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專題04能量觀點和動量觀點在力學中的應(yīng)用一、單選題1.(2022·浙江·高考真題)單位為J/m的物理量是()A.力 B.功 C.動能 D.電場強度【答案】A【詳解】根據(jù)功的定義式SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0因N是力的單位,故單位為J/m的物理量是力。故選A。2.(2022·浙江·高考真題)小明用額定功率為SKIPIF1<0、最大拉力為SKIPIF1<0的提升裝置,把靜置于地面的質(zhì)量為SKIPIF1<0的重物豎直提升到高為SKIPIF1<0的平臺,先加速再勻速,最后做加速度大小不超過SKIPIF1<0的勻減速運動,到達平臺的速度剛好為零,SKIPIF1<0取SKIPIF1<0,則提升重物的最短時間為()A.13.2s B.14.2s C.15.5s D.17.0s【答案】C【詳解】為了以最短時間提升重物,一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升,當功率達到額定功率時,保持功率不變直到重物達到最大速度,接著做勻速運動,最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好為零,重物在第一階段做勻加速上升過程,根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0當功率達到額定功率時,設(shè)重物的速度為SKIPIF1<0,則有SKIPIF1<0此過程所用時間和上升高度分別為SKIPIF1<0SKIPIF1<0重物以最大速度勻速時,有SKIPIF1<0重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)重物從結(jié)束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為SKIPIF1<0,該過程根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故提升重物的最短時間為SKIPIF1<0C正確,ABD錯誤;故選C。3.(2022·江蘇·高考真題)某滑雪賽道如圖所示,滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑,經(jīng)圓弧滑道起跳。將運動員視為質(zhì)點,不計摩擦力及空氣阻力,此過程中,運動員的動能SKIPIF1<0與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是()A. B.C. D.【答案】A【詳解】設(shè)斜面傾角為θ,不計摩擦力和空氣阻力,由題意可知運動員在沿斜面下滑過程中根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0下滑過程中開始階段傾角θ不變,Ek-x圖像為一條直線;經(jīng)過圓弧軌道過程中θ先減小后增大,即圖像斜率先減小后增大。故選A。4.(2022·浙江·高考真題)神舟十三號飛船采用“快速返回技術(shù)”,在近地軌道上,返回艙脫離天和核心艙,在圓軌道環(huán)繞并擇機返回地面。則()A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高,環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài),不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中,機械能守恒【答案】C【詳解】AC.根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知圓軌道距地面高度越高,環(huán)繞速度越?。欢灰h(huán)繞速度相同,返回艙和天和核心艙可以在同一軌道運行,與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無關(guān),故A錯誤,C正確;B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài),仍然受到地球引力作用,地球的引力提供宇航員繞地球運動的向心力,故B錯誤;D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中,有阻力做功產(chǎn)生熱量,機械能減小,故D錯誤。故選C。5.(2022·全國·高考真題)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下,到b處起跳,c點為a、b之間的最低點,a、c兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍,運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力,則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【詳解】運動員從a到c根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0在c點有SKIPIF1<0FNc≤kmg聯(lián)立有SKIPIF1<0故選D。