單調性與最大（?。┲嫡n件第二課時 2023-2024學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
單調性與最大（小）值課件第二課時 2023-2024學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第2頁
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文檔簡介

①定義法②圖象法③運算性質

3.2.1函數的單調性與最值第二課時1.理解函數最大（小）值的概念；2.能借助函數的圖像和單調性，求一些簡單函數的最值；3.能利用函數最值解決有關的實際應用問題；學習目標一、新課導入觀察下列函數的圖象，找出函數圖象上的最高點的坐標。如何使用數學語言刻畫函數圖象的最高點？即如何用“數”刻畫“形”？(0,0)>>二、研討新知一般地,設函數y=f(x)的定義域為I,如果存在實數M滿足:（1）?x∈I,都有

f(x)≤M

（2）?x0∈I,使得

f(x0)=M

那么,稱M是函數y=f(x)的最大值1.函數最大值f(x)的最大值的幾何意義：圖象上最高點的縱坐標

一、新課導入觀察下列函數的圖象，找出函數圖象上的最低點的坐標。如何使用數學語言刻畫函數圖象的最低點？即如何用“數”刻畫“形”？(0,0)>>二、研討新知2.函數最小值一般地，設函數y=f(x)的定義域為I,如果存在實數M

滿足:（1）?x∈I,都有

f(x)≥M

（2）?x0∈I,使得

f(x0)=M

那么,稱M是函數y=f(x)的最小值f(x)的最小值的幾何意義：圖象上最低點的縱坐標

3-2方法1：利用圖象求最值例1.“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時一般是期望它在達到最高點爆裂.如果煙花離地面的高度h(單位：m)與時間t(單位：s)之間的關系為h(t)=-4.9t2+14.7t+18

,那么煙花沖出后什么時刻爆裂是最佳時刻？這時離地面的高度是多少(精確到1m)？煙花的高度是時間的二次函數在什么時刻達到最大值，以及這個最大值是多少.于是，煙花沖出1.5s是它爆裂的最佳時刻，是距地面的高度約為29m.組內總結：圖像法求函數最值的一般步驟1.畫圖象2.找出最高點、最低點；3.寫出最值：最高點的縱坐標是函數的最大值，

最低點的縱坐標是函數的最小值例2思考：有幾種方法求最值？

方法2：利用函數的單調性求最值引申：3.若函數在區(qū)間[a,b]上先增后減呢？4.若函數在區(qū)間[a,b]上先減后增呢？

思考：圖象容易畫嗎？單調性容易判斷嗎？由單調性作出f(x)圖象

變式：總結：單調性求函數最值的一般步驟1.判斷函數的單調性2.利用函數單調性數形結合求最值；注意：求最值不要忘記定義域；

練習練習課本P81第1題，

第2題，第3題隨堂檢測：隨堂檢測：總結求最值的方法：圖象

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