排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)

《排列與組合》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：

1、通過觀察、猜想、操作等活動，找出最簡樸的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡樸事物排列與組合規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有次序地全方面地思考問題的意識。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡樸事物排列與組合規(guī)律的過程

教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡樸事物排列與組合的不同

教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件

學(xué)具準(zhǔn)備：同桌準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，數(shù)位次序表、練習(xí)紙、課件、教師用數(shù)字卡片課題《排列與組合》

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

1、師：老師第一次給小朋友上數(shù)學(xué)課，有點(diǎn)激動，為了給大家一種好印象，就想穿得美麗一點(diǎn)，我找出了最喜歡的兩件衣服和兩條褲子，搭配來，搭配去，最后，我穿了這套衣服來。（出示課件）兩件衣服、兩條褲子，有幾個(gè)不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的辦法好嗎?

2、揭題：今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)搭配中的知識，出示課題《排列與組合》

二、自主合作探索新知

（1）、數(shù)字問題

師：老師不只穿得漂美麗亮來，還給你們帶來了老朋友，看看是誰？自己拿出來看看。（數(shù)字1、2，3）

師：用數(shù)字1、2，3三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)字構(gòu)成兩位數(shù)，一共能夠構(gòu)成出幾個(gè)兩位數(shù)？

同桌合作，一種小朋友擺，一種小朋友用水彩筆記，看看能夠構(gòu)成及格兩位數(shù)？并且想一想，怎么樣擺，才不會遺漏也不會重復(fù)？（男同窗分女同窗記）

（1）（學(xué)生操作）當(dāng)發(fā)現(xiàn)有人舉手時(shí)說（已經(jīng)擺完的同窗兩個(gè)人輕輕的把擺出來的兩位數(shù)念一念，看看有無遺漏或重復(fù)）當(dāng)發(fā)現(xiàn)同桌念好了（已經(jīng)念好的同窗等一下選一種小朋友介紹給全班同窗聽，并且想一想怎么介紹才干讓大家聽的又清晰又明白？）

（3）學(xué)生自主研究,尋找規(guī)律.(教師巡視:1找出寫的少的兩位數(shù)的同窗?2關(guān)注交換擺的同窗3.重點(diǎn)關(guān)注有序的排列的同窗.然后把這些小朋友的紙條收下)

（3）全班反饋

A整體理解學(xué)生的自主研究狀況.（師：哪一組來介紹，請介紹的小朋友邊擺邊介紹。并且想一想如何介紹才干讓大家聽的又清晰又明白？）

B指名上臺介紹發(fā)現(xiàn)的辦法（按次序請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價(jià)（他們的擺法好不好，為什么？）(從有次序的擺加以突破)(師：也就是說他們是按次序擺的，是嗎？你聽懂了嗎?課件演示…那你們把他們擺的兩位數(shù)念出來嗎，老師來記？)

(根據(jù)學(xué)生念的老師板書)

C、師：尚有別的辦法嗎？（交換的…請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價(jià)（他們的擺法好不好，師：也較好簡樸說）

C.師:尚有別的辦法嗎?(類似的這幾個(gè)小朋友其實(shí)辦法是同樣的…他是先固定了…再用這個(gè)數(shù)和其它兩個(gè)數(shù)分別組合在一起。)

D觀看板書,總結(jié)提高.

看來我們在思考這種排列數(shù)字問題的時(shí)候能夠先固定一種數(shù),然后再按一定的次序去組合，再擬定一種數(shù)…這樣既不會遺漏也不會重復(fù),也比較容易)

三、拓展應(yīng)用

1、搭配早餐（課件連線）

師：看，老師這里有許多可口的點(diǎn)心和飲料，你能幫忙設(shè)計(jì)一下共有多少種不同的搭配辦法。

（課件出示2種飲料、3種點(diǎn)心），請你設(shè)計(jì)一下共有多少種不同的搭配辦法。

交流想法。

2、組詞問題

師：呵，語文里也有我們今天學(xué)到的排列組合知識。

從左右兩邊各選一種字構(gòu)成詞語，共有幾個(gè)詞語。

桃樹

梨子

花

3、拍照（課件演示要有名字）

師：秋天到了，小朋友想公園里拍幾張照片？

三個(gè)同窗，每兩個(gè)人站在一起拍，一共能夠拍幾張不同位置的照片？

4、開鎖（課件演示）

師：這是一把密碼鎖，可是老師把密碼忘記了，只記得密碼是用４、５、６構(gòu)成的一種兩位數(shù)。還記得是把４、５、６構(gòu)成的兩位數(shù)從小到大排起來，第４個(gè)就是他的密碼，這個(gè)秘密是幾呢？

