熱工基礎(chǔ)習(xí)題集

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1-1試列舉生活中熱傳導(dǎo)、對流傳熱核輻射傳熱的事例。

1-2冬天，上午曬被子，晚上睡覺為什么還感到溫柔？

答：被子散熱可是為無限大平面導(dǎo)熱。曬被子使被子變得蓬松，含有更多的空氣，而空氣熱導(dǎo)率較小，使被子的表現(xiàn)電導(dǎo)率變小。另外，被子曬后厚度增加。總之，被子曬后，其導(dǎo)熱熱阻δ/λA變大，人體熱量不易向外散失，睡在被子里感到溫柔（被子蓄熱不必考慮：①被子蓄熱不多；②上午曬被子，晚上蓄熱早已散光）。

1-3通過試驗測定夾層中流體的熱導(dǎo)率時，應(yīng)采用圖1-6種哪個裝置？為什么？

答：左邊一種。這種裝置熱面在上，冷面在下，使流體對流傳熱減少到零，由這種裝置測得的熱導(dǎo)率不受對流傳熱的影響。假使采用右邊一種裝置，由于對流傳熱的影響而測得的熱導(dǎo)率偏大。

1-4在思考題1-3中，流體為空氣時熱導(dǎo)率可用式（1-1）計算，式中Δt為熱、冷面的溫度差，δ為空氣夾層的厚度，Φ為通過空氣夾層的熱流量，A為空氣夾層的導(dǎo)熱面積。實踐證明，Δt不能太大，否則測得的熱導(dǎo)率比真實熱導(dǎo)率大。試分析其原因。

答：熱面和冷面的傳熱熱流量Φ=Φc+Φd+Φr=λΔtA/δ。由思考題1-3可見，左邊一種裝置雖然減少了對流傳熱的影響，但如Δt較大，輻射傳熱量Φr對測量氣體熱導(dǎo)率的影響卻不能忽略，會影響熱導(dǎo)率λ測定的確鑿性。這時，熱傳導(dǎo)率實質(zhì)上是以導(dǎo)熱和輻射傳熱兩種方式傳遞熱量形式的表現(xiàn)熱導(dǎo)率λe。顯然，λe>λ（其中λ為氣體的真實熱導(dǎo)率）。由于輻射傳熱量Φr正比于熱面和冷面溫度的四次方之差（T14-T24），只有在熱面和冷面溫度之差（t1-t2）較小時，輻射傳熱的影響才可忽略，Φ≈Φd=λΔtA/δ。

1-5從傳熱的角度出發(fā)，采暖散熱器和冷風(fēng)機(jī)應(yīng)放在什么高度最適合？

答：采暖器和冷風(fēng)機(jī)主要通過對流傳熱的方式使周邊空氣變熱和變冷，使人生活在適合的溫度范圍中，空氣對流實在密度差的推動下滾動，如采暖器放得太高，房間里上部空氣被加熱，但無法產(chǎn)生自然對流使下部空氣也變熱，這樣人依舊生活在冷空氣中。為使房間下部空氣變熱，使人感到舒適，應(yīng)將采暖器放在下面，同樣的道理，冷風(fēng)機(jī)應(yīng)放在略比人高的地方，天熱時，人才能完全生活在冷空氣中。

1-6從表1-1對流傳熱系數(shù)的大致范圍，你可以得出哪些規(guī)律性的結(jié)論？

答：從表1-1可看出如下規(guī)律：①空氣的對流傳熱系數(shù)小于水的對流傳熱系數(shù)；②同一種流體，強(qiáng)迫對流傳熱系數(shù)大于自然對流傳熱系數(shù)；③同一種流體有變相時的對流傳熱系數(shù)大于無變相識的對流傳熱系數(shù)；④水變相時的對流傳熱系數(shù)大于有機(jī)介質(zhì)相變對流傳熱系數(shù)。