6.(2022·北京·高考真題)“雪如意”是我國首座國際標準跳臺滑雪場地。跳臺滑雪運動中,裁判員主要根據(jù)運動員在空中的飛行距離和動作姿態(tài)評分。運動員在進行跳臺滑雪時大致經(jīng)過四個階段:①助滑階段,運動員兩腿盡量深蹲,順著助滑道的傾斜面下滑;②起跳階段,當進入起跳區(qū)時,運動員兩腿猛蹬滑道快速伸直,同時上體向前伸展;③飛行階段,在空中運動員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩側(cè)的姿態(tài);④著陸階段,運動員落地時兩腿屈膝,兩臂左右平伸。下列說法正確的是()A.助滑階段,運動員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力B.起跳階段,運動員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度C.飛行階段,運動員所采取的姿態(tài)是為了增加水平方向速度D.著陸階段,運動員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時間【答案】B【詳解】A.助滑階段,運動員深蹲是為了減小與空氣之間的摩擦力,A錯誤;B.起跳階段,運動員猛蹬滑道主要是通過增大滑道對人的作用力,根據(jù)動量定理可知,在相同時間內(nèi),為了增加向上的速度,B正確;C.飛行階段,運動員所采取的姿態(tài)是為了減小水平方向的阻力,從而減小水平方向的加速度,C錯誤;D.著陸階段,運動員兩腿屈膝下蹲可以延長落地時間,根據(jù)動量定理可知,可以減少身體受到的平均沖擊力,D錯誤。故選B。7.(2022·湖北·高考真題)一質(zhì)點做曲線運動,在前一段時間內(nèi)速度大小由v增大到2v,在隨后的一段時間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內(nèi),合外力對質(zhì)點做功分別為W1和W2,合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關(guān)系式一定成立的是()A.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0【答案】D【詳解】根據(jù)動能定理可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由于速度是矢量,具有方向,當初、末速度方向相同時,動量變化量最小,方向相反時,動量變化量最大,因此沖量的大小范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0比較可得SKIPIF1<0一定成立。故選D。8.(2022·河北·模擬預測)法國物理學家貝克勒爾發(fā)現(xiàn)自然界中有一些物質(zhì)具有天然放射現(xiàn)象,能夠發(fā)生衰變反應(yīng)。一個靜止的SKIPIF1<0原子核衰變成一個新核SKIPIF1<0,同時放出一個帶電粒子,該粒子的動能大小為E,動量大小為p。下列說法正確的是()A.放出的帶電粒子為電子B.SKIPIF1<0的結(jié)合能比SKIPIF1<0的結(jié)合能大C.SKIPIF1<0的動量大小為SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0的動能大小為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A.該核反應(yīng)方程為SKIPIF1<0即放出的粒子為α粒子,不是電子,A錯誤;B.α衰變過程釋放能量,所以SKIPIF1<0的結(jié)合能比SKIPIF1<0的大,B錯誤;C.核反應(yīng)前后動量守恒,由于原來SKIPIF1<0靜止,可知SKIPIF1<0的動量與α粒子的動量大小相等、反向相反,故SKIPIF1<0的動量大小為p,C錯誤;D.SKIPIF1<0的動能為SKIPIF1<0α粒子的動能為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0D正確。故選D。二、多選題9.(2022·湖南·高考真題)神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后,逐一打開引導傘、減速傘、主傘,最后啟動反沖裝置,實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況,將其運動簡化為豎直方向的直線運動,其SKIPIF1<0圖像如圖所示。設(shè)該過程中,重力加速度不變,返回艙質(zhì)量不變,下列說法正確的是()A.在SKIPIF1<0時間內(nèi),返回艙重力的功率隨時間減小B.在SKIPIF1<0時間內(nèi),返回艙的加速度不變C.在SKIPIF1<0時間內(nèi),返回艙的動量隨時間減小D.在SKIPIF1<0時間內(nèi),返回艙的機械能不變【答案】AC【詳解】A.重力的功率為SKIPIF1<0由圖可知在0~t1時間內(nèi),返回艙的速度隨時間減小,故重力的功率隨時間減小,故A正確;B.