浙江省溫州市樂(lè)清市育英寄宿學(xué)校2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期綜合練習(xí)試卷（一）（含解析）新人教版

PAGE2016學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市育英寄宿學(xué)校八年級(jí)（下）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）一、填空題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出唯一正確的答案）1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣12．下列計(jì)算中正確的是（）A．+= B．﹣=1 C．+=2 D．2+=23．下面這幾個(gè)車標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（）A．1 B．2 C．3 D．44．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和25．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92，88，95，93，96，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，947．下列命題中，真命題是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．對(duì)角線相等的菱形是正方形C．正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)8．正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)．AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．9．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作?ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為（）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙）．若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（）A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm二、填空題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的答案）11．化簡(jiǎn)的結(jié)果是．12．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則k=．13．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一個(gè)根是0，則a的值是．14．如果代數(shù)式x2+3x+2的值為8，則代數(shù)式3x2+9x﹣5的值為．15．如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為．16．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=．17．如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將△ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD=．18．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，2），B（﹣1，﹣4），P是x軸上的一點(diǎn)，Q是y軸上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，P，Q四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．19．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．20．如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=﹣圖象的一個(gè)分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D．若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8且AB＜AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．三、解答題．21．（1）解方程：x2=3x（2）計(jì)算：﹣4+÷．22．已知：如圖，?ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長(zhǎng)．23．某中學(xué)舉行了一次“世博”知識(shí)競(jìng)賽．賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表格中m和n所表示的數(shù)：m=，n=，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)落在第組；（3）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？24．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？25．如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；（3）求方程kx+b﹣=0的解（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．26．如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．27．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=16cm，CD=10cm，AD=5cmDE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/秒的速度沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（P，Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止），設(shè)P，Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒．（1）當(dāng)四邊形EPQD為矩形時(shí)，求t的值．（2）當(dāng)以點(diǎn)E、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值；（3）探索：是否存在這樣的t值，使三角形PDQ是以PD為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2015-2016學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市育英寄宿學(xué)校八年級(jí)（下）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）參考答案與試題解析一、填空題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出唯一正確的答案）1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故選：B．2．下列計(jì)算中正確的是（）A．+= B．﹣=1 C．+=2 D．2+=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=4﹣2=2，正確；D、原式不能合并，錯(cuò)誤．故選C．3．下面這幾個(gè)車標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】結(jié)合車標(biāo)圖案，根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：第一個(gè)圖形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；第二個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；第三個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；第四、五個(gè)是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確．故選B．4．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先移項(xiàng)得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解方程即可．【解答】解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，∴（x﹣2）（x+1）=0，∴x﹣2=0或x+1=0，∴x1=2，x2=﹣1．故選D．5．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得出k的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限．【解答】解：∵點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，∴x1＜x2＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是：第一象限．故選：A．6．在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92，88，95，93，96，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)按順序排列為：88，92，93，94，95，95，96，故眾數(shù)為：95，中位數(shù)為：94．故選D．7．下列命題中，真命題是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．對(duì)角線相等的菱形是正方形C．