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第四章牛頓運(yùn)動定律總結(jié)牛頓運(yùn)動定律牛頓第一定律伽利略理想實(shí)驗內(nèi)容:一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止慣性概念:物體保持原來的運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)表現(xiàn)不受外力時,保持原來的運(yùn)動狀態(tài)不變受外力時,表現(xiàn)為改變運(yùn)動狀態(tài)的難易程度牛頓運(yùn)動定律牛頓第二定律實(shí)驗:控制變量法內(nèi)容:物體的加速度跟所受外力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同公式:F=ma牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用運(yùn)動

力加速度是運(yùn)動和力之間聯(lián)系的紐帶和橋梁超重和失重a向上時,F(xiàn)>G,超重a向下時,F(xiàn)<G,失重a=g時,F(xiàn)=0,完全失重專題一連接體問題1.連接體是指運(yùn)動中幾個物體疊放在一起、并排疊放在一起或有繩子、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組.在實(shí)際問題中,常常會碰到幾個物體連接在一起在外力作用下運(yùn)動,求解它們的運(yùn)動規(guī)律及所受外力和相互作用力,這類問題被稱為連接體問題.與求解單一物體的力學(xué)問題相比較連接體問題要復(fù)雜得多.對于有相同加速度的連接體問題是比較簡單的,目前我們只限于討論這類問題.2.處理連接體問題的方法(1)整體法:把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析的方法.不必考慮系統(tǒng)的內(nèi)力的影響,只考慮系統(tǒng)受到的外力,依據(jù)牛頓第二定律列方程求解.此方法適用于系統(tǒng)中各部分物體的初速度、加速度大小和方向相同的情況.(2)隔離法:把系統(tǒng)中的各個部分(或某一部分)隔離,作為一個單獨(dú)的研究對象來分析的方法.此時系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對象的外力,在分析時應(yīng)加以注意,然后依據(jù)牛頓第二定律列方程求解.此方法對于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小、方向相同或不相同的情況均適用.例1A、B兩物體質(zhì)量分別為m1、m2,如圖所示,靜止在光滑水平面上,現(xiàn)用水平外力F推物體A,使A、B一起加速運(yùn)動,求:A對B的作用力多大?【解析】以A、B整體為研究對象(整體法),水平方向只受一個外力F,a=.以B為研究對象(隔離法),水平方向只有A對B的彈力FAB,則FAB=.【點(diǎn)評】求各部分加速度相同的連接體的加速度或合力時,優(yōu)先考慮“整體法”,如果還要求物體之間的作用力,再用“隔離法”,且一定是從要求作用力的那個作用面將物體進(jìn)行隔離;如果連接體中各部分加速度不同,一般選用“隔離法”.專題二臨界問題1.臨界問題的分析當(dāng)物體運(yùn)動的加速度發(fā)生變化時,物體可能從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài),這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)叫做臨界狀態(tài),可理解為“將要出現(xiàn)”但“還沒有出現(xiàn)”的狀態(tài).2.常見類型(1)隱含彈力發(fā)生突變的臨界條件.彈力發(fā)生在兩物體接觸面之間,是一種被動力,其大小取決于物體所處的運(yùn)動狀態(tài).當(dāng)運(yùn)動狀態(tài)達(dá)到臨界狀態(tài)時,彈力會發(fā)生突變.(2)隱含摩擦力發(fā)生突變的臨界條件.靜摩擦力是被動力,其存在及其方向取決于物體之間的相對運(yùn)動的趨勢,而且靜摩擦力存在最大值.靜摩擦力為零的狀態(tài),是方向變化的臨界狀態(tài);靜摩擦力為最大靜摩擦力是物體恰好保持相對靜止的臨界條件.3.分析方法(1)采用極限法分析,即加速度很大或很小時將會出現(xiàn)的狀態(tài),則加速度取某一值時就會出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)——臨界狀態(tài).(2)臨界狀態(tài)出現(xiàn)時,往往伴隨著“剛好脫離”“即將滑動”等類似隱含條件,因此要注意對題意的理解及分析.(3)在臨界狀態(tài)時某些物理量可能為零,列方程時要注意.例1如圖所示,質(zhì)量為m=10kg的小球掛在傾角θ=37°的光滑斜面的固定鐵桿上,靜止時,細(xì)線與斜面平行,當(dāng)斜面和小球以a1=0.5g的加速度向右勻加速運(yùn)動時,小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力分別為多少?當(dāng)斜面和小球都以a2=3g的加速度向右勻加速運(yùn)動時,小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力又分別是多少?(g取10m/s2)【點(diǎn)撥】注意物體在斜面上運(yùn)動的臨界狀態(tài)就是對斜面壓力為0的狀態(tài).【解析】先求出臨界狀態(tài)時的加速度,這時N=0,受力如圖甲所示,故所以a0=gcotθ=g.當(dāng)斜面和小球以a1向右做勻加速運(yùn)動時,由于a1<a0,可知這時小球與斜面間有彈力,所以其受力如圖乙所示,故有

