rc框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計方法

rc框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計方法

1結(jié)構(gòu)非線性變形的設(shè)計方法基于性能的抗疲勞設(shè)計的目標(biāo)是在一定范圍內(nèi)控制設(shè)計結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)及其經(jīng)濟(jì)損失和人員損失，并將結(jié)構(gòu)破壞作為預(yù)期目標(biāo)。結(jié)構(gòu)破壞后的功能可以繼續(xù)和維持。其中,基于性能的抗震設(shè)計方法是性能設(shè)計理論的重要內(nèi)容,近年來國內(nèi)外不少學(xué)者對此進(jìn)行了研究,清華大學(xué)的錢稼茹給出了一種規(guī)則RC框架基于位移的抗震設(shè)計方法,同時指出了還需要深入研究的問題。變形是度量結(jié)構(gòu)性能水平的重要指標(biāo),現(xiàn)階段的性能設(shè)計理論強(qiáng)調(diào)了對結(jié)構(gòu)非線性變形的把握。由此可知,基于性能的抗震設(shè)計方法需要解決兩大基本問題:一個是地震變形需求問題(Demand),即結(jié)構(gòu)在指定強(qiáng)度地震下的位移響應(yīng)等;另一個是結(jié)構(gòu)的能力問題(Capacity),如延性構(gòu)件的變形能力是否符合預(yù)期的性能目標(biāo)。本文將圍繞這兩個問題的解答闡述鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計方法的基本步驟,并通過實例說明框架結(jié)構(gòu)性能設(shè)計的完整過程,最后利用彈塑性時程分析驗證本文方法的有效性,滿足預(yù)期的性能目標(biāo)。2rc框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計步驟為使結(jié)構(gòu)的震后功能得以延續(xù)、維持,控制結(jié)構(gòu)的破損程度成為基于性能的抗震設(shè)計的重要內(nèi)容。變形指標(biāo)包括樓層位移、層間位移角、梁柱塑性鉸轉(zhuǎn)動量等,可較好地體現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞程度,也可以控制非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能水平。性能設(shè)計要求對結(jié)構(gòu)的破損狀態(tài)進(jìn)行量化,本文采用需求能力比來度量結(jié)構(gòu)的性能水平,表達(dá)式如下:D/C≤DΙ(1)式中D——地震變形需求量值;C——結(jié)構(gòu)極限變形能力值;DI——根據(jù)性能要求確定的最大可接受破損指標(biāo)。具體到RC框架結(jié)構(gòu),就是要限定梁、柱關(guān)鍵受力區(qū)——塑性鉸區(qū)的破損程度,可由如下2式體現(xiàn):θplb/θuplb≤DΙ(2)θplc/θuplc≤DΙ(3)式中θplb,θuplb——梁塑性鉸轉(zhuǎn)動需求量和極限變形能力;θplc,θuplc——柱塑性鉸轉(zhuǎn)動需求量和極限變形能力。結(jié)合我國現(xiàn)階段抗震規(guī)范的多水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo),RC框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計可以采用與現(xiàn)行的兩階段抗震設(shè)計相類似的做法,其實施步驟可分為如下兩階段:第一階段設(shè)計:根據(jù)多遇地震所對應(yīng)設(shè)防目標(biāo)調(diào)整結(jié)構(gòu)的剛度以滿足層間位移角限值,進(jìn)而獲得結(jié)構(gòu)設(shè)計基底剪力并由此進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面設(shè)計,這樣就實現(xiàn)了第一階段的性能目標(biāo)。