二次根式的加減2

16.3二根次式的加減

第十六章二次根式第1課時(shí)二次根式的加減人教版八年級數(shù)學(xué)下冊主講：同心縣第五中學(xué)馬曉青1.滿足什么條件的根式是最簡二次根式?試化簡下列二次根式：2.上述化簡后的二次根式有什么特點(diǎn)?你會(huì)怎么對它們進(jìn)行分類?幾個(gè)二次根式化簡后被開方數(shù)相同為一組；為一組.問題發(fā)現(xiàn)感受新知二次根式的加減

問題

現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm1.怎樣列式求兩個(gè)正方形邊長的和?S=8dm2S=18dm22.所列算式能直接進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?如果不能，把式中各個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，再試一試(說出每步運(yùn)算的依據(jù)）.合作探究獲取新知（化成最簡二次根式）（逆用分配律）∴在這塊木板上可以截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板．解：列式如下：在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.上面合并被開方數(shù)相同二次根式的依據(jù)是什么?怎樣合并被開方數(shù)相同的二次根式?逆用分配律系數(shù)相加減，二次根式部分不變.合作探究獲取新知1.合并同類項(xiàng)：（2）x2+2x2+4y=

;（1）3x2+2x2=

;2.類比合并同類項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：解：3.能不能再進(jìn)行計(jì)算?為什么?答：不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈喍胃?，被開方數(shù)不相同，所以不能合并.5x23x2+4y合作探究獲取新知你能由此總結(jié)出二次根式加減法法則嗎？歸納總結(jié)二次根式的加減法法則

一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.要點(diǎn)提醒1.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進(jìn)行合并.例1計(jì)算解：解：解：原式實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知思考：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論?①整式的加減的實(shí)質(zhì)是：合并同類項(xiàng)；②二次根式的加減的實(shí)質(zhì)是：合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式．1.二次根式：中，與能進(jìn)行合并的是（）A.B

.C

.D

.2.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.AC鞏固新知深化理解3.若，則y=

.34.三角形的三邊長分別為則這個(gè)三角形的周長為

.

5.計(jì)算:通過今天的學(xué)習(xí),能說說你的收獲和體會(huì)嗎?你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？回顧與反思二次根式加減法則注意運(yùn)算順序運(yùn)算原理

一般地，二次根式的加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同