正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)【考點(diǎn)】命題與定理；菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；正方形的判定．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：A、可判斷為菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、對(duì)角線相等的菱形是正方形，故本選項(xiàng)正確，C、正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、菱形的對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．8．正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)．AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，得出S△AOB=S△ODC=，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB=OD，得出S△AOB=S△ODA，S△ODC=S△OBC，最后根據(jù)四邊形ABCD的面積=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC，得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB=OD，AB=CD，∴四邊形ABCD的面積=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2．故選C．9．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作?ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b，即可求得A、B的橫坐標(biāo)，則AB的長(zhǎng)度即可求得，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【解答】解：設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b．把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：﹣．則AB=﹣（﹣）=．則S□ABCD=×b=5．故選D．10．如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙）．若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（）A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，可求出⑤的面積，從而可求出菱形的面積，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和．【解答】解：由題意得：S⑤=S四邊形ABCD﹣（S①+S②+S③+S④）=4cm2，∴S菱形EFGH=14+4=18cm2，又∵∠F=30°，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則菱形的高為sin30°x=，根據(jù)菱形的面積公式得：x?=18，解得：x=6，∴菱形的邊長(zhǎng)為6cm，而①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．故選A．二、填空題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的答案）11．化簡(jiǎn)的結(jié)果是﹣1．【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)=|a|開(kāi)出后，去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．【解答】解：=|1﹣|=﹣1；故答案為：﹣1．12．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則k=2．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得k=1×2=2．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），∴k=1×2=2，故答案為：2．13．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一個(gè)根是0，則a的值是﹣1．【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入已知方程就可以求得a的值．注意，二次項(xiàng)系數(shù)a﹣1≠0．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一個(gè)根是0，∴x=0滿足該方程，且a﹣1≠0．∴a2﹣1=0，且a≠1．解得a=﹣1．故答案是：﹣1．14．如果代數(shù)式x2+3x+2的值為8，則代數(shù)式3x2+9x﹣5的值為13．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)題意列出等式，求出x2+3x的值，所求式子前兩項(xiàng)提取3變形后，將x2+3x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+2=8，即x2+3x=6，∴原式=3（x2+3x）﹣5=18﹣5=13．故答案為：13．15．如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為3．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】先設(shè)P（0，b），由直線AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而A，B分別在反比例函數(shù)y=﹣和y=的圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，b），B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），從而求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)P（0，b），∵直線AB∥x軸，∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=﹣，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，b），又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），∴AB=﹣（﹣）=，∴S△ABC=?AB?OP=??b=3．故答案為：3．16．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=4．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】欲求S1+S2，只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段求出與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S2．【解答】解：∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=3，∴S陰影+S1=3，S陰影+S2=3，∴S1+S2=3+3﹣1×2=4．故答案為：4．17．如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將△ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD=．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】連接EF，則可證明△EA′F≌△EDF，從而根據(jù)BF=BA′+A′F，得出BF的長(zhǎng)，在Rt△BCF中，利用勾股定理可求出BC，即得AD的長(zhǎng)度．【解答】解：連接EF，∵點(diǎn)E、點(diǎn)F是AD、DC的中點(diǎn)，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=，由折疊的性質(zhì)可得AE=A′E，∴A′E=DE，在Rt△EA′F和Rt△EDF中，∵，∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），∴A′F=DF=，∴BF=BA′+A′F=AB+DF=1+=，在Rt△BCF中，BC==．∴AD=BC=．故答案為：．18．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，2），B（﹣1，﹣4），P是x軸上的一點(diǎn)，Q是y軸上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，P，Q四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】如圖，當(dāng)AB為邊，①當(dāng)四邊形ABQ2P2是平行四邊形，所以AB=P2Q2，AP2=BQ2，②當(dāng)四邊形QPBA是平行四邊形，所以AB=PQ，QA=PB，當(dāng)AB為對(duì)角線，即當(dāng)四邊形P1AQ1B是平行四邊形，所以AP1=Q1B，AQ1=BP1，結(jié)合圖形分別得出即可．【解答】解：如圖所示，當(dāng)AB為邊，①即當(dāng)四邊形ABQ2P2是平行四邊形，所以AB=P2Q2，AP2=BQ2，∴Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，﹣6），②當(dāng)四邊形QPBA是平行四邊形，所以AB=PQ，QA=PB，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，6），當(dāng)AB為對(duì)角線，即當(dāng)四邊形P1AQ1B是平行四邊形，所以AP1=Q1B，AQ1=BP1，∴Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，﹣2）．