第二階段設(shè)計:確定結(jié)構(gòu)在大震下的位移需求,驗算結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角θp,并根據(jù)這個階段的變形需求與設(shè)定的性能目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形能力設(shè)計,使構(gòu)件的變形能力滿足性能要求,從而實現(xiàn)第二階段的性能設(shè)計。若不滿足該階段預(yù)定的性能目標(biāo),則需對第一階段的設(shè)計進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整、修改。第一階段的設(shè)計已為大家所熟知,本文將著重介紹第二階段的設(shè)計。3彈塑性位移譜法求解結(jié)構(gòu)位移需求簡便而合理地確定結(jié)構(gòu)在指定強(qiáng)度地震作用下的彈塑性位移需求,是性能設(shè)計理論中首先要解決的問題之一。為此,筆者結(jié)合我國現(xiàn)階段抗震規(guī)范,收集了641條地震波,建立了與場地類別設(shè)計分組相關(guān)的延性需求譜計算公式,見式(4):μ=ξ-cy-1c+1(4)式中c=ΤaΤa+1+bΤ;ξy——屈服強(qiáng)度系數(shù);T——周期;a,b——回歸系數(shù),具體值見表1。彈塑性位移反應(yīng)譜計算公式為Sdp=μxy,xy為體系屈服位移。在此基礎(chǔ)之上,提出了RC框架結(jié)構(gòu)在大震下彈塑性位移需求的簡化求解方法——彈塑性位移譜法,并與振動臺試驗進(jìn)行了對比驗證。這種方法需要借助模態(tài)Pushover分析將非線性多自由度體系分解為多個非線性單自由度體系,考慮了各階振型的影響。經(jīng)模態(tài)Pushover分析得到的n階等效單自由度體系周期Tn為:Τn=2π√LnDny/Fsny(5)式中Fsny/Ln=Vsny/ΓnLn;Dny=urny/Γnφrn;Mn=φΤnmφn;Γn=Ln/Mn;Ln=φΤnml;Vsny,urny——n階模態(tài)Pushover分析得到的基底屈服剪力、頂點屈服位移;φn——n階模態(tài);m——質(zhì)量矩陣;φrn——n階頂點模態(tài)幅值。n階等效單自由度體系屈服強(qiáng)度系數(shù):ξyn=(Fsny/Ln)/Fne(6)Fne為周期Tn的等效單自由度體系對應(yīng)的彈性基底剪力值,由規(guī)范反應(yīng)譜求得。彈塑性位移譜法求出結(jié)構(gòu)位移需求后,用位移控制法對RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析,直至推到該位移狀態(tài),可得到此位移狀態(tài)下的梁、柱塑性鉸分布情況以及桿端塑性鉸轉(zhuǎn)動需求量值θplb,θplc。至此,結(jié)構(gòu)在大震下的變形需求問題得以解答。4框架柱性能設(shè)計方程RC框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計實質(zhì)上是對指定變形需求下結(jié)構(gòu)變形能力的設(shè)計,通過設(shè)定性能目標(biāo)來調(diào)整結(jié)構(gòu)的變形能力,使所設(shè)計的結(jié)構(gòu)最終滿足預(yù)期的性能要求。在確定梁、柱塑性鉸轉(zhuǎn)動需求量θplb,θplc后,應(yīng)根據(jù)性能要求設(shè)定的DI進(jìn)行構(gòu)件變形能力設(shè)計,以滿足設(shè)定的性能目標(biāo)。約束箍筋可以改善混凝土變形能力,從而提高梁柱塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力。作者以Priestley改進(jìn)的Mander約束混凝土模型推導(dǎo)了框架梁性能設(shè)計方程,見式(7):λbv=(2.24/DΙ)(ξ/β)θplb-0.004εsu(7)式中λbv——梁配箍特征值;β=0.8;εsu——箍筋極限拉應(yīng)變,本文取0.12;θplb——梁端塑性鉸轉(zhuǎn)動需求量;ξ——相對受壓區(qū)高度,由等效矩形應(yīng)力圖形法計算,ξ=(As-A′s)fy/bhb0fc;DI——根據(jù)性能目標(biāo)設(shè)定的破損指標(biāo)值。