引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量

引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量物理的迷人之處在于，司空見慣的現(xiàn)象往往細(xì)思極恐！著名的質(zhì)量和引力之間關(guān)系的論述：“物體的質(zhì)量影響空間如何彎曲，而空間彎曲反過來影響物體如何運動”如果你在中學(xué)物理課上懷疑慣性和引力之間是否存在某種神秘的聯(lián)系，那么，你也許獨立發(fā)現(xiàn)相對論。也許你懷疑的出發(fā)點是這樣的：你推動光滑冰面的冰塊，感覺到手受到冰塊的反作用力。你開始會認(rèn)為只是冰面給冰塊的摩擦力造成的，因為冰塊需要克服摩擦力才能由靜止變?yōu)榫従忛_始運動，冰塊快到岸邊時，你用運動方向相反的力迫使冰塊減速直到停下來，又靜止在冰面上。為了找到冰塊大小不同，需要的力大小不同之間是否存在某種關(guān)系？注意，找到兩種現(xiàn)象之間的聯(lián)系依然是現(xiàn)在科學(xué)研究非常重要的思路，麻省理工大學(xué)的人工智能項目就有一個任務(wù)，將力和質(zhì)量、摩擦系數(shù)的觀測值輸入人工智能，僅僅通過人工智能的算法能否發(fā)現(xiàn)牛頓定律，甚至相對論。作為中學(xué)生的你，智力超過人工智能的，當(dāng)然是按照人類制定的IQ測評體系。于是，你換了一塊小的多的冰塊再試試需要多大的力能推動。可以用彈簧稱等辦法解決測量力的大小。摩擦系數(shù)沒有變化，設(shè)為u給，g為重力加速度，F(xiàn)是推動冰塊的力：a

=(F-

mgu)/m

=

F/m

-gu這時，你冒出一個天才般的猜想：如果造成冰塊擠壓冰面的重力，和冰塊質(zhì)量有關(guān)，有實驗看確實相關(guān)度很高，表現(xiàn)為冰塊越大，擠壓冰面的力就越大。那么，在冰塊運動的水平方向上，施加給冰塊的力量越大，冰塊也表現(xiàn)出運動速度變化的激烈程度越明顯。這兩者之間似乎有某種看似必然，但仔細(xì)想?yún)s是有截然不同的地方：首先，引力并沒有直接作用于冰塊，而你的手是直接作用于冰塊；其次，你可以任意改變作用于冰塊的力的大小和方向，但引力不行；你突然對引力的來源產(chǎn)生莫名的好奇，究竟是什么造成了這樣一種力？>它對萬物一律平等，質(zhì)量大的物體重量大，質(zhì)量小的重量就??；>力永遠(yuǎn)指向我們直覺中的地面方向，挖井深入到地面以下幾十米、幾百米依然受到重力影響，大小的變化幾乎忽略不計。你接著想，用手推動靜止的冰塊運動，冰塊越大，你需要的力量越大，你通過對速度的測量發(fā)現(xiàn)了牛頓定律：F=ma同時，你天才般地問了自己一個問題：冰塊越大，擠壓冰面的力量也越大，你通過測量也找到之間的數(shù)量關(guān)系：質(zhì)量大一倍，壓力也大一倍關(guān)鍵點來了！前者是改變物體運動狀態(tài)的難度，靜止到運動，或者運動到靜止，難度只與物體質(zhì)量相關(guān)，換成鐵塊，或者木塊，只要質(zhì)量相同，而且接觸冰面的地方都是冰，改變它們運動狀態(tài)的難度沒有任何變化。同樣的效果發(fā)生在重力上，無論是羽毛還是鉛球，無論是石頭還是雨滴，在真空環(huán)境下，下落的速度變化完全一樣。你隱約感到，物體的質(zhì)量不僅能夠決定，施加其上的外力改變物體自身運動變化的難度，而且物體的質(zhì)量決定了受到的引力大小。重力的種種表現(xiàn)都顯示，它只和質(zhì)量有關(guān)。地球近似球體，重力指向地球的重心，太陽和地球之間的引力是沿著太陽的質(zhì)心到地球的質(zhì)心。也許常人就止步于此，天才如愛因斯坦才剛剛開啟探索的風(fēng)帆！愛因斯坦走的更遠(yuǎn)。慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量的假設(shè)之上，搭建起整個時間和空間關(guān)系的物理學(xué)基礎(chǔ)。推動愛因斯坦探索的思想實驗就是著名的電梯實驗。此處文字省去1萬字，直接看兩個分別時長為17分鐘和18分鐘的視頻，介紹愛因斯坦是如何一步步發(fā)現(xiàn)引力不是力！

慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量意味著什么導(dǎo)讀：慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量，意味著什么，至今是懸案。雖然實驗已經(jīng)證明了它們相等，愛因斯坦也以此創(chuàng)立相對論。但是究竟它們?yōu)槭裁聪嗟?，牛頓沒有給出答案，愛因斯坦也沒有。大家認(rèn)為它們相等的原因是什么？難道真的是偶然？鋪墊文：在愛因斯坦和貝索第一次見面時，愛因斯坦還不是我們熟知的那個世界聞名的“愛因斯坦”。他還只是阿爾伯特·愛因斯坦，一個大約17歲的少年，有著屬于他那個年齡的煩惱，小提琴拉得很棒。米歇爾·貝索年齡大一些，23歲，他們志趣相投。米歇爾·貝索在意大利東北部港口城市里雅斯特長大，那時的他已經(jīng)開始顯示出令人印象深刻的數(shù)學(xué)天賦，但是由于不聽話，被就讀的高中開除了，只好到羅馬投靠他的叔叔。因此，他與愛因斯坦有了交集。愛因斯坦當(dāng)時在瑞士理工學(xué)院讀書，他的教授十分憎惡他在智力上表現(xiàn)出的傲慢自大，為了泄憤故意刁難他，不讓他進(jìn)入圖書館。他們第一次見面是在瑞士北部城市蘇黎世，在一個音樂派對上。他們愉快地聊天，愛因斯坦得知貝索在電機廠工作，貝索得知愛因斯坦正在研究物理學(xué)。他們迅速成了朋友——最好的朋友。他們一口氣談了幾小時。也許從那時起，他們就意識到彼此某些內(nèi)在的東西很相似：他們都想找出事情的真相。后來，貝索成為愛因斯坦全方位的密友，無論有什么事情，愛因斯坦都會先征求貝索的意見。正如愛因斯坦所說，貝索是“全歐洲最好的回音壁”。貝索會提出正確的問題，從而激發(fā)愛因斯坦找到正確的答案。有時，他會做更多的事情——變身為一個合作者，提出建議，做些計算。在其他時候，他則是一個完美的傻瓜，愛因斯坦稱他為呆子。盡管貝索給人的印象是似乎永遠(yuǎn)也不知道自己在做什么，但這并不是因為他不夠聰明。“貝索的偉大力量在于他的智慧，”愛因斯坦寫道，“他的智慧是非凡的，就潛藏在他對自己的道德義務(wù)和職業(yè)義務(wù)的無盡奉獻(xiàn)中。他的弱點是決策精神不足。這就是他一生取得的成就與他卓越的才能以及他那非凡的科學(xué)和技術(shù)知識不匹配的原因。”貝索同時也扮演著愛因斯坦良師益友的角色，敦促愛因斯坦與未來的妻子米列娃一起攻堅克難，或者在兒子面前做一個更好的父親。在米列娃生病時，貝索幫忙照顧他們的兒子?！捌渌魏稳硕疾荒芨胰绱酥H近，沒有人如此了解我?！睈垡蛩固乖?918年寫道。愛因斯坦和貝索討論過這樣一個問題：為了測量時間，我們會拿哪兩個量來進(jìn)行比較。愛因斯坦意識到，在時間發(fā)揮作用的前提下，我們所有的判斷都是以同時發(fā)生的事件為前提的判斷。例如，如果我說“火車7點到達(dá)這里”，我的意思是我的手表的時針指向7點和火車的到來是同時發(fā)生的事件。但是人們是怎么知道兩個事件是同時發(fā)生的呢？也許你靜止站著，看到兩盞遙遠(yuǎn)的燈在同一時刻亮起。它們是同時發(fā)生的。但是如果你一直在移動，又會怎樣呢？如果你正好向著A燈的方向移動，而遠(yuǎn)離B燈，那么你會看到A燈先亮，因為B燈發(fā)出的光要花更長的時間才能到達(dá)你的眼睛。同時性不是絕對的。根本就不存在這樣一個將所有觀察者都囊括在內(nèi)的“現(xiàn)在”。