小學數(shù)學-三角形的內角和教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計教學內容：《義務教育教科書?數(shù)學》四年級上冊第4單元信息窗教學目標：通過量、拼、折等數(shù)學活動，讓學生親自實踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導并得出“三角形內角和是180°”的結論，會應用這一規(guī)律進行計算。在操作、驗證三角形內角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。讓學生體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，以及學法的提升，激發(fā)學生求知欲和探索興趣。教學重難點：通過操作驗證歸納出三角形的內角和是180°。教具準備：多媒體課件。學具準備：量角器、學習紙等。教學過程：回顧舊知，提出問題師：同學們，前面我們學習了銳角三角形，直角三角形，和鈍角三角形，哪位同學具體說一下它們的特點？兩個同學回答，有不熟練的情況指出來。今天我們繼續(xù)學習三角形角的知識。同學們看課件，誰能發(fā)現(xiàn)圖片上的數(shù)學信息？誰能提出一些數(shù)學問題？同學發(fā)言，發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學信息，提出一些數(shù)學問題。師：同學們，要解決這些信息和問題，都指向一個問題，那就是必須知道三角形的內角和是多少，我們本節(jié)課來一起解決并應用這個問題，預設：生1：什么是三角形的內角和？師：你提的問題很有價值。你知道什么是內角和嗎？誰還能提出不同的問題？（什么是三角形的內角和）你們知道什么是內角和嗎？看課件。這是一個三角形，有幾個角？這三個角都在三角形的內部叫做三角形的內角，三角形三個內角的度數(shù)之和就是三角形的內角和。師同時手指黑板“內角和”誰還能提出不同的問題？生2：三角形內角和是多少度？這個問題好！今天這節(jié)課就來一起研究這個問題。二、動手測量，初步感知師：怎樣才能知道三角形內角和？生：量一量。師：那好，下面我們就動手來量一量。請聽要求：請六個學習小組長上來拿我裁好的各種三角形，小組合作，有的測量，量出三個內角的度數(shù)，有的記錄數(shù)據(jù)，合作算出三角形的內角和是多少度。聽明白了？好，開始！學生動手試做。教師巡視。師談話：量完了嗎？請坐好。老師發(fā)現(xiàn)，大家量得非常認真，我們來交流測量的結果。誰先說。你測量的是什么三角形？有誰也測量了銳角三角形？有測量直角三角形的嗎？還有誰測量了鈍角三角形呢？同學們，哪兩個小組的主動上前展示結果，在黑板上投影。展示完，師問，現(xiàn)在，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的內角和是180度。師：你們同意嗎？預設：我們測量會有誤差的，所以我們說三角形的內角和大約是180度。你同意嗎？教師小結：同學們，通過測量、計算，我們初步發(fā)現(xiàn)三角形的內角和可能是180度。但是測量時總會出現(xiàn)誤差，三角形的內角和到底是不是180°，我們還需要想別的辦法驗證一下，怎樣驗證呢？三、合作探究，操作驗證啟發(fā)引導，動手操作師：請六個學習小組長上來拿一些我裁好的各種三角形，小組合作，用你們的聰明才智，證明三角形內角和是180度嗎。老師巡視，注意哪個小組用的什么辦法，適時進行指導。展示交流師：好了同學們，你們真了不起，想到了好多方法。請各小組派一名同學到前邊來。講一下他的方法。預設：我們是用折的方法。大家看，我們把三個角向中間折疊，可以拼成一個平角，平角是180°，所以三角形的內角和也是180°。師評價：你講得真好！謝謝你！請回。真是個好辦法。果然用折一折的方法，可以把這把三個內角拼成一個平角。板書：（課題）師：我們再看這個小組的辦法，你們也來和大家說說。預設：我們是用撕的方法。大家看，我們把三個角撕下來，然后拼在一起，就會拼成一個平角，平角就是180，所以三角形的內角和也是180。同學們真會想辦法?？磥碛盟阂凰旱姆椒ㄒ部梢园堰@三個內角拼成一個平角。（板書：銳，直，鈍三角形內角和都是180度）提升方法：師：請你再想一想，這兩種方法有什么共同的地方嗎？預設：他們都是把三角形的三個內角拼成了一個平角。師：我們都是把三角形的內角和這個新知識轉化成了平角這個舊知識，從而驗證了三角形的內角和是1800。看，轉化的思想又一次幫助我們解決了新問題。4.