1-7多層熱絕熱有鋁箱和玻璃纖維紙、玻璃布、尼龍網(wǎng)等依次包扎而成，并且整個系統(tǒng)處在高

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真空下。在20~300K的溫度下它的熱導(dǎo)率可抵達(dá)（0.1~0.6）×10W/(m·K)，試分析其原因。

答：由于系統(tǒng)處于高真空，導(dǎo)熱和對流傳熱的作用減少到很小，多層鋁箱間用熱導(dǎo)率很小的玻璃纖維紙、玻璃布、尼龍網(wǎng)隔開，導(dǎo)熱作用較??；鋁箱的玻璃作用使輻射傳熱也很?。ㄔ斠姷诎苏拢?。這樣，這個系統(tǒng)使三種傳熱方式傳遞的熱流量都大大減少，所以其表現(xiàn)熱導(dǎo)率就很小。

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1-8在晴朗無風(fēng)的夜晚，草地會披上一身白霜，可是氣象臺的天氣報告卻說清早最低溫度為2℃。試解釋這種現(xiàn)象。但在陰天或有風(fēng)的夜晚（其它條件不變），草地卻不會披上白霜，為什么？

答：深秋草已枯萎，其熱導(dǎo)率很小，草與地面可近似認(rèn)為絕熱。草接受空氣的對流傳熱量，又以輻射的方式向天空傳遞熱量，其熱阻串聯(lián)狀況見右圖。所以，草表面溫度tgr介于大氣溫度tf和天空溫度tsk接近，tgr較低，披上“白霜〞。如有風(fēng)，hc增加，對流傳熱熱阻R1減小，使tgr向tf靠近，即tgr升高，無霜。陰天，天空有云層，由于云層的遮熱作用，使草對天空的輻射熱阻R2增加，tgr向tf靠近，無霜（或陰天，草直接對云層輻射，由于天空溫度低可低達(dá)-40℃），而云層溫度較高可達(dá)10℃左右，即tsk在陰天較高，tgr上升，不會結(jié)霜）。

1-9在一有空調(diào)的房間內(nèi)，夏天和冬天的室溫均控制在20℃，但冬天得穿毛線衣，而夏天只需穿襯衫。這是為什么？（提醒：參考圖1-8，先畫出夏天和冬天墻壁傳熱的溫度分布曲線，在解釋這種現(xiàn)象。）

答：人體在房間里以對流傳熱和輻射傳熱的方式散失熱量，有空調(diào)時室內(nèi)tfi不變，冬天和夏天人在室內(nèi)對流散熱不變。由于夏天室外溫度tf0比室內(nèi)溫度tfi高，冬天tf0比tfi低，墻壁內(nèi)溫度分布不同，墻壁內(nèi)表面溫度twi在夏天和冬天不一樣。顯然，twi>twi，這樣人體與墻壁間的輻射傳遞的熱量冬天比夏天多。在室溫20℃的房間內(nèi)，冬天人體向外散熱比夏天多而感到冷，加強(qiáng)保溫可使人體散熱量減少，如夏天只穿襯衫，冬天加毛線衣，人就不會感到冷。

1-10飽和水蒸氣管道外包保溫材料，試分析三種傳熱方式怎樣組成由水蒸氣經(jīng)管道壁和保溫層到空氣的傳遞過程，并畫出熱阻串并聯(lián)圖。答：蒸汽對流（凝結(jié)）t汽或tf1R1c管內(nèi)表導(dǎo)熱管外表導(dǎo)熱保溫層外表R4c

tw1R2dtw2R3dR4r1-11在思考題1-10中，管道外壁的溫度近似等于飽和水蒸氣的溫度。試用熱阻分析解釋這一現(xiàn)象。

答：蒸汽凝結(jié)hc很大，熱阻R1c很小。金屬管道熱導(dǎo)率較大，而其厚度很小，導(dǎo)熱熱阻R2d也很小。管道保濕時，管道散熱量?很小，管壁外表面tw2?tf1??X(R1c?R2d)?tf1。

1-12某雙層壁中的溫態(tài)溫度分布如圖1-7所示，問哪一層材料的熱導(dǎo)率大？哪一層材料的導(dǎo)熱熱阻大？

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夏冬對流輻射空氣tw3t氣或tf2

答：由q1???1gradt1，q2???2gradt2，穩(wěn)態(tài)時q1?q2，而gradt1?gradt2，所以?1??2。二熱阻串聯(lián)，由??