時間是相對的，空間也是相對的。隨后，愛因斯坦?jié)u漸明白了這一切：所有觀察者，不管他們自身的運動狀態(tài)如何，都可以看到光線以每秒30萬千米的速度傳播，這是完全可能的。光的速度是在一個給定時間內(nèi)對光穿過的距離的度量。但是，時間是會根據(jù)你的運動狀態(tài)而改變的。因此，即使你相對于光線移動，時間本身也會減慢到足夠長，從而使你測量到的光線的速度正好是麥克斯韋方程要求的光線的速度。正文：人們做了許多實驗以測量同一物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量。所有的實驗結(jié)果都得出同一結(jié)論：慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量。牛頓自己意識到這種質(zhì)量的等同性是由某種他的理論不能夠解釋的原因引起的。但他認(rèn)為這一結(jié)果是簡單的巧合。與此相反，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)這種等同性中存在著一條取代牛頓理論的通道。就是說愛因斯坦以“慣性質(zhì)量”為武器，來搭建了一個理論取代了牛頓的引力理論。是啊，既然它們是等價的，那么我為什么不能以此來取代你？所以我在《變化》中有一個強調(diào)，慣性理論才是物理學(xué)的一塊基石！絕對是重中之重！伽利略是第一個對慣性有客觀認(rèn)識的人。牛頓能建立力學(xué)理論，也是在伽利略的研究基礎(chǔ)上建立的理論。牛頓第一定律，就是慣性定律。其他兩個定律，都是建立在慣性定律之上的。愛因斯坦的理論也是建立在“慣性理論”之上的，因為任何理論的研究避不開參考系的問題。那么怎么能脫離慣性理論呢？所以在人們對慣性理論認(rèn)識不清晰的時候，物理的前景就始終會蒙著一層黑紗。所以一個很讓人惱火的問題就出現(xiàn)了：慣性的本質(zhì)是什么？這是我們初中學(xué)習(xí)的知識啊。我寫科普書籍的起因，也是基于對慣性的思考而導(dǎo)致的。我思考了那么久，總該給自己青春的熱愛一個交代，所以才會留下這些文字。要不然就覺得那么多天日夜的思考和盤算，都白白浪費了。過幾年，我甚至連自己年輕時候，思考過什么都忘了。真的會忘的，我的記憶力現(xiàn)在遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如從前那么自信了。初中課本上說慣性是物質(zhì)的固有屬性。當(dāng)你再問老師為什么物質(zhì)會有這個屬性的時候，老師就說這是科學(xué)家規(guī)定了，你就按照這個學(xué)就行了，考試肯定不會考物質(zhì)為什么會具有慣性。我們再來梳理一下，愛因斯坦能建立廣義相對論，首先是知道引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量嚴(yán)格相等的事實，他認(rèn)為有因必有果，既然有這種相等事實，就一定有相等的聯(lián)系。然后受到了馬赫關(guān)于慣性解釋的啟發(fā)。馬赫認(rèn)為慣性是全宇宙物質(zhì)的作用產(chǎn)生的，不足之處是這個假設(shè)回到了超距理論了。但這種廣域的思想，已經(jīng)不言而喻了，很容易聯(lián)想到“場”的概念。后來再接受了上面提到的，埃倫費斯特的轉(zhuǎn)盤實驗啟發(fā)，想到了慣性力與彎曲空間的關(guān)系。