根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度可知在0~t1時間內(nèi)返回艙的加速度減小,故B錯誤;C.在t1~t2時間內(nèi)由圖像可知返回艙的速度減小,故可知動量隨時間減小。故C正確;D.在t2~t3時間內(nèi),由圖像可知返回艙的速度不變,則動能不變,但由于返回艙高度下降,重力勢能減小,故機械能減小,故D錯誤。故選AC。10.(2022·全國·高考真題)質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動,F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小取SKIPIF1<0。則()A.SKIPIF1<0時物塊的動能為零B.SKIPIF1<0時物塊回到初始位置C.SKIPIF1<0時物塊的動量為SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0時間內(nèi)F對物塊所做的功為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】物塊與地面間的摩擦力為SKIPIF1<0AC.對物塊從SKIPIF1<0內(nèi)由動量定理可知SKIPIF1<0即SKIPIF1<0得SKIPIF1<03s時物塊的動量為SKIPIF1<0設(shè)3s后經(jīng)過時間t物塊的速度減為0,由動量定理可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以物塊在4s時速度減為0,則此時物塊的動能也為0,故A正確,C錯誤;B.SKIPIF1<0物塊發(fā)生的位移為x1,由動能定理可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0過程中,對物塊由動能定理可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0物塊開始反向運動,物塊的加速度大小為SKIPIF1<0發(fā)生的位移為SKIPIF1<0即6s時物塊沒有回到初始位置,故B錯誤;D.物塊在6s時的速度大小為SKIPIF1<0SKIPIF1<0拉力所做的功為SKIPIF1<0故D正確。故選AD。11.(2022·遼寧·大連二十四中模擬預測)盧瑟福用SKIPIF1<0粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)為:SKIPIF1<0。已知氮核質(zhì)量為SKIPIF1<0,氦核質(zhì)量SKIPIF1<0,氧核的質(zhì)量為SKIPIF1<0,質(zhì)子(氫核)質(zhì)量為SKIPIF1<0。(已知:SKIPIF1<0);假設(shè)入射氦核以SKIPIF1<0的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核。反應(yīng)生成的氧核和質(zhì)子同方向運動,且速度大小之比為SKIPIF1<0。則()A.盧瑟福通過該反應(yīng)發(fā)現(xiàn)了原子的核式結(jié)構(gòu) B.該反應(yīng)吸收能量SKIPIF1<0C.反應(yīng)生成物的比結(jié)合能增大 D.反應(yīng)后氧核的速率為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A.盧瑟福通過SKIPIF1<0粒子散射實驗發(fā)現(xiàn)了原子的核式結(jié)構(gòu),故A錯誤;B.該反應(yīng)吸收能量SKIPIF1<0故B正確;C.因為該反應(yīng)吸收能量,生成物更不穩(wěn)定,比結(jié)合能更小,故C錯誤;D.設(shè)反應(yīng)后氧核的速率為v,則質(zhì)子速率為50v,質(zhì)子質(zhì)量為m,根據(jù)動量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選BD。12.(2022·重慶·模擬預測)在勻強磁場中用SKIPIF1<0粒子(SKIPIF1<0He)轟擊靜止的鋁(SKIPIF1<0A1)原子核時,產(chǎn)生了P、Q兩個粒子,如圖所示,已知勻強磁場方向垂直紙面向里,各粒子的速度方向均與磁場方向垂直,粒子P的運動軌跡在圖中未畫出,粒子Q做勻速直線運動,SKIPIF1<0粒子的質(zhì)量為m1,鋁原子核的質(zhì)量為m2,P粒子的質(zhì)量為m3,Q粒子的質(zhì)量為m4,光在真空中的速度為c,則下列說法正確的是()A.Q粒子可能是質(zhì)子B.P粒子沿順時針方向運動C.P粒子的電荷量大于鋁原子核的電荷量D.核反應(yīng)過程中釋放出的能量為(m1+m2-m3-m4)c2【答案】CD【詳解】A.由于Q粒子做勻速直線運動,所以Q粒子不帶電,是中子,選項A錯誤;B.由于Q粒子不帶電,則P粒子一定帶正電,由左手定則可知,P粒子沿逆時針方向運動,選項B錯誤;C.由核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)均守恒可知,P粒子的電荷量大于鋁原子核的電荷量,選項C正確;D.由愛因斯坦的質(zhì)能方程SKIPIF1<0,可知核反應(yīng)過程中釋放出的能量SKIPIF1<0選項D正確。故選CD。