1-13某傳熱過程的溫度分布如圖1-8所示，是分別畫出其在以下狀況下的溫度分布曲線：（1）?/???；（2）h1??；（3）h2??；（4）h1??，h2??。

?tR，?t1??t2，所以R1?R2。

1-14一碗稀飯放在盛有自來水的面盆中冷卻。為了使稀飯冷卻得快一些，用湯勺攪動。問用湯勺攪動稀飯時稀飯冷卻得快，還是攪動自來水時稀飯冷卻得快？為什么？

答：稀飯放在冷水中冷卻時，熱量由稀飯經(jīng)碗壁傳給碗外盆中水。由經(jīng)驗判斷，水側(cè)表面對流傳熱系數(shù)要大于稀飯側(cè)表面對流傳熱系數(shù)，即稀飯側(cè)熱阻大于水側(cè)熱阻。用湯勺攪動來使表面對流傳熱系數(shù)hc增加即減少對流傳熱熱阻，減少最大熱阻效果最正確，所以用湯勺攪動稀飯時冷卻效果較好。

1-15圖1-9為三種太陽能熱水器的元件：圖a為充滿水的金屬管；圖b為在圖a的管外加一玻璃罩，玻璃罩和金屬管間有空氣；圖c為在管外加一玻璃罩，但罩與金屬管間抽真空。試分析用框圖表示三元件的傳熱過程，并論述其效率由圖a向圖c逐步提高的原因。

答：a中水管接受太陽能后，直接向周邊物體（天空等）輻射散熱，又向周邊空氣對流散熱。b中水管接受太陽能后，直接向玻璃管輻射散熱。玻璃管的溫度要比天空溫度高得多，使輻射散熱減少。水管向夾層中空氣對流散熱，夾層中空氣比外界空氣溫度高，而且封閉的夾層也使對流傳熱系數(shù)減少，對流散熱也減少。C中水管接受太陽能后，直接向玻璃管輻射散熱，狀況用b，由于夾層中真空，沒有空氣，使對流散熱為零。所以，由a至c散熱量逐漸減少，效率逐步提高。

1-16有兩幢形狀和大小一致的房屋，室內(nèi)保持一致的溫度。早晨發(fā)現(xiàn)一幢房屋屋頂有霜，另一幢屋頂無霜。試分析哪一幢房屋屋頂隔熱性能好。

答：屋頂有霜，表示屋頂外表面溫度tw0較低，而屋頂散熱系數(shù)較?。╤0變化不大），即屋頂?shù)膶?dǎo)熱量也小，這說明有霜的屋頂保溫性能好。

為便于觀測，將屋頂轉(zhuǎn)至垂直位置，其傳熱過程溫度分布曲線畫在右圖，有霜屋頂tfi?twi和

tw0?tf0都小，表示散熱小，無霜屋頂保溫性能不好有兩種可能性：①屋頂較??；②屋頂材料熱

導(dǎo)率較高。這兩種可能性都會使tw0提高而無霜。

1-17由4種材料組成圖1-10所示的復(fù)合壁，界面接觸良好，左面維持均勻恒定的溫度t1，右面維持均勻恒定的溫度t2。如?B比?C大得多，能否用熱阻并串聯(lián)的方法求復(fù)合壁的總熱阻？為

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什么？

答：利用熱阻并、串聯(lián)規(guī)律求總熱阻，再模仿電路歐姆定律求出熱流量，必需符合以下條件：①穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱；②一維；③無內(nèi)熱源。當(dāng)?B??C時，ABCD中均不是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，按上法計算偏差較大。當(dāng)?B與?C相差不顯著時，ABCD中近似一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，按上法計算偏差不大。