同時,建立了框架柱性能設(shè)計方程,并與柱試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比,見式(8):λcv=20AgAcornθplcDΙ-0.04(8)式中λcv——柱配箍特征值;Ag——柱毛截面面積;Acor——核心區(qū)面積;θplc——柱端塑性鉸轉(zhuǎn)動需求值;n——軸壓比。5剛度、承載力設(shè)計下面,以圖1所示10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為例,說明RC框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計全過程。該建筑位于8度區(qū)Ⅳ類場地,設(shè)計分組為第2組,底層層高4.2m,其余層高3.6m,1～5層柱截面650×650,6～10層柱截面550×550,梁截面300×700。小震下的剛度、承載力設(shè)計采用PKPM進(jìn)行,經(jīng)驗算,已實現(xiàn)第一階段的性能目標(biāo)。第二階段設(shè)計包括位移與變形需求的求解,以及RC梁、柱在該變形需求下的性能設(shè)計。5.1梁、柱塑性鉸分布取軸線5對應(yīng)平面框架,經(jīng)彈性分析可以得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)等動力特性,結(jié)構(gòu)基本特性及振動參數(shù)見表2。用位移控制法對該平面框架進(jìn)行模態(tài)Pushover分析,前3階標(biāo)準(zhǔn)化模態(tài)能力曲線見圖2。將模態(tài)Pushover曲線二折線化后,分別得到V1y/W=0.146,u1y/H=0.767%;V2y/W=0.149,u2y/H=0.283%;V3y/W=0.158,u3y/H=0.178%。前3階模態(tài)特性及對應(yīng)等效單自由度體系參數(shù)見表3。由現(xiàn)行抗震規(guī)范知,8度區(qū)Ⅳ類場地第2組大震下對應(yīng)T1,T2,T3的彈性基底剪力分別為F1e=(ΤgΤ1)γη2αmaxg=0.376gF2e=η2αmaxg=0.9gF3e=η2αmaxg=0.9g比較大震作用下的彈性基底剪力值與等效單自由度體系前3階屈服剪力值可知:1階模態(tài)進(jìn)入非線性,其屈服強(qiáng)度系數(shù)ξy1=0.186g/0.376g=0.495;2,3階模態(tài)還處于彈性。Ⅳ類場地第2組延性需求譜的系數(shù)a=1.2508,b=0.4567,參見表1。1階模態(tài)等效單自由度體系的延性及位移需求:c=Τa1Τa1+1+bΤ1=0.934μ1=ξ-cy1-1c+1=1.99D1=μD1y=1.99×206.5=410.9mm2階模態(tài)尚處于彈性階段:D2=(T22/4π2)Sa2=141mm3階模態(tài)尚處于彈性階段:D3=(T32/4π2)Sa3=47.3mm轉(zhuǎn)化為原結(jié)構(gòu)的位移,1,2,3階模態(tài)結(jié)構(gòu)頂點位移ur1,ur2,ur3分別為:ur1=Γ1φr1D1=558mmur2=Γ2φr2D2=75.8mmur3=Γ3φr3D3=13.4mm由前3階模態(tài)反應(yīng)轉(zhuǎn)化為多自由度體系的樓層位移Δ及層間位移角θ,見表4。表4中,Δ1,Δ2,Δ3分別為前3階模態(tài)位移需求,θ1,θ2,θ3分別為前3階模態(tài)層間位移角。各層彈塑性層間位移角都不超過1/50,滿足此階段的層間位移角要求。采用位移控制法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析,直至推到表4所示的位移狀態(tài)Δ,最終得到的梁、柱塑性鉸分布情況見圖3。該位移狀態(tài)下的梁、柱塑性鉸轉(zhuǎn)動量標(biāo)注于塑性鉸旁邊,柱軸壓比n標(biāo)于柱高的中部,由截面配筋計算得到的梁相對受壓區(qū)高度ξ標(biāo)于梁中部。梁塑性鉸轉(zhuǎn)動量為負(fù)的表示上部受拉,正值為下部受拉。