13.(2022·安徽淮北·二模)位于合肥市科學島上的東方超環(huán)(EAST)(俗稱“人造小太陽”)是中國科學院等離子體物理研究所自主設(shè)計、研制并擁有完全知識產(chǎn)權(quán)的磁約束核聚變實驗裝置,是世界上第一個非圓截面全超導托卡馬克。該裝置主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電。氘核聚變反應(yīng)方程SKIPIF1<0+SKIPIF1<0→SKIPIF1<0+SKIPIF1<0。假設(shè)兩個氘核以相同大小的速度沿同一直線相向碰撞,聚變反應(yīng)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為兩個新核的動能,分別用mH、mHe、mn,表示SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的質(zhì)量,用c表示光速,則下列說法正確的是()A.反應(yīng)后中子與氦核的動能之比為SKIPIF1<0B.反應(yīng)后中子和氦核的速度大小之比為SKIPIF1<0C.該聚變反應(yīng)中釋放的核能為(2mH-mHe-mn)c2D.氘核SKIPIF1<0聚變成氦核SKIPIF1<0的過程中,核子的平均質(zhì)量減小【答案】ACD【詳解】AB.由于反應(yīng)前兩個氘核速度方向相反,所以系統(tǒng)初動量為零,核反應(yīng)過程中內(nèi)力遠大于外力,動量守恒,所以生成的氦核與中子的合動量也為零,設(shè)反應(yīng)后中子和氦核的速度大小分別為vn和vHe,則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以反應(yīng)后中子與氦核的動能之比為SKIPIF1<0故A正確,B錯誤;C.根據(jù)質(zhì)能方程可得該聚變反應(yīng)中釋放的核能為SKIPIF1<0故C正確;D.氘核SKIPIF1<0聚變成氦核SKIPIF1<0的過程中,核子數(shù)守恒,但由于釋放了核能,所以存在質(zhì)量虧損,則反應(yīng)后核子的平均質(zhì)量減小,故D正確。故選ACD。14.(2022·重慶市育才中學模擬預測)如圖所示,半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi),小球A、B質(zhì)量分別為m、SKIPIF1<0(k為待定系數(shù)),A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑,與靜止于軌道最低點B球相撞,碰撞中無機械能損失,重力加速度為g。關(guān)于各種情況下k的取值,下列各項中正確的是()A.若SKIPIF1<0,則小球B第一次碰后就能夠運動到圓軌道的最高點B.若SKIPIF1<0,則小球B第一次碰后將會在某處脫離圓軌道C.若SKIPIF1<0,小球B在后續(xù)運動過程中會脫離軌道D.若SKIPIF1<0,小球A和小球B以后每次都是在圓軌道的最低點發(fā)生碰撞【答案】ABD【詳解】AC.小球A下滑到最低點的過程中SKIPIF1<0第一次碰撞滿足動量守恒和機械能守恒,即SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0小球SKIPIF1<0恰運動至軌道頂點,設(shè)此時速度為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)機械能守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0根據(jù)上面分析,小球B第一次碰后就能夠運動到圓軌道的最高點時SKIPIF1<0即SKIPIF1<0因此,若SKIPIF1<0,則小球B第一次碰后就能夠運動到圓軌道的最高點。若SKIPIF1<0,兩球發(fā)生彈性碰撞,由于兩球的質(zhì)量相等,速度交換,小球B恰能運動到右側(cè)SKIPIF1<0圓弧軌道速度減為零,然后返回,不會脫離軌道,若SKIPIF1<0,小球B則運動不到右側(cè)SKIPIF1<0圓弧軌道處速度減為零,然后返回,不會脫離軌道,故A正確,C錯誤;B.根據(jù)上面分析可知,若SKIPIF1<0,則小球B第一次碰后將會在右側(cè)SKIPIF1<0圓弧軌道至最高點的某處脫離圓軌道,故B正確;D.當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0SKIPIF1<0兩球速度大小相同,方向相反,經(jīng)過相同的時間同時回到最低點,發(fā)生第二次彈性碰撞,根據(jù)動量守恒與機械能守恒可知,第二次碰撞后SKIPIF1<0SKIPIF1<0小球B靜止,小球A反向運動,速度大小等于第一次碰撞前速度大小,往上運動到左側(cè)SKIPIF1<0圓弧軌道速度減為零,然后返回,重復第一次碰撞過程,如此反復,故D正確。故選ABD。三、解答題15.(2022·遼寧·模擬預測)如圖所示,在一次無人機模擬演練中,某同學指揮自己設(shè)計的遙控無人機在26N的恒定升力作用下由地面從靜止開始豎直向上運動,6s后關(guān)閉動力,空氣阻力恒為4N,上升到最大高度后該同學操作無人機下落,經(jīng)過6.5s無人機返回地面且速度剛好減為零,已知無人機質(zhì)量為2kg,g取SKIPIF1<0,求:(1)無人機上升的最大高度;(2)整個運動過程中無人機的平均功率?!