有了這三點啟發(fā)，他的思路就清晰了，但他空間幾何能力一般，數(shù)學(xué)能力也一般。1900年畢業(yè)的考試中，他僅僅強于沒有畢業(yè)的米列娃【愛因斯坦的妻子】，以倒數(shù)第二名的成績畢業(yè)。他的數(shù)學(xué)老師明可夫斯基，是著名的數(shù)學(xué)家。他認(rèn)為愛因斯坦在數(shù)學(xué)技巧方面有局限性，訓(xùn)練也不夠。這里插一個題外話，一個人要知道自己需要什么。愛因斯坦就是這樣的人。他當(dāng)時專注于物理。他自認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)領(lǐng)域直覺力不強，而在物理領(lǐng)域卻很敏感。雖然這些次要的東西【數(shù)學(xué)知識】會妨礙他理解物理的能力，但當(dāng)時他并不重視。后來在建立廣義相對論的時候，才意識到自己在這方面很欠缺。好在他身處的環(huán)境，都是數(shù)學(xué)界的大咖，所以這才能建立廣義相對論。可以這樣說，沒有這些數(shù)學(xué)家，愛因斯坦要完成這個工作，是很難的。哪些數(shù)學(xué)家?guī)椭^或和愛因斯坦合作了，有以下人員。他的老師明可夫斯基，他的同學(xué)格羅斯曼。經(jīng)格羅斯曼推薦，又認(rèn)識了列維-西維塔，希爾伯特。在寫出場方程之后，為了完善理論，又和一大批數(shù)學(xué)家合作了，其中有魏爾，嘉當(dāng)、奧斯卡克萊因和卡魯扎。愛因斯坦是1915年11月25日發(fā)表的廣義相對論。在11月7日到20之間，他和希爾伯特就有6份通信，來討論其中的關(guān)鍵點。很多人不知道，希爾伯特在1915年11月20日就完成了和愛因斯坦一模一樣的引力方程。因此兩個人鬧的不愉快。愛因斯坦認(rèn)為希爾伯特剽竊了他的想法。不過兩個人很快重歸于好，愛因斯坦主動給希爾伯特寫信說：“我們之間有一點不愉快，起因我不愿去分析。我一直在同它所引起的痛苦做斗爭，現(xiàn)在完全勝利了。我懷著往日的友好想您，請您也能這樣對我。”我相信希爾伯特只是數(shù)學(xué)上優(yōu)于愛因斯坦，他提前寫出了這個公式，并非要竊取愛因斯坦的果實。不過從這個方面，我們可以看出，愛因斯坦可愛的一面，也會生氣，也懂得給朋友臺階下，人格魅力可見一斑。還有一個人叫貝索。這個人在物理學(xué)方面沒有突出貢獻(xiàn)，但愛因斯坦在論文中卻感謝了這個人。因為這個人他博學(xué)，什么都想了解，所以讀過很多書。他在愛因斯坦建立狹義和廣義相對論中都有影響，愛因斯坦想知道哪方面的資料，他都能給出建議和方向。愛因斯坦稱貝索是“全歐洲最好的回音壁?！笨墒谴蠹也粫氲?，貝索因為頑皮，高中就被學(xué)校開除了。這才離開了意大利，后來遇到了愛因斯坦。這就是緣分吧。如果他不被開除，可能還遇不到愛因斯坦。說了很多題外話，是讓大家體味一個有血有肉的愛因斯坦。深刻了解這個人，有助于深刻了解他的理論。愛因斯坦去世140多年了，作為我們，現(xiàn)在的大學(xué)生理解他的理論，依然很困難。所以我才建議真正熱愛物理的同學(xué)，還得系統(tǒng)學(xué)一下才行，才能在理論物理方面有新突破?；氐秸}，愛因斯坦是根據(jù)什么來建立廣義相對論的，大家已經(jīng)清楚了。如果要知道更細(xì)節(jié)的東西，可以網(wǎng)上找或者去看我在《