開鎖的密碼是用4、5、6構(gòu)成的一種兩位數(shù)，把4、5、6構(gòu)成的兩位數(shù)從小到大排起來第四個(gè)數(shù)就是這把鎖的密碼，這把鎖的密碼是幾？

5、握手問題

(一)課件上出示三個(gè)小朋友

師：今天小朋友體現(xiàn)的真棒，老師跟你們握握手吧。

師：三個(gè)小朋友，每兩個(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？(師:先不要著急自己想想看?師:有幾次?生說)

(二)嘗試握手

師：終究有幾次?我們來試試看?

(請三個(gè)小朋友試著握握手，先擬定誰，從誰先開始？和誰先握?握好了一次。然后誰和誰握?看好了握好了,兩次。尚有誰和誰握?看好了三次尚有嗎?沒有了。)

（三）交流

師：三個(gè)小朋友，每兩個(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？能列出一種算式來嗎？2+1=3

師：三個(gè)小朋友，每兩個(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（3次）而用3個(gè)數(shù)字排出兩位數(shù)卻有6種，這是為什么？（同桌討論一下）

師：（小結(jié)）看來，兩個(gè)人互相握手，只能算一次，和次序無關(guān)。是嗎？因此我們在解決實(shí)際問題的時(shí)候還需要考慮到實(shí)際狀況，是嗎？

師：那四個(gè)人握手，每兩個(gè)人握一次手，一共要握幾次？為了小朋友看起來更清晰，我們給他們編個(gè)號ＡＢＣＤ。自己連連連看。（交流，一共握了幾次，你是怎么想的？從A出發(fā)AB、AC…你能列出算式來嗎？）

（3）師：再來一種人5個(gè)人，每兩人打一場，一共打幾場？自己連一連。（交流，一共要打幾場，你是怎么想的？你能列出算式來嗎？）

師：好了把東西理好。

五、小結(jié)

今天的數(shù)學(xué)課你有什么收獲？你學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？向背面的老師說再會。

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．下面中各圖形的面積相比較，（）。(單位:cm)A.全相等 B.全不相等C.有兩個(gè)相等 D.有三個(gè)相等2．在等式（a+b）c=ac+bc中應(yīng)用了乘法的（）A．結(jié)合律 B．分派律 C．交換律3．一段繩子長4米，用去了它的20％，用去了(

)。A．20％米B．0.8米C．3.2米D．8米4．將“我是愉快的小學(xué)生”這句話按次序重復(fù)寫下去，第452個(gè)字是（

）A．我 B．是 C．快 D．樂 E.的 F.小 G.學(xué) H.生5．?dāng)[一種三角形用3根小棒，擺兩個(gè)三角形是5根，擺9個(gè)三角形要（

