中考專題-旋轉(zhuǎn)、翻折

翻折、旋轉(zhuǎn)----光陰易逝，豈容我待2016.4.231、如圖，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，若點(diǎn)P、Q分別是AC和AD上的動(dòng)點(diǎn)，則CQ+PQ的最小值是2、如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=3，當(dāng)CQ=_____時(shí)，四邊形APQE的周長最?。?、如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為A′，且B′C=3，則AM的長是（）4、如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上，對應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)C落在C′處．若AB=6，AD′=2，則折痕MN的長為5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B

（8，0），D

（0，4），若將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．則E點(diǎn)的坐標(biāo)是6、如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點(diǎn)C′在AC上，A′C′與AB相交于點(diǎn)D，則C′D=7已知：在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)將△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△AB′C′位置，且CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是8、如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時(shí)線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段B′E的長度為_______9、如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADE（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，連接BD，則∠BDE的大小為（）10、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E．若AB=6，則△AEC的面積為

11、已知△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，以BC為邊作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且∠BDC=120°，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作∠MDN交AC邊于點(diǎn)N，且滿足∠MDN=60°，則△AMN的周長為_____12、如圖，等邊△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到C′的位置，且BC′與AC交于點(diǎn)D，則_______13.如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，DF的最小值是14.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到Rt△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為15.如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F．若DE=4，BD=8．

（1）求證：AF=EF；（2）求證：BF平分∠ABD16.如圖，在扇形OAB中，∠AOB=9