4.1平方根(2)學案(無答案)2023-2024學年蘇科版八年級數(shù)學上冊_第1頁
4.1平方根(2)學案(無答案)2023-2024學年蘇科版八年級數(shù)學上冊_第2頁
4.1平方根(2)學案(無答案)2023-2024學年蘇科版八年級數(shù)學上冊_第3頁
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文檔簡介

2023年秋學期區(qū)八年級數(shù)學學案課題:4.1平方根(2)班級:姓名:學號:〖自學自練展素養(yǎng)〗教學目標1.進一步了解數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.進一步了解開平方與平方是互逆的運算,會用開平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.3.掌握兩個非負性和兩個重要化簡、計算公式教學重點難點:算術(shù)平方根與平方根的差別,算術(shù)平方根的非負性;關(guān)于算術(shù)平方根計算的兩個公式.〖研學隨練展收獲〗一、情境導入小明家裝修新居,計劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面,請幫他計算:每塊正方形地板磚的邊長為多少時,才正好合適(不浪費)?二、自主探究1.算術(shù)平方根的定義:正數(shù)a有兩個平方根,我們把正數(shù)a的的平方根,叫做a的算術(shù)平方根.0的平方根也叫做0的,即=.2.活動:先填空,再找規(guī)律(1)=,(2)=,(3).(4)=,(5),(6)=.3.歸納:0(a0).(a0)4.例題精講:例1.比較下列各組數(shù)的大小.(1)9和;(2)和7.例2.(1)估算+1的值在()A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間已知a,b為兩個連續(xù)整數(shù),且a<<b,則a+b=_______.(3)若a是的整數(shù)部分,b是的小數(shù)部分,試確定a,b的值.例3.x取何值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?(1) (2) (3) (5) (6)三、課堂檢測1.若,則的值是____________.2.已知y=++3,求xy的算術(shù)平方根。3.已知△ABC的三邊分別是a、b、c,且b2-4b+4=0,求c的取值范圍.4.求下列各式的值(1)(2)(3)(4)(5)(6)【檢學綜練展成效】一、必做題1.下列說法中,正確的是()A.任何數(shù)都有算術(shù)平方根 B.只有正數(shù)有算術(shù)平方根C.0和正數(shù)都有算術(shù)平方根 D.負數(shù)有算術(shù)平方根2.5的算術(shù)平方根是()A. B.± C.5 D.±53.下列說法正確的是()A.是5的算術(shù)平方根 B.5的平方根是C.-的平方根是5 D.5的算術(shù)平方根是±4.下列各式中,正確的是()A.=±6B.±=6C.=6D.=-65.的算術(shù)平方根是()A.4 B.±4 C.2 D.±26.下列各式中,正確的是()A. B.C.D.7.49的平方根是,算術(shù)平方根是;0的平方根是,算術(shù)平方根是,7的平方根是,算術(shù)平方根是.8.化簡:=.9.若x2=9,則x=;若9y2=1,則y=.10.若,則m=.11.如果a是x的算術(shù)平方根(x≠0),那么x的另一個平方根是.12.如果一個正方形的面積為S,那么它的邊長為.13.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.16(2)(3)10-214.計算:(1)(2)(3)二、選做題15.已知x.y為有理數(shù),且+3(y-2)2=0,則x-y的值是()A.3 B.-3 C.1 D.-116.若,則x的算術(shù)平方根是()A.49 B.53 C.7 D.17.數(shù)a.b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡|a-b|-的結(jié)果是.若式子-5x總有平方根,則x的取值范圍是.19.已知+|a+2b-1|=0,求a和b的值.20.已知|2a+b|與互為相反數(shù),求2a-3b的平方根.拓展提升21.已知x=1?2a,y=3a?4.(1)已知

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