5.2梁、柱配重分析在完成變形需求量值計算后,根據(jù)性能要求進(jìn)行框架梁柱變形能力的設(shè)計,設(shè)可接受的最大破損指標(biāo)DI=0.4。以D軸底層柱為例說明框架柱的變形能力設(shè)計,由非線性分析得到的柱底塑性鉸轉(zhuǎn)動量θplc=0.0084,軸壓比n=0.52,代入柱性能設(shè)計方程(式8)得λcv=20(Ag/Acor)n(θplc/DΙ)-0.04=0.243對于梁來說,塑性鉸下部受拉時具有較好的變形能力,因為受壓區(qū)鋼筋較多而使受壓區(qū)高度很小,所以僅考慮上部受拉的塑性鉸。以2層C,D軸之間的梁為例說明框架梁的變形能力設(shè)計,由Pushover分析得到的梁端塑性鉸轉(zhuǎn)動量θplb=0.0167,受壓區(qū)高度系數(shù)ξ=0.210,代入梁性能設(shè)計方程(式7)得λbv=[(2.24/DΙ)(ξ/β)θplb-0.004]/εsu=0.171最終得到的各梁、柱配箍特征值見圖4。若結(jié)構(gòu)為非對稱的情況,還應(yīng)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行另一個方向的Pushover分析,選最不利的需求值作為設(shè)計參數(shù);若為對稱結(jié)構(gòu),取對稱位置構(gòu)件變形需求較大者用于設(shè)計。由于分析結(jié)果表明2層以上柱沒有出現(xiàn)塑性鉸,其配箍特征值按軸壓比根據(jù)一級框架的構(gòu)造要求進(jìn)行配置;由于現(xiàn)行規(guī)范沒有給出梁最小配箍特征值,本文限定λbv最小為0.08。5.3彈塑性位移譜法結(jié)果分析為驗證本文的方法,選取符合Ⅳ類場地第2組的22條地震波,峰值加速度統(tǒng)一調(diào)為0.4g(地震波譜加速度及譜位移見圖5),采用IDARC2D5.5對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析,計算每條地震波下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)、梁柱破損指標(biāo)。計算梁、柱破損指標(biāo)時,根據(jù)本文設(shè)計的配箍特征值計算構(gòu)件極限變形能力,并與相應(yīng)的變形需求指標(biāo)作比較(梁、柱破損指標(biāo)計算為式(2),(3)取等號)。圖6為彈塑性位移譜法的位移需求與彈塑性時程分析的平均值的比較情況。從平均意義的角度,彈塑性位移譜法結(jié)果與彈塑性時程分析結(jié)果比較吻合。圖7為編號T6Y283的地震波作用下頂點位移時程曲線、框架梁(1,2層)破損指標(biāo)、框架柱(底層)破損指標(biāo)隨時間的變化圖。梁、柱編號原則為從下向上、由左到右順序編排。由圖可以看出,當(dāng)頂點達(dá)到最大位移時,梁柱破損指標(biāo)也達(dá)到最大值。圖8為所有地震波作用下梁、柱最終破損指標(biāo)及平均值。構(gòu)件編號為橫坐標(biāo),不同地震波作用下的破損值以散點形式作出,將破損指標(biāo)平均值按構(gòu)件編號順序相連。圖中縱坐標(biāo)為0.4的虛線為預(yù)期的性能目標(biāo),位于其下的點意味著滿足性能要求,而其上的點則超出性能要求。不同地震波作用下,結(jié)構(gòu)的破損指標(biāo)DI與預(yù)期的DI差異較大,有的甚至遠(yuǎn)超出DI設(shè)定值0.4,但就平均值而言,框架柱破損程度全部控制在預(yù)期范圍,框架梁的破損程度也基本控制在預(yù)期目標(biāo)內(nèi)(僅有少數(shù)上部樓層的梁破損指標(biāo)大于0.4,但都不超過0.5)。可見,本文方法可使結(jié)構(gòu)滿足預(yù)期的性能要求,實現(xiàn)了RC框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計。6梁柱性能設(shè)計方程本文在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上,闡明了性能設(shè)計的基本要求及設(shè)計原理,介紹了RC框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計方