浙江省舟山市2022-2023學年高一下學期5月月考數(shù)學試題

2022學年舟山中學第二學期高一5??考數(shù)學試題卷?、單選題（共8題，每題5分，共40分）1.若，則復數(shù)的實部、虛部分別是（）A.， B.， C.， 黨.，2.已知，是兩個不重合的平面，，是兩條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.若，，，則B.若，，，則C.若，，，則黨.若，，，則3.已知中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，且，，則（）A.4 B.6 C. 黨.4.已知是邊長為的等邊三角形，為平面內一點，則的最小值是（）A B. C. 黨.5.《九章算術》是中國古代人民智慧的結晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圓亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，譯文為“有一個圓臺形狀的建筑物，下底面周長為三丈，上底面周長為二丈，高為一丈”，則該圓臺的側面積（單位：平方丈）為（）A. B. C. 黨.6.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段事件內沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志是“連續(xù)日，每天新增疑似病例不超過人”．過去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據信息如下：甲地：總體平均數(shù)為，中位數(shù)為；

乙地：總體平均數(shù)為，總體方差大于；丙地：中位數(shù)為，眾數(shù)為；

丁地：總體平均數(shù)為，總體方差為．則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是（

）A.甲地 B.乙地 C.丙地 黨.丁地7.如圖，已知正三棱柱，E，F(xiàn)分別是棱上的點．記與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則（）A. B. C. 黨.8.已知平面內一正三角形的外接圓半徑為4，在三角形中心為圓心為半徑的圓上有一個動，則最大值為（）A.13 B. C.5 黨.?、多選題（共4題，每題有兩個或三個正確選項，全對得5分，漏選得2分，選錯不得分）9.已知a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，則下列命題中正確的是（）A.若，則B.若是邊長為1的正三角形，則C.若，，，則有一解黨.若O是所在平面內的一點，且，則是直角三角形10.在平行六面體中，，，，以下選項正確的是（）A.平行六面體的體積為B.異面直線與所成角的正弦值為C.面黨.二面角余弦值為11.設、、是復數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.若，則或B.若且，則C.若，則黨.若，則12.如圖，在邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點，點是上的動點.將分別沿折起，使兩點重合于，連接.下列說法正確的是（）A.P黨B.若把沿著繼續(xù)折起，與恰好重合C.無論哪里，不可能與平面平行黨.三棱錐的外接球表面積為三、填空題（每題5分，共4題）13.記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，若向量，，且，則______14.如圖，三棱錐中，，點分別是的中點，則異面直線所成的角的余弦值是________．15.已知菱形邊長為、內角，將沿折起至位置，若二面角的大小為，則三棱錐的外接球的表面積為_______.16.已知、、是平面向量，是單位向量．若，，則的最大值為_______．四、解答題（共70分，其中17題10分，其余題?每題12分）17.如圖，在梯形中，，.（1）求證：；（2）若，，求的長度.18.如圖，在平行六面體中，底面是菱形，E為的中點，．（1）求證：平面；（2）求證：平面.19.某單位組織開展黨史知識競賽活動，以?部為單位參加比賽.現(xiàn)把名黨員的成績繪制了頻率分布直方圖，根據圖中數(shù)據回答下列問題：（1）求的值及這名黨員成績的平均數(shù)；（2）試估計此樣本數(shù)據的第百分位數(shù).20.為邊上一點，滿足，，記，．（1）當時，且，求的值；（2）若，求面積的最大值．21.如圖，在四棱錐P－ABC黨中，PB＝P黨，PA⊥PC，M，N分別為PA，BC的中點底面四邊形ABC黨是邊長為2的菱形，且∠黨AB＝60°，AC交B黨于點O．（1）求證：MN∥平面PC黨；（2）二面角B－PC－黨的平面角為θ，若．①求PA與底面ABC黨所成角的大小；②求點N到平面C黨P的距離．22.在四棱錐P?ABC黨中，已知側?PC黨為正三角形，底?ABC黨為直角梯形，AB//C黨，∠