽樣分布理論，用抽樣分布的原則誤〔SE〕計算區(qū)間長度，解釋總體參數落入某置信區(qū)間可能的概率。置信度為.95和.99，以及相對應的.05與.01的明顯性水平是習慣上慣用的兩個數值，其根據是.05與.01的概率屬于小概率事件，小概率事件在一次抽樣中是不可能出現的。區(qū)間預計根據的是該樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律及樣本分布的原則誤〔SE〕。總體平均數預計〔正態(tài)分布或t分布〕?！埠喆稹⒂嬎恪称骄鶖祬^(qū)間預計的根本原理通過樣本的平均數預計總體的平均數,首先假定該樣本是隨機取自一種正態(tài)分布的母總體(或非正態(tài)總體中的n＞30的樣本)，而計算出來的實際平均數是無數容量為n的樣本平均數中的一種。根據樣本平均數的分布理論，能夠對總體平均數進行預計，并以概率闡明其對的的可能性。由于樣本平均數的平均數與母總體的平均數相似〔〕，因此，對平均數總體的平均數進行預計就是對母總體平均數的預計。預計總體平均數的環(huán)節(jié)1．根據樣本的數據，計算樣本的平均數和原則差；2．計算平均數抽樣分布的原則誤；〔1〕當總體方差已知時，〔2〕當總體方差未知時，3．擬定置信水平或明顯性水平；4．根據樣本平均數的抽樣分布擬定查何種統(tǒng)計表；總體方差已知時，查正態(tài)表，總體方差未知時，查t值表5．計算置信區(qū)間；6．解釋總體平均數的置信區(qū)間?？傮w平均數μ的預計1.當總體已知時，查正態(tài)分布表①總體正態(tài)，不管樣本容量大小，②總體非正態(tài)，大樣本〔n>30〕，平均數的抽樣分布呈正態(tài)，總體平均數的置信區(qū)間為：例題：某小學10歲全體女童身高歷年來原則差為6.25厘米，現從該校隨機抽27名10歲女童，測得平均身高為134.2厘米，試預計該校10歲全體女童平均身高的95％和99％置信區(qū)間。解：10歲女童的身高假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本，并已知總體原則差為σ=6.25。無論樣本容量大小，一切樣本平均數的抽樣分布呈正態(tài)分布。于是可用正態(tài)分布來預計該校10歲女童身高總體平均數95％和99％的置信區(qū)間。2.總體方差未知，查t分布表

①總體正態(tài)，不管樣本容量大小，

②總體非正態(tài)，大樣本〔n>30〕，平均數的抽樣分布為t分布，平均數的置信區(qū)間為：例題：從某小學三年級隨機抽取12名學生，其閱讀能力得分為28，32，36，22，34，30，33，25，31，33，29，26。試預計該校三年級學生閱讀能力總體平均數95％和99％的置信區(qū)間。解：12名學生閱讀能力的得分假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本，而總體原則差σ未知，樣本的容量較小〔ｎ=12<30〕，在此條件下，樣本平均數與總體平均數離差統(tǒng)計量服從呈t分布。于是需用t分布來預計該校三年級學生閱讀能力總體平均數95％和99％的置信區(qū)間。3.總體非正態(tài)，大樣本平均數的抽樣分布靠近于正態(tài)分布，用正態(tài)分布替代t分布近似解決：例題：從某年高考中隨機抽取102份作文卷子，算得平均分數為26，原則差為1.5，試預計全部考生作文成績95％和99％的置信區(qū)間。解：學生高考分數假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本，而總體的原則差σ未知，樣本平均數與總體平均數離差統(tǒng)計量呈t分布。但是由于樣本容量較大〔n=120>30〕，t分布靠近于正態(tài)分布，因此可用正態(tài)分布近似解決。 第八章假設檢查1.假設檢查的概念與原理〔小概率事件〕?！裁~解釋、簡答〕運用樣本信息，根據必定概率，對總體參數或分布的某一假設作出回絕或保存的決斷，稱為假設檢查。