敬鸢浮浚?)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)設(shè)無人機從靜止豎直起飛勻加速上升過程的加速度為SKIPIF1<0,上升的高度為SKIPIF1<0,上升的最大高度為H,則SKIPIF1<0SKIPIF1<0關(guān)閉動力后,對無人機有SKIPIF1<0上升的高度為SKIPIF1<0最大高度為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0(2)無人機從最大高度到地面的過程中,由動能定理有SKIPIF1<0勻減速上升階段的運動時間SKIPIF1<0整個過程的運動時間為SKIPIF1<0上升過程中無人機做的功為SKIPIF1<0則整個過程的平均功率為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<016.(2022·浙江·模擬預測)某游樂場的滑梯可以簡化為如圖所示豎直面內(nèi)的ABCD軌道,AB為長SKIPIF1<0、傾角SKIPIF1<0的斜軌,BC為水平軌道,CD為半徑SKIPIF1<0、圓心角SKIPIF1<0的圓弧,軌道AB段粗糙其余各段均光滑。一小孩(可視為質(zhì)點)從A點以初速度SKIPIF1<0下滑,沿軌道運動到D點時的速度恰好為零(不計經(jīng)過B點時的能量損失)。已知該小孩的質(zhì)量SKIPIF1<0,取SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,不計空氣阻力,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求:(1)該小孩第一次經(jīng)過圓弧C點時,對圓弧軌道的壓力SKIPIF1<0;(2)該小孩在軌道AB上第一次從A下滑到B的時間t;(3)若將AB段軌道改為圓弧形狀(圖中虛線部分,軌道材質(zhì)不變),試定性說明題設(shè)條件下小孩在軌道上游玩時是否會沖出D點而發(fā)生危險?【答案】(1)420N,方向向下;(2)SKIPIF1<0;(3)不會【詳解】(1)由C到D速度減為0,由動能定理可得-mg(R-Rcosβ)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在C點,由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得FNC=420N根據(jù)牛頓第三定律,小孩對軌道的壓力為FN=FNC=420N方向向下;(2)小孩從A運動到D的過程中,由動能定理得:mgLsinα-μmgLcosα-mgR(1-cosβ)SKIPIF1<0可得μ=0.25在AB上運動的加速度大小SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0(3)若將AB段軌道改為圓弧形狀,摩擦力做功會增加,速度減小更快,小孩到達不了D點,所以小孩在軌道上游玩時不會沖出D點而發(fā)生危險。17.(2022·山東·高考真題)如圖所示,“L”型平板B靜置在地面上,小物塊A處于平板B上的SKIPIF1<0點,SKIPIF1<0點左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑。用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在SKIPIF1<0點正上方的O點,輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放,下擺至最低點與小物塊A發(fā)生碰撞,碰后小球速度方向與碰前方向相同,開始做簡諧運動(要求擺角小于SKIPIF1<0),A以速度SKIPIF1<0沿平板滑動直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時間后,A返回到O點的正下方時,相對于地面的速度減為零,此時小球恰好第一次上升到最高點。已知A的質(zhì)量SKIPIF1<0,B的質(zhì)量SKIPIF1<0,A與B的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0,B與地面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0,取重力加速度SKIPIF1<0。整個過程中A始終在B上,所有碰撞時間忽略不計,不計空氣阻力,求:(1)A與B的擋板碰撞后,二者的速度大小SKIPIF1<0與SKIPIF1<0;(2)B光滑部分的長度d;(3)運動過程中A對B的摩擦力所做的功SKIPIF1<0;(4)實現(xiàn)上述運動過程,SKIPIF1<0的取值范圍(結(jié)果用SKIPIF1<0表示)?!敬鸢浮浚?)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0;(3)SKIPIF1<0;(4)SKIPIF1<0【詳解】(1)設(shè)水平向右為正方向,因為SKIPIF1
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