借助素材，總結規(guī)律師：同學們，通過驗證，我們得出：三角形的內角和是180。（讓同桌幫助在黑板上粘貼上紙條）你知道嗎？師：同學們，那你知道是誰最早研究出三角形的內角和的嗎？介紹帕斯卡。出示課件。師：聽完介紹后，你有何感想？找一兩個同學說說。是啊，，帕斯卡了不起！同學們，有志不在年高！年齡不是問題，只要我們肯鉆研，能吃苦。年齡小也能做出大文章?？偨Y回顧，梳理方法師：接下來，我們一起來回顧剛才研究的過程：（師播放課件）我們先是根據(jù)課題提出了問題：三角形的內角和是多少度？經過動手測量，發(fā)現(xiàn)三角形的內角和有可能是180度，然后通過折拼，撕拼，操作驗證，最終總結出了三角形的內角和是180度。應用規(guī)律，解決問題好，我們就用這個規(guī)律來解決幾個問題。想一想，算一算會嗎?那好，拿出練習紙，把你的想法寫下來。開始吧！讓學生獨立完成。都完成了嗎?好的，同桌交換，我們來交流一下，誰來說說你的答案。你同意嗎？好的，把練習紙換回來。做對的舉手，誰有問題？你是怎么做的？還有嗎？請看第二題：三個判斷題，判斷并說明理由。學生獨立完成。同學們，做完了嗎？提問同學。一個個的解決。表揚一下：大家學得真不錯！師用平臺的“幾何工具”師：同學們，今天我們學習了三角形的內角和是180度，那四邊形的內角和又是多少度呢？出示四邊形。師：有想法了？好，你來！生：360度。師：為什么？來到前邊來給大家講講。學生演示，在平臺上分一分，說出自己的想法，師：他這樣一分，巧妙地把四邊形的內角和轉化成了兩個三角形的內角和，用2×180o，你真聰明，掌聲送給他請同學們課下研究，互相交流交流回顧總結師：好，同學們，請坐好，讓我們再回顧一下我們是如何猜想并驗證了三角形的內角和是180度的，又如何應用這一結論的。（重新快速重放課件）布置作業(yè)：請同學們課下根據(jù)三角形的內角和是180度，計算長方形和正方形的內角和。這節(jié)課我們就到這里，同學們下課。學情分析《三角形內角和》一課是學生有了一定的基礎，在認識了角，學習了度量角，認識了三角形，學習了三角形的分類的基礎上進行學習的。前面，學生就認識了角，學會并熟練地掌握了用量角器測量角的度數(shù)。因此，在測量不同的三角形的內角和時，學生可以準確有效地進行測量，并發(fā)現(xiàn)三角形的內角和可能是180度。學生經過四年的數(shù)學學習，已經積累了豐富的數(shù)學活動經驗，所以動手能力較強，之前學過了平角，知道平角一定是180度，通過平角的引導，能夠聯(lián)想到把三個內角轉化成平角，從而證明三角形的內角和是180度。本節(jié)課我力圖引導學生通過自主探究、合作交流，讓學生充分經歷一個知識的學習過程，讓學生學會數(shù)學、會學數(shù)學、愛學數(shù)學。在教學中，隨時會生成一些新的教學資源，課堂的生成一定大于課前預設，我將及時調整我的預案，以達到最佳的教學效果。效果分析本節(jié)課的教學內容是在“圖形與幾何”這個學習領域，掌握平面圖形的基本特征，對小學生來說，都比較抽象。針對這一問題，我精心設計教學過程，讓學生參與教學全過程，體驗知識的形成過程。在課堂教學中，為學生創(chuàng)造良好的教學情境，啟發(fā)了學生的形象思維，提高了學生學習的主動性，體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。學生能親自動手，發(fā)現(xiàn)，證實三角形的內角和等于180度。能初步運用這一性質解決一些實際問題。在驗證的過程中，提高了學生的觀察能力，歸納能力、合作能力和創(chuàng)造能力，學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的自信心！教材分析《三角形的內角和》是義務教育教科書小學數(shù)學青島版四上第四單元“認識多邊形”第二個信息窗的第二個紅點內容。三角形的內角和是三角形的一個重要特征。這節(jié)內容是在學生學習了三角形、長方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類的基礎上進行教學的，學生對這一知識的理解和掌握又將為進一步學習幾何知識打下堅實的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的學習興趣，引出探索活動。在活動過程中，先讓學生“猜測”，再通過“量一量、算一算”，“拼一拼、折一折”，引導學生已有猜想進行驗證，經歷提出猜想——進行驗證——得出結論”的過程，滲透數(shù)學學習方法和思想。它是分成3個部分來呈現(xiàn)的。第一部分是提出問題：三角形3個內角的和是多少度？