）根小棒．A．15 B．17 C．196．一張長10cm、寬8cm的紙，如果在它的四個(gè)角上各剪去一種邊長為2cm的正方形，那么剩余紙片的周長與原來長方形的周長相比，()。A．減少 B．增加 C．不變 D．不擬定7．一種商品按原價(jià)的八五折出售，降價(jià)后的價(jià)格（）A．比原價(jià)減少了85% B．是原價(jià)的85% C．是原價(jià)的15% D．無法擬定8．某村前年產(chǎn)蘋果30萬公斤，去年增產(chǎn)20%，今年減產(chǎn)20%，今年產(chǎn)量為（）萬公斤。A．29 B．31C．28.8 D．29.29．一種圓柱體和一種圓錐體等高，并且體積相等，那么它們底面積的比是（）A．1：3 B．3：1 C．9：110．某商場賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣1500元，其中一種盈利50%，另一種虧本20%，在這次買賣中，這家商場（）。A．不賠不賺B．賠100元C．賺360元D．賺125元二、填空題11．二億零九百萬三千五百寫作______，省略億位背面的尾數(shù)約是_____。12．一杯240克的鹽水含鹽15克，鹽水的含鹽率是________；要使含鹽率為10％，在240克鹽水中加入鹽________克。13．蘭蘭和同窗們玩一種“跳房子”游戲，如圖所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步邁進(jìn)一行，若本行內(nèi)只有一種格子，須單腳站在此格中；若本行內(nèi)有兩個(gè)格子，須雙腳分別站在兩格中，如果蘭蘭第三步雙腳分別站在3、4兩個(gè)格子中，那么，蘭蘭第四步將站在______號格子中。14．有三個(gè)自然數(shù),它們相加或相乘都得到相似的成果,這三個(gè)自然數(shù)中最大的是_____.15．五個(gè)孩子的年紀(jì)剛好是一種比一種大一歲，如果中間一種孩子的年紀(jì)為a，則其它4個(gè)孩子的年紀(jì)用式子表達(dá)是__，__，__，__．16．0.27m2＝_____dm27小時(shí)30分＝_____小時(shí)．17．樂樂家距學(xué)校3km，在比例尺是1∶100000的地圖上，樂樂家與學(xué)校的距離是________？18．把4米長的鋼筋平均截成5段，每段是全長的_____，每段是_____．A.米B.C.米D．19．如果ab=cd,那么a:c=（_____）:（_____）20．五（1）班的人數(shù)在40﹣50人之間，體操比賽中，無論是4人一排，6人一排，還是8人一排，都正好排完．五（1）班有________人．三、判斷題21．生產(chǎn)的90個(gè)零件中，有10個(gè)是廢品，合格率是90%。（）22．比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么它的兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)．（_____）23．分?jǐn)?shù)線和除號都有表達(dá)平均分的意義。（____）24．被除數(shù)除以除數(shù)，商一定不大于被除數(shù)。（_____）25．半徑是2米的圓的周長和面積相等。（_____）四、作圖題26．李華同窗從家中出發(fā)前往外婆家，她先向東偏北45度的方向走了400米，這時(shí)李華的表弟在外婆家中發(fā)現(xiàn)李華位于外婆家西偏北30度的方向上，距離大概是200米，請畫出李華從家中出發(fā)到外婆家行進(jìn)的路線圖．（點(diǎn)O表達(dá)李華家）五、解答題27．購物買333套這樣的課桌椅，一共需要多少元？28．修一條48千米的河道，原計(jì)劃20天完畢，現(xiàn)在16天完畢，平均每天比原計(jì)劃多修多少千米？29．有一組互相咬合的齒輪．大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)80周，比小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)少．小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？30．一根電線，剪去全長的后再接上45米，這時(shí)比原來長40%，這根電線剪去多少米？31．只列綜合算式，不計(jì)算。南洋酒店第一季度的營業(yè)額按5%納稅，稅后余額為190萬元，第一季度納稅多少萬元？32．微山出租車公司收費(fèi)原則以下：3km內(nèi)5元；超出3km的部分，每千米1.5元（局限性1km按1km計(jì)算），元元從家坐出租車去體育館，出租車一共行駛了7.2km，元元應(yīng)付車費(fèi)多少元？33．計(jì)算空心鋼管的表面積（全部與空氣接觸的面）（單位：厘米）六、計(jì)算題34．用你自己喜歡的方選計(jì)算。（1）12.5+7.5×6.8（2）12.78×9.7-2.78×9.7（3）5.01-1.8+4.88（4）18.8×[0.48÷(3.6÷0.6)]35．求未知數(shù)x。①:x=:②5.4-2x=3.6③x＋x=

【參考答案】***一、選擇題題號12345678910答案DBBDCCBCAD二、填空題11．2億12．25％1013．514．315．a(chǎn)+1a+2a﹣1a﹣216．7.517．3厘米18．DA19．db20．48三、判斷題21．×22．對的23．對的24．×25．錯(cuò)誤四、作圖題26．解：400÷200＝2（厘米）200÷200＝1（厘米）作圖以下：五、解答題27．99900元28．6千米29．400周30．15米31．190÷(1－5%)×5%32．5元33．12平方厘米六、計(jì)算題34．5；97；8.09；1.50435．①；②0.9；③

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．如圖，把三角形ABC的一條邊延長1倍到D，把它的另一條邊延長2倍到E，得到一種較大的三角形，那么，三角形ABC面積S是三角形ADE的面積的（）。A． B． C． D．2．貝貝語文、數(shù)學(xué)、英語三科考試的平均成績是92分，已知數(shù)學(xué)得分95分，英語得分93分，那么她的語文成績（）三科的平均成績A．低于 B．等于 C．高于3．一根長方體木料，它的橫截面積是9cm2，把它截成3段，表面積增加（）cm2。A．9B．18C．27D．364．c=28.26米，圓的面積是（