1-18某電路板上有4只晶體管，其金屬管殼與支架相連，支架與一隔板相連（如圖1-11所示），晶體管產(chǎn)生的熱量經(jīng)管殼和支架傳給隔板。假設(shè)：4只晶體管溫度均勻且一致，本身熱阻R1i也一致；管殼與支架接觸良好；支架為鋁材，橫斷面足夠大，使支架上幾乎沒有溫度降；支架與隔板間連接處有熱阻R23；晶體管產(chǎn)生熱量的一部分由管殼和支架散失，一部分由隔板散失。試畫出晶體管熱量散失時熱阻并串聯(lián)狀況。

答：由于4R晶體管溫度一致，t11?t12?t13?t14?t1，右圖中用虛線相連，?1i是各只晶體管功耗產(chǎn)生的熱流量。?1i經(jīng)各自內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻R1i到外殼和支架上。由于支架和外殼熱阻可以忽略，支架溫度一致，即t21?t22?t23?t24?t2，4個點用實線相連。管殼和支架成為一體，部分熱量由它們向外界對流散熱和輻射散熱，表面熱阻分別為R2c和R2r，還有部分熱量通過支架與隔板連接處的接觸電阻R23流入隔板，由隔板表面向外界進(jìn)行對流散熱和輻射散熱，其表面熱阻分別為R3c和R3r。顯然，表面對流熱阻Rc和表面輻射熱阻Rr均為并聯(lián)。

習(xí)題一

1-1平板導(dǎo)熱儀試用來測量板狀材料熱導(dǎo)率的一種儀器，如圖1-12所示。設(shè)被測試件為厚20mm、直徑為300mm的圓盤，一側(cè)表面的溫度為250℃，另一側(cè)表面的溫度為220℃，四周絕熱，通過試件的熱流量為63.6W。試確定試件材料的熱導(dǎo)率。答：由???At1?t2?得????A?t1?t2??63.6W?0.02m?4??0.3m?2?250?220?K?0.600W?m?K?

1-8某鍋爐爐墻，內(nèi)層是厚7.5cm、??1.10W?m?K?的耐火磚，外層是厚0.64cm、18只直徑為1.9cm的螺栓

??39W[??39W?m?K?的鋼板，且在每平方米的爐墻表面上有

?m?K?]。假設(shè)爐墻內(nèi)、外表面溫度均勻，內(nèi)表面溫度為920K，爐外是300K的空氣，

爐墻外表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為68W?m2?K?，求爐墻的總熱阻和熱流密度。

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解：設(shè)爐壁面積為A，螺栓總面積A1?螺栓熱阻R1??4?0.019m??2?18m2?2?A?0.0051A

?1?1A?0.075m?0.0064m39W0.409m?KWA0.075m?m?K??0.0051A?2?

耐火磚熱阻R2??2?2A2???2?A?A1?1.10W?m?K???A?0.0051A??1.649?10?42?0.0685m?KWA2

鋼板熱阻R3??3?3A30.0064m39Wm?KW?m?K???A?0.0051A?1A2

表面?zhèn)鳠釤嶙鑂4?總熱阻

1hA?68W?m2?K??A?0.0147m?KWA

2??0.0685m2?KW1.649?10?4m2?KW??10.409m2?KW??11?0.0147m?KWRt?R4????????????AAAA?????R2?R3R1????1?0.0735m?KWA2

q??A??tRtA??900?300?K0.0735m?KW2?8433Wm

21-12有一熱導(dǎo)率??0.49W?m?K?、厚度??400mm的磚墻，其內(nèi)側(cè)表面溫度為30℃，外

側(cè)為溫度為5℃的空氣，外側(cè)表面和內(nèi)側(cè)表面的傳熱系數(shù)分別為15W?m2?K?和7W?m2?K?。

室外側(cè)同時受到太陽照射，功率為每平方米600W。設(shè)壁面對陽光只吸收80%，試求通過磚墻的熱流密度q和室溫tfi。

答：設(shè)壁墻內(nèi)側(cè)溫度twi小于其外側(cè)溫度tw0

因是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，?i??