讓學生通過量一量、算一算，初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和可能是180°；第二部分是通過折一折拼一拼的實驗來探究并歸納總結三角形內角和的規(guī)律，第三部分是運用規(guī)律、解決問題。教材這樣編排由提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，到驗證問題，再到運用規(guī)律，充分體現(xiàn)了知識結構的有序性和強烈的數(shù)學建模思想，既符合四年級學生的認知規(guī)律，又突出了本課教學的重點測評練習教學反思：提高學生的動手操作能力。在這節(jié)課中，設計了兩大環(huán)節(jié)進行操作：一是，學生在研究三角形的內角和是多少度時，學生提出量一量，教師順應學生的四維發(fā)展方向，讓學生用我準備好好的三角形動手測量，經過測量，初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和可能是180度。二是在驗證三角形的內角和是不是180度時，引導學生動手折一折拼一拼，撕一撕拼一拼，把三角形的內角和這個新知識轉化成平角這個舊知識，從而證明三角形的內角和是180度。數(shù)學教學與信息技術有機的結合。為提高教學效果，教師使用了PPT課件，而且在交流驗證時，把學生操作的展示投影到黑板上上面，學生指著自己的展示向全體學生交流自己的想法，動態(tài)地展示了學生的思想過程。在作業(yè)交流時，用“課堂反饋”功能展現(xiàn)學生解題過程，便于學生互動交流。動態(tài)展示了把多邊形的內角和轉化成三角形的內角和的過程，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了課堂教學效率。3.教學遵循學生學情設計。在回顧了舊知后，學生根據(jù)課題――三角形的內角和，提出問題：三角形的內角和是多少度？可是怎樣才能科知道三角形的內角和呢？學生提議“量一量”，教師順應學生的思維發(fā)展，那就動手量一量，經過測量初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和可能是180度。怎樣驗證呢？擺在學生面前一個小難題，教師適時引導：由180度你想到了什么？學生自然想到了平角，你有沒有辦法讓三個內角與平角產生聯(lián)系，證明三角形的內角和是180度？學生輕松想到了折一折。通過學生動手操作，折一折拼一拼，撕一撕拼一拼，任何一個三角形都能拼成一個平角，證明了三角形的內角和就是180度。課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學課程標準》在“課程內容”第二學段中通過觀察、操作，了解三角形內角和是180°”二、課標解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。本單元中三角形內角和是180°是對圖形自身特征的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎。（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學討論等方法有機的貫穿于教學各環(huán)節(jié)中，引導學生通過量一量、拼一拼、折一折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學思想方法《義務教育數(shù)學課程標準》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎知識”“基本技能”的基礎上增加了“數(shù)學思想”和“基活動經驗”。數(shù)學課程固然應該教會學生許多必要的數(shù)學知識，但是絕不僅僅以教學數(shù)學知識為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中獲得數(shù)學思想方法。在三角形內角和的思想有轉化思想、歸納法。1．轉化思想。把三角形的內角通過剪拼轉化成平角，轉化成學過的圖形，從而突破難點，進而得到三角形內角和是180°的結論。在此過程中不但可以滲透轉化思想，還可以發(fā)展學生的合情推理能力。2．歸納法。探究三角形的內角和是180°，學生最先想到是測量、計算。對于某一個三角形來說，是可行的；對于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實際。因此，教學時，讓學生畫出幾個不同類型的三角形，量一