F1cosθ-Nsinθ=ma1(水平),

F1sinθ+Ncosθ=mg(垂直),Fsinθ=mg(豎直),Fcosθ=ma0(水平)所以F1=100N,N=50N即此時小球?qū)K的拉力為100N,小球?qū)π泵娴膲毫?0N.當(dāng)斜面和小球以a2向右做勻加速運(yùn)動時,由于a2>a0,可知這時小球已脫離斜面,所以其受力如圖丙所示,故有

F2sinα=mg(豎直),F2cosα=ma2(水平),兩式平方相加,可得F2==200N.即當(dāng)斜面和小球都以a2向右運(yùn)動時,小球?qū)K的拉力為200N,對斜面的壓力為0.【點(diǎn)評】先用極限法求出臨界狀態(tài):當(dāng)斜面向右運(yùn)動的加速度很大時,小球?qū)h離斜面,然后再確定臨界條件,即尋求a0.要注意的是當(dāng)小球離開斜面之后,繩的方位發(fā)生變化致使小球受到的拉力方向發(fā)生變化,即繩和水平面的夾角已不再等于斜面傾角θ而變?yōu)榱硪恢郸亮?專題三應(yīng)用牛頓第二定律和正交分解法解題1.正交分解法所謂正交分解法是指把一個矢量分解在兩個互相垂直的坐標(biāo)軸上的方法.正交分解法是一種常用的矢量運(yùn)算方法,其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運(yùn)算,從而簡便的解題.正交分解法是解牛頓運(yùn)動定律題目的最基本方法,物體在受到三個或三個以上的不在同一直線上的力作用時一般都用正交分解法.表示方法:Fx=F1x+F2x+F3x+…=max;Fy=F1y+F2y+F3y+…=may;為減少矢量的分解,建立坐標(biāo)系時,確定x軸正方向有以下兩種方法:(1)分解力不分解加速度,此時一般規(guī)定a方向為x軸正方向.則方程為Fx=F1x+F2x+F3x+…=ma;Fy=F1y+F2y+F3y+…=0.(2)分解加速度而不分解力,此種方法以某種力的方向為x軸正方向,把加速度分解到兩坐標(biāo)軸上,列方程組求解.例3如圖甲所示,電梯與水平面夾角為30°,當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動時,人對梯面的壓力是其重力的65,人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍?【解析】對人受力分析:人受到重力mg,支持力FN,摩擦力F的作用.(摩擦力方向一定與接觸面平行,由加速度的方向知F水平向右)建立直角坐標(biāo)系:取水平向右(即F的方向)為x軸正方向,豎直向上為y軸正方向,此時只需分解加速度,其中ax=acos30°,ay=asin30°(如圖乙所示)根據(jù)牛頓第二定律有x方向:F=max=macos30°①y方向:FN-mg=may=masin30°②

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