設立原則的根據：小概率事件樣本統(tǒng)計量的值在其抽樣分布上出現的概率不大于或等于事先規(guī)定的水平，這時就認為小概率事件發(fā)生了。把出現概率很小的隨機事件稱為小概率事件。當概率足夠小時，能夠作為從實際可能性上，把零假設加以否認的理由。由于根據這個原理認為：在隨機抽樣的條件下，一次實驗居然抽到與總體參數值有這樣大差別的樣本，可能性是極小的，實際中是罕見的，幾乎是不可能的。2.假設檢查中的兩類錯誤及其之間的關系?！裁~解釋、簡答〕對于總體參數的假設檢查，有可能犯兩種類型的錯誤，即α錯誤和β錯誤。Ⅰ型錯誤〔α錯誤〕意味著當實驗解決效應不存在時，研究者卻得出結論，解決效應存在。Ⅱ型錯誤〔β錯誤〕意味著當實驗解決效應實在存在時，但是假設檢查卻沒有識別出來。兩類錯誤之間的關系α與β是兩個前提下的概率；＋不等于1對于固定的n,與普通狀況下不能同時減小。要想減少與,一種辦法就是要增大樣本容量n。統(tǒng)計檢查力：1-3.虛無假設與備擇假設?！裁~解釋〕H0：零假設，或稱原假設、虛無假設〔nullhypothesis〕、解消假設；是要檢查的對象之間沒有差別的假設。H1：備擇假設〔alternativehypothesis〕，或稱研究假設、對立假設；是與零假設相對立的假設，即存在差別的假設。4.單側與雙側檢查實在定?！埠喆稹陈?.假設檢查的環(huán)節(jié)?！埠喆稹尝盘岢黾僭O〔虛無假設和備擇假設〕⑵擬定做出結論的原則〔擬定明顯性水平〕⑶選擇檢查統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量的值⑷．做出統(tǒng)計結論6.平均數的明顯性檢查〔單總體檢查〕的幾個不同狀況?！埠喆稹⒂嬎恪尝牛傮w為正態(tài)，總體原則差σ已知平均數的抽樣分布服從正態(tài)分布，以Ｚ為檢查統(tǒng)計量，其計算公式為：⑵．總體為正態(tài)，總體原則差σ未知，樣本容量不大于30平均數的抽樣分布服從t分布，以t為檢查統(tǒng)計量，計算公式為：⑶．總體原則差σ未知，樣本容量不不大于30平均數的抽樣分布服從t分布，但由于樣本容量較大，平均數的抽樣分布靠近于正態(tài)分布，因此能夠用Z替代t近似解決，計算公式為：⑷．總體非正態(tài)，小樣本不能對總體平均數進行明顯性檢查。7.平均數差別的明顯性檢查〔雙總體檢查〕的幾個不同狀況?！埠喆稹⒂嬎恪称骄鶖挡顒e的明顯性檢查時,統(tǒng)計量的根本計算公式為:1．兩總體正態(tài)，總體原則差已知總體原則差已知條件下，平均數之差的抽樣分布服從正態(tài)分布，以Ｚ作為檢查統(tǒng)計量，計算公式為：2．兩總體正態(tài)，原則差未知，方差齊性，n1或n2不大于30總體原則差未知條件下，平均數之差的抽樣分布服從t分布，以t作為檢查統(tǒng)計量，計算公式為：3．兩總體非正態(tài)，n1和n2不不大于30〔或50〕總體原則差未知條件下，平均數之差的抽樣分布服從t分布，但樣本容量較大，t分布靠近于正態(tài)分布，能夠以Ｚ近似解決，因此以Z′作為檢查統(tǒng)計量，計算公式為：4．總體非正態(tài)，小樣本不能對平均數差別進行明顯性檢查。第九章方差分析1.方差分析的重要功效?！蔡羁铡⑦x擇、簡答〕方差分析又稱為變異分析〔analysisofvariance，ANOVA〕，是由斯內德克提出的一種變量關系的檢查辦法。其重要功效在于分析實驗數據中不同來源的變異對總變異的奉獻大小，從而擬定實驗中的自變量與否對因變量有重要影響。2.方差分析的根本原理〔綜合的F檢查與方差的可加性〕。〔簡答〕一、方差分析的根本原理：綜合的F檢查〔一〕綜合虛無假設與局部虛無假設方差分析通過對多組平均數的差別進行明顯性檢查，分析實驗數據中不同來源的變異對總變異影響的大小。〔二〕方差的可分解性方差分析作為一種統(tǒng)計辦法，是把實驗數據的總變異分解為假設干個不同來源的重量。因而它所根據的根本原理是變異的可加性。3.方差分析將總平方和分解為幾個不同來源的平方和：組內平方