）A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米5．在路邊安裝電線桿，每兩根電線桿之間相距8米，從第一根到最后一根電線桿一共長96米，一共安裝了（）根電線桿。A．13B．12C．11D．106．把一種體積為9.42立方分米的圓錐放入底面半徑為4分米的圓柱形裝水容器中（水浸沒且無溢出），水面上升了多少分米，列式對的的是（）A．9.42÷3÷（3.14×4×4） B．9.42÷（3.14×4×4）C．9.42×3÷（3.14×4×4） D．9.42×9÷（3.14×4×4）7．下面的正方體、圓柱、圓錐的底面積相等，高也相等。那么（）。A．圓柱的體積比正方體的體積小某些 B．圓錐的體積是正方體的 C．它們的體積都不相等。8．甲、乙兩隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修15天完畢，乙隊(duì)單獨(dú)修10天完畢，兩隊(duì)合修（

）天能夠完畢.A．9 B．8 C．7 D．69．下面幾句話中，（）中的數(shù)能夠改寫成百分?jǐn)?shù)。A．一本故事書的價(jià)格是8.2元B．一車煤重噸C．王明的打字速度比李麗的打字速度快10個(gè)字/分

D．甲的體重是乙的體重的2倍10．學(xué)校在為聯(lián)歡會選送節(jié)目，要從3個(gè)小品節(jié)目中選出一種，從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出一種，一共有()種選送方案。A．5B．6C．7二、填空題11．千米表達(dá)（）千米的．汽車小時(shí)耗油公斤，1小時(shí)耗油（）公斤．12．裝配一批電視機(jī)，每天裝配的臺數(shù)和裝配的天數(shù)成________。13．一種圓柱的高減少2厘米，表面積減少12.56平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少（_____）立方厘米。14．0.46m3=________dm3

4.02dm3=________cm37200dm3=________m3

1200cm3=________dm317,5L=________mL

3100mL=________L15．將下表中的百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行互化百分?jǐn)?shù)75%（___）（___）分?jǐn)?shù)（___）（___）小數(shù)（___）（___）0.1516．240＝______L＝________mL17．在、0.、83%和0.8中，最大的數(shù)是_____，最小的數(shù)是_____．18．把下面的數(shù)改寫成用“萬”做單位的數(shù)．70000=________萬350000噸=________萬噸19．如果a※b表達(dá)，那么5※（4※8）=________．20．用小正方形拼大正方形，最少需要________個(gè)。三、判斷題21．成語“百發(fā)百中”用數(shù)學(xué)語言解釋是：命中率為100%．（_______）22．n是自然數(shù)時(shí)，則2n+1一定要奇數(shù)。（____）23．圓錐頂點(diǎn)終究面上一點(diǎn)的距離就是它的高。（_____）24．14：21=12：18（_____）25．李大伯一次種了101棵樹，成活了99棵，李大伯這次種樹的成活率是99％。（____）四、作圖題26．根據(jù)下面的描述畫出路線圖．（用1厘米的線段表達(dá)20米）在金銀島西偏北45?距金銀島180米的地方?？恐恢恍∧敬?，小木船南偏東15?距小木船100米處是松樹林，松樹林的東偏北30?距松樹林120米的位置是同窗們的宿營地．五、解答題27．甲、乙、丙三條船共運(yùn)貨9400箱，甲船比乙船多運(yùn)300箱，丙船比乙船少運(yùn)200箱，求三條船各運(yùn)多少箱貨.28．某學(xué)校合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)的人數(shù)之比為3：2，如果將合唱隊(duì)隊(duì)員調(diào)10人到舞蹈隊(duì)，則人數(shù)比為7：8，原合唱隊(duì)有多少人？29．據(jù)統(tǒng)計(jì)，制造雙一次性筷子需砍伐1棵樹木，全國每天要生產(chǎn)一次性筷子達(dá)1億多雙，制造1億雙一次性筷子要砍伐多少棵樹？30．家用電器廠要生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)240個(gè)，35天完畢，實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)40個(gè)，實(shí)際多少天完畢任務(wù)？31．打一份稿件，甲單獨(dú)打6小時(shí)能夠完畢，乙單獨(dú)打5小時(shí)能夠完畢．現(xiàn)由甲、乙兩人合打，在合作的過程中，甲因事離開了一段時(shí)間，這樣4小時(shí)玩