故答案為：（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．19．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為2．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴矩形ABCD的面積為3﹣1=2．故答案為：2．20．如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=﹣圖象的一個(gè)分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D．若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8且AB＜AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3）．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），利用AB平行于x軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，而點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=﹣圖象上，易得B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2a，），則AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB+AC=4，即3a+=4，則3a2﹣4a+1=0，用因式分解法解得a1=，a2=1，而AB＜AC，則a=，即可寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），∵AB平行于x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，而點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=﹣圖象上，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)=﹣2×a=﹣2a，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2a，），∴AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，∵四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8，而四邊形ABCD為矩形，∴AB+AC=4，即3a+=4，整理得，3a2﹣4a+1=0，（3a﹣1）（a﹣1）=0，∴a1=，a2=1，而AB＜AC，∴a=，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，3）．故答案為：（，3）．三、解答題．21．（1）解方程：x2=3x（2）計(jì)算：﹣4+÷．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）根據(jù)提公因式法可以解答此方程；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的方法可以解答本題．【解答】解：（1）x2=3xx2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，∴x=0或x﹣3=0，解得，x1=0，x2=3；（2）﹣4+÷=3﹣2+=3﹣2+=．22．已知：如圖，?ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】1、在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，又E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，所以BE=CF，因此四邊形EBFD是平行四邊形2、由AD=AE=2，∠A=60°知△ADE是等邊三角形，又E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，四邊形EBFD是平行四邊形，所以EB=BF=FD=DE=2，四邊形EBFD是平行四邊形的周長(zhǎng)是2+2+2+2=8【解答】解：（1）在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD．∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴．∴BE=DF．∴四邊形EBFD是平行四邊形（2）∵AD=AE，∠A=60°，∴△ADE是等邊三角形．∴DE=AD=2，又∵BE=AE=2，由（1）知四邊形EBFD是平行四邊形，∴四邊形EBFD的周長(zhǎng)=2（BE+DE）=8．23．某中學(xué)舉行了一次“世博”知識(shí)競(jìng)賽．賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表格中m和n所表示的數(shù)：m=90，n=0.3，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)落在第二組；（3）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．【分析】（1）由總數(shù)=某組頻數(shù)÷頻率計(jì)算出總?cè)藬?shù)，則m等于總數(shù)減去其它組的頻數(shù)，再由頻率之和為1計(jì)算n；（2）由中位數(shù)的概念分析；（3）由獲獎(jiǎng)率=蕕獎(jiǎng)人數(shù)÷總數(shù)計(jì)算．【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)=30÷0.15=200人，m=200﹣30﹣60﹣20=90，n=1﹣0.15﹣0.45﹣0.1=0.3，如圖：（2）由于總數(shù)有200人，中位數(shù)應(yīng)為第100、101名的平均數(shù)，而第一組有30人，第二組有90人，故中位數(shù)落在第二組內(nèi)；（3）獲獎(jiǎng)率=%=40%答：獲獎(jiǎng)率是40%．24．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于kb的關(guān)系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式化為二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式，由此關(guān)系式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），由所給函數(shù)圖象可知，，解得．故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+180；（2）∵y=﹣x+180，∴W=（x﹣100）y=（x﹣100）（﹣x+180）=﹣x2+280x﹣18000=﹣（x﹣140）2+1600，∵a=﹣1＜0，∴當(dāng)x=140時(shí)，W最大=1600，∴售價(jià)定為140元/件時(shí)，每天最大利潤(rùn)W=1600元．25．如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；（3）求方程kx+b﹣=0的解（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式；求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是求函數(shù)的解析式組成的方程組；求方程kx+b﹣=0的解即是求函數(shù)y=kx+b以函數(shù)y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵B（2，﹣4）在函數(shù)y=的圖象上，∴m=﹣8．∴反比例函數(shù)的解析式為：y=﹣．∵點(diǎn)A（﹣4，n）在函數(shù)y=﹣的圖象上，∴n=2，∴A（﹣4，2），∵y=kx+b經(jīng)過(guò)A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴，解之得：．∴一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x﹣2．（2）∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2．∴點(diǎn)C（﹣2，0），∴OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=OC?n+OC×4=×2×2+×2×4=6．（3）方程kx+b﹣=0的解，相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1=﹣4，x2=2．（4）不等式kx+b﹣＜0的解集相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值小于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值，從圖象可以看出：﹣4＜x＜0或x＞2．26．如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k＞0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式；（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長(zhǎng)度，結(jié)合題意CB∥OA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC即可判定出四邊形OABC的形狀．【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k＞0），∵A（m，﹣2）在y=2x上，∴﹣2=2m，∴m=﹣1，∴A（﹣1，﹣2），又∵點(diǎn)A在y=上，∴k=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1；（3）四邊形OABC是菱形．證明：∵A（﹣1，﹣2），∴OA==，由題意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA，∴四邊形OABC是平行四邊形，∵C（2，n）在y=上，∴n=1，∴C（2，1），OC==，∴OC=OA，∴四邊形OABC是菱形．27．如圖，在等腰梯形ABCD中，A